1樓：匿名使用者
y根號下y/x+x根號下x/y
=y/x(√xy)+x/y(√xy)
=√xy(y/x+x/y)
=√xy(y²+x²)/xy
=√xy(x²-2xy+y²+2xy)/xy=√xy[(x-y)²+2xy]/xy
=√6*(1²+12)/6
=(13√6)/6
2樓：飄渺的綠夢
∵xy＝6，∴x·（－y）＝－6，又x－y＝1，
∴由韋達定理可知：x、－y是方程z^2－z－6＝0的兩根。
由z^2－z－6＝0，得：（z－3）（z＋2）＝0，∴z＝3，或z＝－2。
∴x＝3、－y＝－2；或x＝－2、－y＝3。
∴x＝3、y＝2；或x＝－2、y＝－3。
於是：1、當x＝3、y＝2時，y√y/x＋x√x/y＝2√2/3＋3√3/2。
2、當x＝－2、y＝－3時，y√y/x＋x√x/y＝（2√2/3＋3√3/2）i。
注：若是求y√（y/x）＋x√（x/y），則：
1、當x＝3、y＝2時，
y√（y/x）＋x√（x/y）＝2√（2/3）＋3√（3/2）＝（2/3）√6＋（（3/2）√6＝（13/6）√6。
2、當x＝－2、y＝－3時，
y√（y/x）＋x√（x/y）＝－3√（3/2）－2√（2/3）＝－（3/2）√6－（2/3）√6＝－（13/6）√6。
求y√（y/x）＋x√（x/y）時，還可以通過下列方法求出：
∵xy＝6，∴x、y同號。
1、當x、y都是正數時，
y√（y/x）＋x√（x/y）
＝（y/x）√（xy）＋（x/y）√（xy）＝［（y^2＋x^2）/（xy）］√（xy）
＝｛［（x－y）^2＋2xy］/（xy）｝√（xy）＝［（1＋12）/6］√6＝（13/6）√6。
2、當x、y都是負數時，
y√（y/x）＋x√（x/y）
＝－（y/x）√（xy）－（x/y）√（xy）＝－［（y^2＋x^2）/（xy）］√（xy）
＝－｛［（x－y）^2＋2xy］/（xy）｝√（xy）＝－［（1＋12）/6］√6＝－（13/6）√6。
已知x+y=-6,xy=3,求根號（y/x）+根號（x/y）
3樓：匿名使用者
對原式平方得(x+y)²/xy=12，因此原式=2√3
已知x+y=3，xy=6,。求根號x/y+根號y/x
4樓：路人__黎
√(x/y) + √(y/x)
=(√xy)/y + (√xy)/x
=(x√xy + y√xy)/xy
=(√6)(x+y)/6
=(3√6)/6
=(√6)/2
5樓：匿名使用者
瞎說，此題無解！
xy=6，則x與y同正同負，又有x+y=3得x，y都是正數，那麼當x=y=1.5時，xy=2.25為最大小於6！，樓上不知道怎麼解的，誤人子弟！
6樓：匿名使用者
原式等於y分之根號xy加上x分之根號xy 接下來變成x分之根號6加上y分之根號6 化成xy分之根號6乘以（x+y） 接下來就是六分之3根號6 最後等於二分之根號6
已知x+y=-5,xy=3,求根號y/x+根號x/y的值
7樓：匿名使用者
根號y/x+根號x/y＞0
平方，得
原式的平方=y/x＋2＋x/y
=（x²＋y²）/xy＋2
=【（x＋y）²-2xy】/xy＋2
=【25-6】/3＋2
=25/3
所以原式=5√3/3
8樓：
x+y=-5,xy=3(知 x<0,y<0)（x+y)÷（xy)=-5÷3
(1/x+1/y)=-5/3
根號y/x+根號x/y=根號（xy)[根號（1/x^2)+根號(1/y^2)]
=-根號（xy)[1/x+1/y]
=-根號3×（-5/3)
=5根號3/3
9樓：匿名使用者
根號y/x+根號x/y=(|x|+|y|)/√xy=-(x+y)/√xy=5/√3=5√3/3
10樓：強戀芯
√（x/y）+√（y/x） =√（xy）/y+√（xy）/x =√（xy）*(x+y)/(xy) =√3*5/3 =5√3/3
已知x+y=-5 , xy=2 , 求 根下x/y + 根號下y/x 的值
11樓：磨碩帛小珍
原式=√xy(1/y+1/x)
=√xy*(x+y)/(xy)
=-5√2/2
這個題目有問題，根號相加得正，結果卻是負的專我明屬白了，這個地
方x<0,y<0
因此=√xy(-1/y-1/x)
=-√xy*(x+y)/(xy)
=5√2/2
12樓：守軒桓山雁
x平方+y平方=21
將要求的式子平方得x/y+y/x+2
通分後=21/2+2=25/2
所以結果=5/根號2
已知x+y=5 xy=3 求根號下y/x+根號下x/y
13樓：匿名使用者
解：方法一
∵ xy=3 得 x=3/y
同理du得y=3/x
把x=3/y帶入則√
zhi（daoy/x)=√（y²/3)=y/√3=√3y/3同理y=3/x帶入√（x/y）=√（x²/3)=x/√3=√3x/3∴√（y/x)+√（x/y)=√3y/3+√3x/3=√3(x+y)/3
又∵x+y=5
∴√（y/x)+√（x/y)=√3y/3+√3x/3=√3(x+y)/3=5√3/3
方法二：
[√（y/x)+√（x/y）]²
=y/x+x/y+2
=(y²+x²+2xy)/xy
= (x+y)²/xy
=25/3
則： √(y/x)+ √(x/y)=√(25/3)=5√3/3
14樓：匿名使用者
根號下y/x+根號下x/y的平方
=y/x+2+x/y
=y/x+x/y+2
=(y^2+x^2)/xy+2
=[(x+y)^2-2xy]/xy+2
=(25-6)/3+2
=25/3
則：根號下y/x+根號下x/y=(5√3)/3
15樓：禎愛一生
令根號下y/x+根號下x/y等於m，則對m平方=y/x+x/y+2=(x+y)^2-2xy/xy+2=25/3 ，m=(5√3)/3
16樓：梟雄
先通分，x+y/根號下xy,後代入,結果是5倍的根號下3/3
17樓：字振梅皮妝
原式平方=x/y+y/x+2=(x^2+y^2)/xy+2=[(x+y)^2-2xy]/xy+2=[25-6]/3+2=25/3
顯然x,y都是正數，否則已知兩式不可能同回時成立
所以答原式=sqrt(25/3)=5sqrt(3)/3
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