1樓：彎弓射鵰過海岸
假設a,b,c都是奇數，設a=2k+1,b=2m+1,c=2n+1,k,m,n都是整數。
則b^2-4ac=（2m16kn+1)^2-4(2k+1)(2n+1)=4m^2+4m+1-16kn-8k-8n-4=4m^2+4m-16kn-8k-8n-3=4m(m+1)-8(2kn+k+n)-3
被8除餘5，而奇數的平方被8除餘1.所以b^2-4ac不是完全平方數，所以原方程沒有有理數根，所以原命題得證。
2樓：匿名使用者
假設a、b、c全為奇數△=b2-4ac＞=0有：
x= -b±√b²-4ac/2a，
可見存在有理根，即設 √b²4ac為有理數n，∴b²-4ac=n²,
（b-n）（b+n）=4ac，
∵若n為偶數，（b-n）（b+n）=奇數×奇數=奇數≠4ac，∴n只能為奇數，b-n為偶數b+n為偶數，（b-n）（b+n）=偶數×偶數=2a×2c （a＜=c），b-n=2a，b+n=2c，
解得：b=a+c，
此時b=奇數+奇數=偶數 與原假設矛盾，原假設不成立．
∴如果整係數二次方程ax2+bx+c=0存在有理根，那麼a、b、c至少有乙個是偶數得證明．
一元二次方程公式，一元二次方程
文庫精選 內容來自使用者 你說的對 中考數學一元二次方程試題分類彙編 北房 1.已知，求代數式的值 2.二次函式與x軸有 個交點。3.若關於x的一元二次方程m 2x 1 0有實數根，則m的取值範圍是 a.m 1 b.m 1且m 0c.m 1 d.m 1且m 04.已知關於的一元二次方程有兩個不相等的...
虛數係數方程式與實係數二次方程的區別與聯絡
從方程角度上看，它們都是求未知數的代數恒等式打從他們的解法上看，它們是有區別的 例入韋達定理的應用，即未知數的可解範圍，有的虛係數方程是無解的具體來講，虛係數方程更難解，但方法更多 比如說這一組 ix 2 6 i x 2 0 2x 2 3x 1 0 對於第二個方程我們毫無疑問可以用韋達定理或用因式分...
含引數的二元二次方程的解法，二元二次方程的解法？
含有引數的二元二次方程的解法，就是把乙個引數帶到另乙個引數當中去，這樣在乙個方程式當中，就只剩下乙個引數了，進行化解。含引數二元，二元方程的解法解方程式必須他兩邊要平衡，找出未知數字置數。含有引數的二元二次方程，在求解的時候，主要就是利用這樣的引數解決方法，常用的方式就是利用一些未知函式的代用，這樣...