1樓：匿名使用者
說明：曲線是y=(x-1)e^(πarctanx/2)吧。若是，求解如下。
解：顯然，此題沒有垂直漸近線，只有斜漸近線
設它的斜漸近線為y=ax+b
∵a=lim(x->±∞)[(x-1)e^(πarctanx/2)/x]
=lim(x->±∞)[(1-1/x)e^(πarctanx/2)]
=(1-0)e^((π/2)(π/2))
=e^(±π²/4)
b=lim(x->±∞)[(x-1)e^(πarctanx/2)-ax]
=lim(x->±∞)[((1-1/x)e^(πarctanx/2)-a)/(1/x)] (分子分母同除x)
=lim(x->±∞)[(e^(πarctanx/2)/x²+(π/2)(1-1/x)e^(πarctanx/2)/(1+x²))/(-1/x²)]
(0/0型極限，應用羅比達法則)
=lim(x->±∞)[-(e^(πarctanx/2)+(π/2)(1-1/x)e^(πarctanx/2)/(1+1/x²))] (分子分母同乘-x²)
=-(e^(±π²/4)+(π/2)(1-0)e^(±π²/4)/(1+0))
=-(1+π/2)e^(±π²/4)
∴y=e^(±π²/4)x-(1+π/2)e^(±π²/4)=(x-1-π/2)e^(±π²/4)
故此曲線有兩條漸近線：y=(x-1-π/2)e^(π²/4)。
2樓：超過2字
兩條傾斜漸近線，無水平漸近線和垂直漸近線
求函式y=(x-1)e^(π/2+arctanx)的斜漸近線 其他的都懂就是不知道b怎麼來的
3樓：匿名使用者
lim(x->+∞) [ f(x) - a1x]
=lim(x->+∞) [ (x-1)e^(π/2+arctanx) - x.e^π]
=lim(x->+∞)
=-e^π + lim(x->+∞) x[ e^(π/2+arctanx) -e^π]
=-e^π + lim(x->+∞) [ e^(π/2+arctanx) -e^π] /(1/x) (0/0)
=-e^π + lim(x->+∞) [ 1/(1+x^2) ]e^(π/2+arctanx) /(-1/x^2)
=-e^π + lim(x->+∞) -[ x^2/(1+x^2) ]e^(π/2+arctanx)
=-e^π - lim(x->+∞) e^(π/2+arctanx)
=-2e^π
函式y=(x-1)e^(π/2+arctanx)漸近線，b為什麼等於-2e^π.不是等於-e^π？
4樓：甜美志偉
理由如下：
k₁=lim(x→+∞)(x-1)e^(π/2+arctanx)/x=e^π
b₁=lim(x→+∞)[(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^π·x)]
=lim(x→+∞)[(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^π·(x-1+1))
=lim(x→+∞)
∵lim(x→+∞)(x-1)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]
=lim(x→+∞)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]/[1/(x-1)]
0/0型，洛必達法則=lim(x→+∞){1/(1+x²)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]/[-1/(x-1)²]=-e^π
∴b₁=-2e^π
擴充套件資料：
三角函式的推導方法
定名法則
90°的奇數倍+α的三角函式，其絕對值與α三角函式的絕對值互為餘函式。90°的偶數倍+α的三角函式與α的三角函式絕對值相同。也就是“奇餘偶同，奇變偶不變”。
定號法則
將α看做銳角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函式的符號。也就是“象限定號，符號看象限”（或為“奇變偶不變，符號看象限”）。
在kπ/2中如果k為偶數時函式名不變，若為奇數時函式名變為相反的函式名。正負號看原函式中α所在象限的正負號。
關於正負號有個口訣；一全正，二正弦，三兩切，四餘弦，即第一象限全部為正，第二象限角，正弦為正，第三象限，正切和餘切為正，第四象限，餘弦為正。
或簡寫為“astc”即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次為正。還可簡記為：sin上cos右tan/cot對角，即sin的正值都在x軸上方，cos的正值都在y軸右方，tan/cot 的正值斜著。
比如：90°+α。定名：
90°是90°的奇數倍，所以應取餘函式；定號：將α看做銳角，那麼90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦為正，餘弦為負。所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα 這個非常神奇，屢試不爽~
還有一個口訣“縱變橫不變，符號看象限”，例如：sin（90°+α），90°的終邊在縱軸上，所以函式名變為相反的函式名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。
5樓：假面
k₁=lim(x→+∞)(x-1)e^(π/2+arctanx)/x=e^π
b₁=lim(x→+∞)[(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^π·x)]=lim(x→+∞)[(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^π·(x-1+1))=lim(x→+∞)
∵lim(x→+∞)(x-1)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]=lim(x→+∞)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]/[1/(x-1)] =lim(x→+∞){1/(1+x²)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]/[-1/(x-1)²]=-e^π
∴b₁=-2e^π
6樓：匿名使用者
問題的關鍵是，無窮大減去無窮大是不可以等於零的。所以要化為0/0型，就像被採納的答案那樣做。
已知直線L1為曲線y x 2 x 2在點（1，0）處的切線
食草控 1 y的導數 f x 的導數 2x 1 所以f 1 的導數 3 k1 因為l1的切點為 1，0 所以l1 y 3 x 1 即3x y 3 0因為l1垂直於l2 所以k1 k2 1 得k2 1 3 設l2的切點為 x0,y0 所以f x0 的導數 2x0 1 1 3得x0 2 3 又因為點 x...
已知直線L1為曲線Y X2 X 2在點 1 0 處的切線
1 y的導數 f x 的導數 2x 1 所以f 1 的導數 3 k1 因為l1的切點為 1，0 所以l1 y 3 x 1 即3x y 3 0因為l1垂直於l2 所以k1 k2 1 得k2 1 3 設l2的切點為 x0,y0 所以f x0 的導數 2x0 1 1 3得x0 2 3 又因為點 x0,y0...
已知直線L1為曲線y x 2 x 2在點（1，0）出的切線
曲線y x 2 x 2，求導 y 2x 1，將 1，0 代入 得l1斜率 k y 3，l1方程 y 3 x 1 3x 3 l2 l1，l2斜率 k1 1 3 y 2x 1，得x 2 3代入曲線方程 得 y 2 3 2 2 3 2 20 9即 l2切點 2 3，20 9 l2方程 y 20 9 1 3...