1樓：
分步積分法
原式=xarctan√x-∫xdarctan√x=xarctan√x-∫x/(1+x)dx=xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx=xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]dx=xarctan√x-x+ln(1+x)+c不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
2樓：匿名使用者
分部積分加複合函式求導
3樓：軟炸大蝦
第一個等號後面的式子得出第二個等號後面的式子主要就是積分表示式最後的微分部分：
darctan√x=1/[1+ (√ x)^2]d√x =1 /(1+x)d√x
4樓：匿名使用者
∫ arctan(√x) dx
=xarctan(√x) - (1/2)∫ dx/[√x.(1+x) ]
=xarctan(√x) - arctan√x +cletu=√x
dx = 2u. du
∫ dx/[√x.(1+x) ]
=∫ (2u du)/[u.(1+u^2) ]=2∫ du/(1+u^2)
=2arctanu + c'
=2arctan√x + c'
5樓：
您問的這個問題可以請教一下專業老師。要麼上網去查詢就可以找到您想要的正確答案案
計算不定積分 積分號arctan (根號下x) dx
6樓：丘冷萱
∫ arctan(√x) dx
分部積分
=xarctan(√x) - ∫ x/(1+x) d(√x)=xarctan(√x) - ∫ (x+1-1)/(1+x) d(√x)
=xarctan(√x) - ∫ 1 d(√x) + ∫ 1/(1+x) d(√x)
=xarctan(√x) - √x + arctan(√x) + c【數學之美】團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的“選為滿意答案”。
∫［arctan根號x/(根號x)（1+x）］dx
7樓：假面
令根號下x=t
x=t^2∫ dx
=∫ d(t^2)
=∫ 2tdt
=∫2 dt
=∫ 2arctan t d(arctan t)=(arctan t)^2+c
=(arctan 根號下x)^2+c
把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c.其中∫叫做積分號。
8樓：勝華電纜技術官
對複雜部分求導，然後分部積分法，具體看圖！
不定積分∫arctan根號x/根號x*1/(1+x)dx
9樓：匿名使用者
∫(arctan√x)/[√x(1+x)] dx=∫(arctan√x)/(1+x) d(2√x)=2∫(arctan√x)/[1+(√x)²] d(√x)=2∫arctan√x d(arctan√x),where ∫dx/(1+x²)=arctanx+c
=2*(1/2)(arctan√x)²+c=(arctan√x)²+c
10樓：我是百人敵
令 t = 根號x 帶入可簡便計算
結果 ＝ (arctan(根號x))^2 + c
求不定積分1 x 4 x dx，求不定積分 xdx 4 x
華夏鱘 令x 4 sint 的平方 dx 4sin2tdt 原式 積分號 1 2sint 2cost 4sin2tdt 積分號2dt 2t c 2arcsin根號下x 2 x 4 x 都在根號內？配方 x 4 x 2 2 x 2 2，套用不定積分公式 dx a 2 x 2 a取2，x換作x 2 鳴人...
lnx根號x不定積分，xlnx的不定積分怎麼算
小小芝麻大大夢 lnx x dx 2 xlnx 4 x c。c為積分常數 lnx x dx 2 lnx d x 分部積分 2 xlnx 2 x x dx 2 xlnx 2 1 x dx 2 xlnx 4 x c c為積分常數 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積...
求不定積分1 x 2）1 x dx
令x tan dx sec 0 5 d sin x 1 x 0 5 cos 1 1 x 0 5 1 x 0 5 x dx 1 tan 0 5 tan sec 0 5 d sec 0 5 tan sec 0 5 d sec 0 6 cot d sec 0 5 csc d 1 tan 0 5 csc d...