1樓：長恩老學長
回答他們兩個都適合
齊次線性方程組可以直接看出一定有解，因為當變數都為零時等式一定成立––印證了向量部分的一條性質「零向量可由任何向量線性表示」
非齊次線性方程組是否有解對應於向量是否可由列向量組線性表示，使等式成立的一組數就是非齊次線性方程組的解。
當齊次線性方程組有唯一零解時，是指等式中的變數只能全為零才能使等式成立，而當齊次線性方程組有非零解時，存在不全為零的變數使上式成立但向量部分中判斷向量組是否線性相關、無關的定義也正是由這個等式出發的。故向量與線性方程組在此又產生了聯絡––齊次線性方程組是否有非零解對應於係數矩陣的列向量組是否線性相關。可以設想線性相關、無關的概念就是為了更好地討論線性方程組問題而提出的
希望我的回答能給您幫助
不介意的話，動一動小手，給乙個贊，祝你生活愉快
提問你還是沒有回答到我的問題啊。那非齊次線性與向量組的相關性有沒有關嗎
回答有關
線性代數中向量組的線性相關性的這個定理也適合非齊次
提問如何相關
回答好的，你稍等一下
向量組線性無關
也就是齊次線性方程組只有零解
更多12條
2樓：匿名使用者
人家都給你說了是向量組……你提方程組幹嘛？方程組又不談線性相關無關。
線性代數：非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係
3樓：angela韓雪倩
非齊次線性方程組的任意兩個解之差是對應的齊次線性方程組的解。
非齊次線性方程組的解與對應的齊次線性方程組的解之和還是非齊次線性方程組的解。
如果知道非齊次線性方程組的某個解x，那麼它的任意乙個解x與x的差x-x，一定是對應的齊次線性方程組的解，所以非齊次線性方程組的通解x=x+y，y是對應的齊次線性方程組的通解，而y是某個基礎解系的線性組合，y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
擴充套件資料：
非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
（1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(a)=n。
非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(a)齊次線性方程組：常數項全部為零的線性方程組。如果m求解步驟：
1、對係數矩陣a進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；
2、若r(a)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束；
若r(a)=r3、繼續將係數矩陣a化為行最簡形矩陣，並寫出同解方程組；
4、選取合適的自由未知量，並取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系，進而寫出通解。
線性代數。 線性相關無關和秩的關係 還有齊次非其次
4樓：匿名使用者
極大線性無關組所含向量個數為該向量組的的秩。齊次線性方程組是判斷向量組是否線性相關的，非齊次線性方程組是判斷常數項列是否可有係數列組成的向量組表示
線性代數：設a是非齊次方程組ax=b的乙個向量解，b,c是對應的齊次線性方程組ax=0的兩個線性無關
5樓：匿名使用者
反證法，題設已經給出bc線性無關，那麼如果abc線性相關那必定a可以用bc表示，假設a=xb+yc
aa=a（xb+yc）=xab+yac=0，和已知的aa=0相矛盾。
望採納。
線性代數中求非齊次線性方程組的通解的時候是用它對應的齊次線性方程組來解還是就用它自己？
6樓：種勇軍沐森
你好！求非齊次線性方程組的通解的時候是用它對應的齊次線性方程組的通解加上自己的乙個特解。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
7樓：慈嫣然卓燎
非齊次線性方程組，特解與非齊次項有關。
特解加上
對應齊次方程組的通解，
就是非齊次線性方程組的通解。
不知你所說的
"通解「
是哪個的通解。
**性代數中，基礎解系是只有在齊次線性代數方程組中嗎？非齊次的話有乙個概念嗎？ 10
8樓：
增廣矩陣 (a, b) =
[1 2 3 1 -3 5]
[2 1 0 2 -6 1]
[3 4 5 6 -3 12]
[1 1 1 3 1 4]
行初等變換為
[1 2 3 1 -3 5]
[0 -3 -6 0 0 -9]
[0 -2 -4 3 6 -3]
[0 -1 -2 2 4 -1]
行初等變換為
[1 0 -1 1 -3 -1]
[0 1 2 0 0 3]
[0 0 0 3 6 3]
[0 0 0 2 4 2]
行初等變換為
[1 0 -1 0 -5 -2]
[0 1 2 0 0 3]
[0 0 0 1 2 1]
[0 0 0 0 0 0]
r(a,b) = r(a) = 3<5, 方程組有無窮多解。
方程組同解變形為
x1 = -2+x3+5x5
x2 = 3-2x3
x4 = 1-2x5
取 x3=x5=0, 得特解 (-2 3 0 1 0)^t,
匯出組為
x1 = x3+5x5
x2 = -2x3
x4 = -2x5
取 x3=1，x5=0, 得基礎解系 (1 -2 1 0 0)^t,
取 x3=0，x5=1, 得基礎解系 (5 0 0 -2 1)^t,
則方程組的通解是
x = (-2 3 0 1 0)^t+ k (1 -2 1 0 0)^t
+ c (5 0 0 -2 1)^t,
其中 k， c 為任意常數。
線性代數中如何求非齊次方程組的特解
9樓：angela韓雪倩
1、列出方程組的增廣矩陣：
做初等行變換，得到最簡矩陣。
2、利用係數矩陣和增廣矩陣的秩：
判斷方程組解的情況，r(a)＝r(a，b)＝3<4。所以，方程組有無窮解。
3、將第五列作為特解：
第四列作為通解，得到方程組的通解，過程如下圖：
10樓：匿名使用者
方程組的解=乙個特解+零解
特解就是方程的乙個解 也就是使ax=b的解 如果x是n維向量而r(a)=n,這時x是唯一的
其他時候因為零解有無窮個特解的答案形式也是無窮個，只要找到乙個滿足方程的解就是特解
線性代數中，為什麼基礎解系中的線性無關的解向量是可以由非齊次線性方程組的兩個非齊解相減得到？
11樓：匿名使用者
這不是擺明的事嗎
a*η1=b, a*η2=b
所以a*(η1-η2)=0
12樓：未能輸入使用者名稱
一學期沒學，知識都忘了
( ´◔‸◔`)難受想哭
線性相關和線性無關（證明題），線性代數。一道題。證明線性無關！ 要具體過程。
不用，它是一個引入量，其實只起到輔助的作用，最後對結果都沒有影像的。你不明白的那個，你看下設的方程a1 a11b1 a21b2,a2 a12b1 a22b2,a3 a13b1 a23b2 在把他帶入原來的方程x1a1 x2a2 x3a3x1a1 x2a2 x3a3 x1 a11b1 a21b2 x2...
請問線性代數中行向量的形式給出的向量組如何對應方程組呢？？謝謝
品一口回味無窮 那這樣寫對嗎？你寫得就很對！這樣的方程組也是用初等行變換那樣解，方法一點不變嗎？可以有不同的方法，但本質上和初等行變換都是一致的 補充回答 還有點不明白，如果取以上四個行向量中的前三個組成向量組 矩陣符號用豎線代替 a1 a a2 a3 我再加兩個 行向量 b1 b11,b12,b1...
設向量組a1,a2,a3,a4線性相關,a4不能由a1,a2,a3線性表示，證明 向量組a1a2a3線性相關
存在 證明 由a1,a2,a3,a4線性相關可知，存在實數k1,k2,k3,k4使得k1a1 k1a2 k3a3 k4a4 0 向量 其中k1.k2,k3,k4不同時為0 則有a4 k1 k4 a1 k2 k4 a2 k3 k4 a3 而a4不能由a1,a2,a3線性表出，即k1 k2 k2 0 k...