1樓：暖眸敏
s=1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+……+2^(-2012)
兩邊同時乘以2^(-1) (即1/2)
2^(-1)s=2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+……+2^(-2012)+2^(-2013)
=【1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+……+2^(-2012)】+2^(-2013)-1 (前面+1，後面減1【】內是s）
=s+2^(-2013)-1
2^(-1)s =s+2^(-2013)-11/2s=s+2^(-2013)-1
1/2s=1-2^(-2013)
∴s=2-2^(-2012)
2樓：
把這個等式兩邊同乘以2，得到2s=2+1+2的負一次方+2的負二次方+......+2的負二零一一次方
然後把這兩個方程聯立，用得到的等式減去已知的等式，中間項可以全部消去，得到s=2-2的負二零一二次方，得解~
3樓：
根據等比數列求和公式可得
s=1*(1-(1/2)^2013)/(1-1/2)=2-(1/2)^2012
計算1＋2的-1次方加2的-2次方加2的負三次方一直加到二的負2018次方
4樓：匿名使用者
1+2^(-1)+2^(-2) +...+2^(-2019)= [ 1- (1/2)^(2020) ] /( 1- 1/2)=2[ 1- (1/2)^(2020) ]=2 - 2^(-2019)
5樓：匿名使用者
設s=1+3+32+33+...+3的n次方 ① 則3s=3+32+33+...+3的n次方+3的n+1次方② ②-①得：
2s=3的 n+1次方-1 所以s=（3的 n+1次方-1）/2 即一加三的一次方加三的二次方一直加到三的n次方的和為（3的 n+1次方-1）/2 祝學習進步！
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