1樓：假面
非退化矩陣就是行列式不等於零。
若n階矩陣a的行列式|a|≠0，n階方陣a是非退化的充要條件為a是可逆矩陣。
一個n×n矩陣是非退化的充要條件是它的秩等於n。設a，b都是數域f上的n×n矩陣，矩陣ab為退化的充要條件是a，b中至少有一個是退化的。
2樓：延濃綺
比如有一題,-4x1x2+2x1x3+2x2x3,解答是先做非退化線性替換令x1=y1+y2；x2=y1-y2；x3=y3.我不明白這個用y替換x1,x2,x3的替換式是怎麼來的,求解答.另外二次型的標準型是指表示式中只含有2次方的項嗎?
原二次型中無平方項
這個替換是為了先湊出平方項
因為二次型中有 x1x2,所以令 x1=y1+y2；x2=y1-y2；x3=y3.是的.
3樓：
非退化矩陣就是行列式不等於零。
1、矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
2、將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。
在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
用配方法化下列二次型為標準型，並求所作的非退化線性變換 10
4樓：匿名使用者
^原題中 f = 2x1x2 - 6x2x3 + 2x1x2 應為 f = 2x1x2 - 6x2x3 + 2x1x3 吧。
令 x1 = y1+y2, x2 = y1-y2, x3 = y3
則 f = 2x1x2 - 6x2x3 + 2x1x3
= 2(y1)^專2 - 2(y2)^2 - 6(y1-y2)y3 + 2(y1+y2)y3
= 2(y1)^2 - 2(y2)^2 - 4y1y3 + 8y2y3
= 2(y1-y3)^2 - 2(y2)^2 - 2(y3)^2 + 8y2y3
= 2(y1-y3)^2 - 2(y2-2y3)^2 + 10(y3)^2
= 2(z1)^2 - 2(z2)^2 + 10(z3)^2
可逆線性屬變換是
z1 = y1-y3 = (x1+x2)/2 - x3
z2 = y2-2y3 = (x1-x2)/2 - 2y3
z3 = y3 = x3
高等幾何中非奇線性變換是什麼意思
線性非奇異變換，即當前的矩陣或者向量乘以乙個非奇異矩陣。為什麼要做線性非奇異變換呢？打個比方，我們去摸乙隻大象，當前的矩陣摸到的是腿，但是我們想去摸鼻子，那麼我們就需要轉移一下我們的位置，也就是座標，然後我們就在原來矩陣的基礎上，再乘以乙個非奇異矩陣，那麼我們的座標就轉移到了大象鼻子的位置，而乘以非...
求解這道線性代數題怎麼做，這道題怎麼做 線性代數
6a.先約定記號b i,j 表示ij為b的下標。不妨設b b1 bs 其中bi和bj互不相交。b中的元素是v的一組基向量，所以是線性無關的，每乙個bi中的元素取自b，因此bi中的元素也是線性無關的，所以由bi中的元素張成的向量空間wi的基向量仍可取bi中的元素，即bi是wi的一組基。首先，wi是v的...
這道線性代數題怎麼做，這道題怎麼做 線性代數
西域牛仔王 第二列後面的所有列都加到第一列，按第一列，然後就是主對角線全部是 x 的下三角形，所以 d n 1 a0 a1 an x 豌豆凹凸秀 證明 假設命題不對，即 1，2，3，1 2線性相關，則由線性相關的定義，存在不全為0的a b c d使得a 1 b 2 c 3 d 1 2 0若d 0，則...