1樓：匿名使用者
m^2-n^2-2m+2n=0
(m+n)(m-n)-2(m-n)=0
(m-n)(m+n-2)=0
因為m,n不等，所以m+n-2=0，m+n=2m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=4-2mn=5mn=-1/2
a=m^2-2m=m(m-2)=-m(2-m)=-mn=1/2
2樓：二聰
因為 m²-2m=n²-2n=a,
即(m-1)^2=(n-1)^2=a+1
又因為m,n為不等實數,
所以m, n互為相反數,
又m^2+n^2=5,
m^2+n^2-2(m+n)=5
(m^2-2m)+(n^-2n)=5
a+a=5
2a=5
a=5/2
所以m,n為不等實數，m²-2m=n²-2n=a,且m²+n²=5,a的值是5/2.
3樓：小蹄
m,n是方程x²-2x-a=0的兩個根
所以m+n=2,mn=-a
所以m²+n²=（m+n）²-2mn=4+2a=5a=1/2
4樓：浮生若夢
m²+n²=(m+n)²-2mn=5
m²-n²-2(m-n)=0
(m-n)(m+n-2)=0
m=n(舍),m+n=2
mn=-1/2,m=2-n
2n-n²=-1/2
n²-2n+1/2=0
2n²-4n+1=0
(2n-1)²=0
n=1/2
a=n²-2n=1/4-1=-3/4
已知實數m，n滿足不等式 2m n 4，m n 2，m n 3，m 0 那麼關於x的方程x （3m 2n）x 6mn的兩根
解 建立直角座標系，橫軸m，縱軸n。則結合圖形，m n滿足的條件四邊形 包含邊界 四個頂點a 0,3 b 1,2 c 2,0 d 0,2 兩根之和3m 2n 當m 0 n 3時，3m 2n 6 當m 1，y 2時，3m 2n 7 當m 2，n 0時，3m 2n 6 當m 0，n 2時，3m 2n 4...
若m,n為實數,則m 2 n 1 m n 2 2n的最小值
古典蠻蠻 這道題有三種方法解決，然而沒有一種容易領悟最正統解法 偏微分 如果知道偏微分，這道題就勢如破竹了。對m，n分別求偏微分，則知 當2m n 1 0和2n m 2 0同時成立時有極值，此時m 0，n 1 觀察易知此為最小值，代入有 最小值為 1 幾何法 建立方程 m 2 n 1 m n 2 2...
已知m n均為正整數,且mn m 2 n 2 m。證明m是一
mn m 2 n 2 m 即m n 2 n m 2 m n m m 1 因為m,m 1互質，所以需有 m kn 或m 1 kn 當m 1 kn時，m kn 1,因為kn 1,n 互質，所以不可能m n 2,所以m 1不能為kn.當m kn時，由m n 2得 k n,即n kr,因此m k 2r mn...