1樓：匿名使用者
我有個大致的想法，充分性對n歸納，必要性用分塊矩陣直接說。唯一性只要提一下上/下三角矩陣的逆還是上/下三角矩陣即可。但是我有個問題，如果a=lt，那麼a的左上角的元素必須是1，類似如果a=tl的話那麼a的右下角的元素必須是1，這在你的題目裡沒有反映（實際上你的題裡連a的行列式必須等於1也沒說）。
所以我感覺有題有點錯，可能漏了什麼。
2樓：匿名使用者
但是我有個問題，如果a=lt，那麼a的左上角的元素必須是1，類似如果a=tl的話那麼a的右下角的元素必須是1，這在你的題目裡沒有反映（實際上你的題裡連a的行列式必須等於1也沒說）。所以我感覺有題有點錯，可能漏了什麼。
矩陣的三角分解是指什麼分解？
3樓：
矩陣的三
bai角分解分du好幾種，有最簡單的zhi，主元的和正交的。第dao一和第回三最常用。第三個最重要答，不知道第三個分解枉學線代！
簡單的三角分解 a=lu l：lower下三角 u：upper上三角 這個只有形狀上的要求。
實際就是把乙個矩陣a上三角化的過程，你會發現那個過程(可以理解為作用在該方陣a上的運算元)，也是個三角陣，所以有sa=u 兩邊乘上s的逆便有a=lu
正交分解 a=qr q為正交陣 r為上三角，好像是這樣。
實際上就是gram-schmidt正交化方法的過程
matlab中有沒有對矩陣的三角分解的功能
4樓：村里唯一的希望喲
lu函式可以實現該功能．
a = [ 1 2 3
4 5 6
7 8 0 ];
[l1,u] = lu(a)
l1 =
0.1429 1.0000 00.
5714 0.5000 1.00001.
0000 0 0u =7.0000 8.0000 00 0.
8571 3.00000 0 4.5000
對矩陣x進行qr分解和lu分解，qr分解和lu分解是什麼意思呢
5樓：匿名使用者
為了求解線性方程組，我們通常需要一定的解法。其中一種解法就是通過矩陣的三角分解來實現的，屬於求解線性方程組的直接法。在不考慮捨入誤差下，直接法可以用有限的運算得到精確解，因此主要適用於求解中小型稠密的線性方程組。
(1) 三角分解法
三角分解法是將原正方 (square) 矩陣分解成乙個上三角形矩陣 或是排列(permuted) 的上三角形矩陣和乙個 下三角形矩陣，這樣的分解法又稱為lu分解法。它的用途主要在簡化乙個大矩陣的行列式值的計算過程，求 反矩陣，和求解聯立方程組。不過要注意這種分解法所得到的上下三角形矩陣並非唯一，還可找到數個不同 的一對上下三角形矩陣，此兩三角形矩陣相乘也會得到原矩陣。
matlab以lu函式來執行lu分解法， 其語法為[l,u]=lu(a)。
l是下三角矩陣：lower。u是上三角矩陣：upper
(2) qr分解法
qr分解法是將矩陣分解成乙個正規正交矩陣與上三角形矩陣,所以稱為qr分解法,與此正規正交矩陣的通用符號q有關。
matlab以qr函式來執行qr分解法， 其語法為[q,r]=qr(a)。
q是正交矩陣，r是n*n的上三角矩陣。
6樓：匿名使用者
lu分解是矩陣的三角分解，產生乙個上三角矩陣和乙個下三角矩陣。
qr分解是矩陣的正交分解。
7樓：匿名使用者
我猜的看看對不對
qr=queue resolve=列分解
lu=line u（不知道）=行分解
矩陣分解的由來是什麼？
8樓：匿名使用者
矩陣分解 (decomposition, factorization)是將矩陣拆解為數個矩陣的乘積，可分為三角分解、滿秩分解、qr分解、jordan分解和svd（奇異值）分解等，常見的有三種：1)三角分解法 (triangular factorization)，2)qr 分解法 (qr factorization)，3)奇異值分解法 (singular value decompostion)。 (1) 三角分解法 三角分解法是將原正方 (square) 矩陣分解成乙個上三角形矩陣 或是排列(permuted) 的上三角形矩陣和乙個 下三角形矩陣，這樣的分解法又稱為lu分解法。
它的用途主要在簡化乙個大矩陣的行列式值的計算過程，求 反矩陣，和求解聯立方程組。不過要注意這種分解法所得到的上下三角形矩陣並非唯一，還可找到數個不同 的一對上下三角形矩陣，此兩三角形矩陣相乘也會得到原矩陣。 matlab以lu函式來執行lu分解法， 其語法為[l,u]=lu(a)。
(2) qr分解法 qr分解法是將矩陣分解成乙個正規正交矩陣與上三角形矩陣,所以稱為qr分解法,與此正規正交矩陣的通用符號q有關。 matlab以qr函式來執行qr分解法， 其語法為[q,r]=qr(a)。 (3) 奇異值分解法 奇異值分解 (singular value decomposition,svd) 是另一種正交矩陣分解法；svd是最可靠的分解法，但是它比qr 分解法要花上近十倍的計算時間。
[u,s,v]=svd(a)，其中u和v代表二個相互正交矩陣，而s代表一對角矩陣。 和qr分解法相同者， 原矩陣a不必為正方矩陣。使用svd分解法的用途是解最小平方誤差法和資料壓縮。
matlab以svd函式來執行svd分解法， 其語法為[s,v,d]=svd(a)。
matlab裡矩陣的正交分解怎麼表示 5
9樓：
