1樓：匿名使用者
答：遞增區間為(-∞，-1)u(3，+∞)，遞減區間為(-1，3)
f(x) = x³ + ax² + bx + 1
f'(x) = 3x² + 2ax + b
f'(1) = 2a - 6 => 3 + 2a + b = 2a - 6 => b = -9
f'(2) = - b - 18 => 12 + 4a + b = - b - 18 => a = -3
f(x) = x³ - 3x² - 9x + 1，f'(x) = 3x² - 6x - 9，f'(x) = 0 => x = -1 或 x = 3
f''(x) = 6(x - 1)，f''(-1) < 0，取得極大值，f''(3) > 0，取得極小值
所以遞增區間為(-∞，-1)u(3，+∞)，遞減區間為(-1，3)
2樓：
f'（x）=3x2+2ax+b
f'（1）=3+2a+b=2a-6 得 b=-9f'（2）=12+4a+b=3+4a=-9 得a=-3f'（x）=3x2-6x-9
f'（x）=0 得 x = -1 或 x = 3
3樓：匿名使用者
經計算可的a=-3 b=-9 f(x)在【-1 3】上單調遞減，在負無窮到-1和3到正無窮上單調遞增。
設函式f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=0處取得極值,對應曲線有一拐點(1,-1),求它的增減性並求其極值
4樓：
^f'(x)=3x^2+2ax+b,
f''(x)=6x+2a
f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=0處取得極bai值,f'(0)=0
b=0對應曲線有du一拐點(1,-1),
f""(1)=0, f(1)=-1=1+a+b+c6+2a=0, c=-2-a,
a=-3, c=1
f(x)=x^3-3x+1
f'(x)=3x^2-6x, f''(x)=6x-6求它zhi
的增減性並dao求其極值
令f'(x)=0,
x=0或x=2
f''(0)=-6<0,f''(2)=6>0f(0) 為極大值，
回 f(2)為極小值，
在x<0上是增函式答
，在02上是增函式（可在兩個0和2中任意選擇一個取等號）。
已知二次函式f(x)=ax^2+bx+c的導數為f'(x)對於任意實數x,都有f(x)>=0,則f(1)/f′(0)的最小值
5樓：知勤學社
已知二次函式f(x)=ax^2+bx+c的導數為f'(x).f'(x)>0,對任意實數x有f(x)≥0,則f(1)/f'(0)的最小值
解：由題意對任意實數x有f(x)≥0得
判別式δ=b^2-4ac≤0,a≥(b^2)/4cf(1)=a+b+c,f'(0)=b
∴f(1)/f(0)=（a+b+c）/b
=a/b+c/b+1（∵a≥(b^2)/4c）≥b/4c+c/b+1
≥2√（b/4c*c/b）+1=2
當且僅當 b/4c=c/b ，b^2=4ac時， f(1)/f'(0)的最小值為2
已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1時有極值0，則a-b的值為______
6樓：匿名使用者
解：f(x)=x³+3ax²+bx+a²
f'(x)=3x²+6ax+b
函式在制x=-1時有極值0，即f(-1)=0，f'(-1)=0x=-1，f'(x)=0代入f'(x)=3x²+6ax+b，整理，得b=6a-3
x=-1，f(x)=0代入f(x)=x³+3ax²+bx+a²，整理，得
a²+3a-b-1=0
b=6a-3代入，整理，得
a²-3a+2=0
(a-1)(a-2)=0
a=1或a=2
a=1時，b=6a-3=6×1-3=3，a-b=1-3=-2a=2時，b=6a-3=6×2-3=9，a-b=2-9=-7綜上，得a-b的值為-2或-7
總結：題目不難，主要是對已知條件：函式在x=-1時有極值0的理解，如果不熟練，就連等式都列不出來，更不要說求解了，關鍵還是基礎知識是否熟練掌握。
7樓：a級部
∵函式f（x）bai=x3+3ax2+bx+a2∴f'（x）=3x2+6ax+b，du
又∵函式zhif（x）=x3+ax2+bx+a2在x=-1處有極值0，
∴3?6a+b＝
dao0
?1+3a?b+a
＝0，∴專
a＝1b＝3
或a＝2
b＝9當
a＝1b＝3
時，f'（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）2=0，方程屬有兩個相等的實數根，不滿足題意；
當a＝2
b＝9時，f'（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）（x+3）=0，方程有兩個不等的實數根，滿足題意；
∴a-b=-7
故答案為：-7．
設函式f x x 2e x 1 ax 3 bx 2,已
暖眸敏 1 f x 2xe x 1 x e x 1 3ax 2bx e x 1 x 2 x 3ax 2bx 知x 2和x 1為f x 的極值點 f 2 12a 4b 0 f 1 3 3a 2b 0 解得 a 1 3,b 1 2 f x x e x 1 1 3x x g x 2 3x x f x g ...
已知函式f（x）x3 ax2 bx 5，曲線y f（x）在
暖眸敏 1f x x3 ax2 bx 5 f x 3x 2ax b 曲線y f x 在p 1，f 1 的切線方程為y 3x 1 f 1 a b 6 4 f 1 2a b 3 3 解得a 2,b 4 2f x x 2x 4x 5 f x 3x 4x 4，令f x 0解得x1 2,x2 2 3 列表 x...
已知函式f（x）x 3ax 2bx過點P（1， 1），且曲線y f（x）在點P處的切線與y軸垂直
1 因為函式過點 1,1 所以1 3a 2b 1 f x 3x 6ax 2b 因為曲線y f x 在點p處的切線與y軸垂直所以f 1 0 那麼3 6a 2b 0 由 解得a 1 3,b 1 2 2 f x 3x 2x 1 f x 0時，得x 1 3或x 1 f x 0時，得 1 3 那麼f x 的單...