1樓：飄渺的綠夢
令x－1＝√3tanu，則：tanu＝（x－1）/√3，dx＝［√3/（cosu）^2］du。
∴∫［1/（x^2－2x＋4）^（3/2）］dx
＝∫｛1/［（x－1）^2＋3］^（3/2）｝dx
＝∫｛1/［3（tanu）^2＋3］^（3/2）｝［√3/（cosu）^2］du
＝（1/3）∫｛1/［1/（cosu）^3］｝［1/（cosu）^2］du
＝（1/3）∫cosudu
＝（1/3）sinu＋c
＝（1/3）tanu/√［1＋（tanu）^2］＋c
＝［1/（3√3）］（x－1）/√［1＋（1/3）（x－1）^2］＋c
＝（1/3）（x－1）/√［3＋（x－1）^2］＋c
＝（1/3）（x－1）/√（x^2－2x＋4）＋c。
2樓：莊之雲
l = ∫ x/√(x²-x+1) dx
= ∫ x/√[(x-1/2)²+3/4] dx
let x-1/2 = (√3/2)tany,dx = (√3/2)sec²y dy
tany = (2x-1)/√3,secy=2√(x²-x+1)/√3
l = ∫ [(√3/2)tany + 1/2]secy dy
= (√3/2)∫ secytany dy + (1/2)∫ secy dy
= (√3/2)secy + (1/2)ln| secy+tany | + c
= (√3/2)(2/√3)√(x²-x+1) + (1/2)ln| 2√(x²-x+1)/√3 + (2x-1)/√3 | + c
= √(x²-x+1) + (1/2)ln| (2x-1)+2√(x²-x+1) | + c₁
求不定積分∫1/[（x^2+4)^(3/2)]dx
3樓：匿名使用者
至於∫ sec³z dz的求法，搜尋一下很多的是。
4樓：羊羊
你問的這個代換好辦，都是用正切，但詳細過程在網上打好麻煩的，不過我寫了一個東西，就是說這個的。如果可以的話把你郵箱給我，我給你發過去
∫（1/x²+2x+2）dx的不定積分！謝謝！
5樓：x證
∫（1/x²+2x+2）dx的不定積分詳細解答如下：
拓展資料：在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
6樓：
你好！詳細解答如圖
懂了請點好評o(∩_∩)o
7樓：體育wo最愛
原式=(1/2)∫[d(x²-2x-1)/(x²-2x-1)]+6∫[1/(x²-2x-1)]dx
=(1/2)∫[d(x²-2x-1)/(x²-2x-1)]+6∫[1/(x-1)²-2]dx……
求∫1/（x²+2x+3）dx的不定積分
8樓：你愛我媽呀
解答過程如下：
bai因為1/(x²+2x+3) =1/[（dux+1）
zhi²+ （√
dao2）²]，可以得到：
∫內 1/(x²+2x+3) dx
=∫ [1/（x+1）²+（√2）²]d（x+1）
=∫ 1/[x²+（√2）²] dx
=1/√2*arctan（x/√2）+c（c為常數）
擴充套件資料：容
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
9樓：王的人
|||x|/x=1
|x|=x
一個數的絕對值等於這個數,則這個數大於等於0,因為0不能做分母,所以x≠0
x＞0|內x|/x=-1
|x|=-x
一個數的絕對值等於這容個數的負數,則這個數小於等於0,因為0不能做分母,所以x≠0x＜0
x 3x2 2x 3 2的不定積分
滾雪球的祕密 解答 x 2 2x 3 x 1 2 2 letx 1 2tanu dx 2 secu 2 du x 3 x 2 2x 3 2 dx 1 2 2x 2 x 2 2x 3 2 dx 2 dx x 2 2x 3 2 1 2 1 x 2 2x 3 2 dx x 2 2x 3 2 1 2 1 x...
x 2的不定積分怎樣計算，1 x 2的不定積分怎樣計算
原函式的定義是，如果f x f x 則稱f x 是f x 的一個原函式 所以利用導數 1 x x 1 x 2 1 x 可知 1 x 是1 x 的一個原函式 所以1 x 的原函式全體是 1 x c，其中c為任意常數 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數 2 x a dx x a 1 ...
x x的2次方 x的3次方 x的4次方x的
這是乙個等比數列，利用公式 sn x 1 x 20 1 x 還有乙個初等方法 sn x x 2 x 3 x n xsn x 2 x 3 x n x n 1兩式相減得 sn xsn x x n 1 那麼sn x 1 x 20 1 x 等比數列求和麼 首項x末項x的n次 x不等於0時 sn x x的n ...