1樓：皮皮鬼
解1由x2+y2-4x+1=0.
得(x-2)^2+y^2=3
即x-2=√3cosθ，y=√3sinθ
即x=2+√3cosθ，y=√3sinθ
即y-x=√3sinθ-(2+√3cosθ)=√3sinθ+√3cosθ-2
=√6(√2/2sinθ+√2/2cosθ)-2=√6sin(θ+π/4)-2
故知y-x的最大值為√6-2，最小值為-√6-22由x2+y2
=(2+√3cosθ)^+(√3sinθ)^2=3cos^2θ+3sin^2θ+4√3cosθ+4=4√3cosθ+7
故x^2+y^2的最大值4√3+7，最小值為-4√3+7.
2樓：包哥數理化
我提供下思路，之前那位已經用三角函式幫你做好了答案其他解法如下：【考慮幾何意義】
x,y滿足的式子是一個圓，那麼
(1)求y-x的最大值和最小值===轉化為原上的點到直線y=x距離，但距離公式有個絕對值、係數根號2等要處理，本題可能很麻煩。
（2）求x2+y2的最大值和最小值===轉化為圓上的點到原點距離平方最大最小值。先求圓點到原點距離，加半徑最長，減半徑最短，記得距離平方。
這是一種方法，可能很好用！
希望對你用幫助！
已知實數x，y滿足x2+y2-xy+2x-y+1=0，試求x，y的值
3樓：小小芝麻大大夢
x=-1，y=0。bai
解答過程如下：
（du1）zhix²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0
（2）由於（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0（3）則有daox+1=x-2y+1=0，聯立方程組專解得x=-1，y=0。
4樓：妙酒
x²+(2-y)x+y²-y+1=0
因為bai方程有解
所以du判別式zhib²-4ac≥0
即(2-y)²-4(y²-y+1)≥0
y²-4y+4-4y²+4y-4≥0
-3y²≥0
y²≤0
因為是實數，dao所以 y=0
代入原式
x²+0-0+2x-0+1=0
（x+1）²=0
x=-1
所以 x=-1 y=0
5樓：鄢問碩如南
x²+y²-xy+2x-y+1
=[3（baix+1）
du²+(x-2y+1）²]/4
=0,由於（x+1）²>=0且
zhi(x-2y+1）²>=0,
則有x+1=x-2y+1=0,解得daox=-1,y=0,
6樓：時康震蕭放
x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0
這個關於x的二次方程有解
b^2-4ac>0
-3y^2>0
所以y=0
x=-1
已知實數x y滿足方程x 2 y 2 4x 1 0 求
x 2 y 2 4x 1 0.兩端 x 2,1 y x 2 4 x 1 x 2 y x 2 1 x 2 4 x 1 1 x 2 2 3當x 1 2,y x的最大值根號3，y x的最小值 根號3 2 y x為y x m與x 2 y 2 4x 1 0的交點當m有最小值，y x m與 x 2 2 y 2 ...
已知實數x,y滿足方程x2 y2 4x 1 0,求
你學過多元微積分嗎？如果沒有，可以用平面幾何作圖方法解答 方程x2 y2 4x 1 0是約束條件，幾何上它表示平面上中心在點 2,0 半徑為根號3的圓。1 用y x k，即過原點的直線y kx和上述圓相切，有2條切線 對應的k便是最大值和最小值 2 用x 2 y 2 r，即圓x 2 y 2 r和上述...
已知實數x,y滿足方程x 2 y 2 1,則 y 2x
全世界失眠 方法一 令 y 2 x 1 t，於是y t x 1 2，代入已知等式，整理成關於x的一元二次方程，故方程判別式大於等於0。經整理，得t 3 4，此即 y 2 x 1 的取值範圍。方法二 k y 2 x 1 所以k就是過點 1,2 的直線的斜率 x，y滿足x 2 y 2 1 所以就是求過點...