1樓：匿名使用者
設t=1+5+5^2+5^3+...+5^100,則5t=5+5^2+5^3+...+5^101,所以5t-t=(5+5^2+5^3+...
+5^101)-(1+5+5^2+5^3+...+5^100)
=(5^101)-1,
所以4t=(5^101)-1,
所以t=[(5^101)-1]/4,
即1+5+5^2+5^3+...+5^100=[(5^101)-1]/4.
規律是:(n+2)^2-n^2=4*(n+1). (n=1,2,3,...)
2樓：匿名使用者
1加5的一次方加5的二次方加5的三次方......一直加到5的一百次方，和是5^0(1-5^101)/(1-5)=(1/4)(5^101-1).
實際上為乙個等比數列的前101項求和。
（n+2)^2-n^2=4(n+1).
3樓：帳號已登出
1，5的一次方，5的二次方加到5的100次方是等比數列，其合為(1-5^101)/(1-5)=(5^101-1)/4
9-1=8=3^2-1^2
16-4=12=4^2-2^2
25-9=16=5^2-3^2
36-14=20=6^2-4^2
規律是(n+2)^2-n^2=(n+2+n)(n+2-n)=4(n+1)
4樓：匿名使用者
一(*)表示*次方,1=5(0).
5(0)+5(1)+5(2)+.....+5(100)=1*[1-5(101)]/1-5.
這是等比數列求和.設公比是q其公式是
a1+a2+a3+......+an=a1[1-q(n)]/1-q二(n+2)的平方+n的平方=4(n+1)
5樓：匿名使用者
1+5+5^2+....+5^100=(5^101-1)/5-1=(5^101-1)/4
（1）9-1=8
（2）16-4=12
（3）25-9=16
（4）36-16=20
體現的規律是m^2-n^2=(m+n)(m-n)
五的一次方加五的二次方一直加到五的205次方等於多少？
6樓：劉文兵
令原式＝s
則5s＝5²+5³+5^4+……+5^206所以4s＝5s-s＝5^206-5
s＝（5^206 -5）/4
乙個數學題。 5的1次方加5的2次方一直加到5的10次方。有什麼簡便方法嗎？
7樓：【塵埃】磍棅
秦九紹演算法，＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜5+1＞5+1＞5+1，，，5＞。。。省略部分相同，做十次加法十次乘法，就可以筆算得出答案了。。。高一必修三會學到。
求解：5的一次方，加5的2次方，加5的3次方，加5的4次方，一直加到5的2011次方
8樓：陳華
設s=5^1+5^2+5^3+......+5^2011,——（1）則5s=5^2+5^3+.....+5^2011+5^2012——（2）
(2)-(1),
4s=5^2012-5
s=(5^2012-5)/4
5的0次方+5的1次方+5的2次方+5的3次方一直加到5的2015次方結果是多少
9樓：徐少
解：此為等比數列求和
s=1(1-5^2016)/(1-5)
=(5^2016-1)/4
大於0.5小於1的數的一次方加二次方一直加到n次方的和可能大於1嗎?為什麼？
10樓：濯起運銳皎
大於0.5的可能大於1，小於0.5的不能大於1證明：由等比數列公式
0.5+…+0.5n次方=1-0.5n次方＜1所以大於0.5的能大於1，小於的不能
n的一次方加n的二次方一直加到五次方？
11樓：匿名使用者
n(1-n^5)/(1-n) n≠1
n＝1是為5
2的1次方加2的2次方加2的3次方加2的4次方加2的5次方，為什麼等於2的6次方
12樓：匿名使用者
設a=2的1次方+2的2次方+2的3次方+2的4次方+2的5次方，則2a=2的2次方+2的3次方+2的4次方+2的5次方+2的6次方2a-a=2的6次方-2的1次方
a=2的6次方-2
13樓：s今生緣
2^1+2^2+2^3+2^4+2^5
=……=2^5+2^5-2^1
=2^6-2^1
=2^6-2
因為2×2^n=2^(n+1)，所以有此規律。
2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^100=2^101-2
14樓：掉了殼的蝸牛
換成其他的不一定了。這是乙個等比數列
等比數列求和公式
sn=n*a1 (q=1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
s∞=a1/(1-q) （|q|<1且n-> ∞）(q為公比，n為項數）
公式描述：公式中a1為首項，an為數列第n項，q為等比數列公比，sn為前n項和。
15樓：隨風飄舞的兔子
這是乙個等比數列，用錯位相減的方法求和。
sn = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^52sn = 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6（之所以sn前面乘以2，是因為2是這個數列的公比，也就是前一項乘以2之後可以得到後一項）
2sn - sn = sn = 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 - 2^1 - 2^2 - 2^3 - 2^4 - 2^5
剩下的是2sn的最後一項減去sn的第一項，其他各項都可以抵消，所以答案是2^6-2
x y 的三次方 x y 的二次方除以 x y 的二次方等於多少
解 思路，將 x y 看做一個整體來計算。x y 的三次方 x y 的二次方 除以 x y 的二次方 x y 1 x y 1 寧靜致遠 x y 的三次方 x y 的二次方 除以 x y 的二次方 x y 3 x y 2 x y 2 x y 3 x y 2 x y 2 x y 2 x y 1 國家隊之...
已知x y 3,x的二次方 y的二次方5,求xy的值已知 a a分之一1，求a的二次方 a的二次方分之一的值
解答 1 2xy x y 2 x 2 y 2 9 5 4，所以 xy 2 2 a 2 1 a 2 a 1 a 2 2 1 2 3 3 x 2 y 2 x y 2 2xy 16 2 21 58 4 25 m 10 n 5 7 2 4，即 5 2m n 2 n 5 7 2 4 所以 2m n 7，n 4...
因式分解 a的4次方 2a的二次方b的二次方 8b的4次方
a的4次方 2a的二次方b的二次方 8b的4次方 a 4b a 2b a 2b a 2b a 2b x的二次方 3 的二次方 x的二次方 3 2 x 3 1 x 3 2 x 4 x 1 x 2 x 2 x 1 x 1 a的4次方 2a b 8b的4次方 a 2a b 2b 2b a 2b a 2b ...