矩陣分解 (decomposition, factorization)是多半將矩陣拆解為數個三角形矩陣(triangular matrix)。
依使用目的的不同 ，可分為三種矩陣分解法：1)三角分解法 (triangular factorization)，2)qr 分解法 (qr factorization)，3)奇異值分 解法 (singular value decompostion)。
(1) 三角分解法
三角分解法是將原正方 (square) 矩陣分解成乙個上三角形矩陣 或是排列(permuted) 的上三角形矩陣 和乙個 下三角形矩陣，這樣的分解法又稱為lu分解法。它的用途主要在簡化乙個大矩陣的行列式值的計算過程，求 反矩陣，和求解聯立方程組。不過要注意這種分解法所得到的上下三角形矩陣並非唯一，還可找到數個不同 的一對上下三角形矩陣，此兩三角形矩陣相乘也會得到原矩陣。
我們舉以下二個矩陣為例：
利用三角分解法可將a和b二矩陣分別拆解為上下三角形矩陣
注意b分解的矩陣得到的第乙個矩陣[lb]是排列的下三角形矩陣，如果第
二、三列互換，則此變成完全的下 三角形矩陣。
以matlab函式計算上述的lu分解法，其語法為[l,u]=lu(a)，其中l代表下三角形矩陣u代表上三角形矩陣。 我們來看乙個例子。
>> a = [1 2 -1, -2 -5 3; -1 -3 0]; b=[1 3 2; -2 -6 1; 2 5 7];
>> [l1,u1] = lu(a); [l2,u2] = lu(b);
>> l1; u1
l1 = % 注意這個矩陣l1和之前的[la]不相同
-0.5 1 0
1 0 0
0.5 1 1
u1 = % 注意這個矩陣u1和之前的[ua]不相同
-2 -5 3
0 -0.5 0.5
0 0 -2
>> l2; u2
l2 = % 注意這個矩陣l2和之前的[lb]不相同
-0.5 0 1
1 0 0
-1 1 0
u2 = % 注意這個矩陣u2和之前的[ub]不相同
-2 -6 1
0 -1 8
0 0 2.5
(2) qr分解法
qr分解法是將矩陣分解成乙個正規正交矩陣與上三角形矩陣。正規正交矩陣q滿足條件，所以稱為qr分解法與此正規正交矩陣的通用符號q有關。
matlab以qr函式來執行qr分解法， 其語法為[q,r]=qr(a)，其中q代表正規正交矩陣，而r代表上三角形矩 陣。此外，原矩陣a不必為正方矩陣；如果矩陣a大小為，則矩陣q大小為，矩陣r大小為。
(3) 奇異值分解法
奇異值分解 (sigular value decomposition,svd) 是另一種正交矩陣分解法；svd是最可靠的分解法，但是它比qr 分解法要花上近十倍的計算時間。[u,s,v]=svd(a)，其中u和v代表二個相互正交矩陣，而s代表一對角矩陣。 和qr分解法相同者， 原矩陣a不必為正方矩陣。
使用svd分解法的用途是解最小平方誤差法和資料壓縮。
10樓：秘籍攻略
正交分解(qr分解)
[q r]=qr(a)
[q r p]=qr(a)
①輸入引數矩陣a不必是方陣
②輸出參量用[q r]格式中，q為正交方陣，階數等於a的行數和列數中較小者，滿足
q』*q= i ，r為與a同維的上三角陣，滿足q*r=a③輸出參量用[q r p]格式時，q為正交方陣，r為對角線元素絕對值遞減的上三角陣，p為換位陣，滿足a*p=q*r
正交方陣：滿足a*a'=i的方陣a。
矩陣三角分解的題目和答案，求問答案過程中的b和化簡過程。急著去考試，只需要解題方法，多謝了。。。 20
11樓：匿名使用者
雖然有的題目比較費時間，但是也只能
這樣來提高自己的學習水平，多和老師交流
老師是很樂意學生去問問題的，問多了
老師也會給很多學習上的建議
希望能幫到你，請採納正確答案.
你的點讚或採納是我繼續幫助其他人的動力
12樓：匿名使用者
**都不清楚，自求多福
正三角形是什麼三角形，什麼是正三角形
等邊三角形 又稱正三角形 為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60 它是銳角三角形的一種。一 學習目標 1.經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作 歸納獲得數學結論的過程.2.能敘述三角形全等的條件，了解三角形的穩定性.3.能靈活地運用三角形全等的條件，進行有條理的思考和簡單的推理，並能利用...
三角形問題，三角形問題
隨便寫了個 include main if a b b c if a b a c c b else printf 這三條邊無法組成三角形 n 就如樓上說的那樣，需要條件，翻譯成c語句就好了！說實話，我判斷的條件忘了，你給出來吧？1.兩邊之和大於第三邊 且 兩邊之差小於第三邊 這條件能構成三角形 2....
三角形問題，三角形問題
1.已知多邊形共有35條對角線，求此多邊形的內角和。設這是個n邊形，則它內部的對角共有 n n 3 2 35解得，n 10 所以內角和是 10 2 180 1440 2.已知乙個多邊形的乙個內角的外角與其餘個內角的度數總和為600度。求此多邊形的邊數。解 設題目中所說的有外角的內角為 a，設邊數為n...