1樓：我是你男神
圓臺側面是扇環,扇環和梯形共享同一個面積公式：（上底+下底）*高/2這裡上下底分別是圓周2πr,2πr',高是母線l,所以得出面積公式π（r'l+rl）.
具體的說：對比三角形和扇形面積公式一致都是（底*高/2）,梯形是2個三角形之差,同樣,扇環也是2個扇形之差,所以可以推匯出扇環和梯形面積公式一致.
方法1：利用後的形狀為圓環證明
設圓臺的上、下底面半徑分別為：r、r，母線長為l
圓臺的側面圖是環形的一部分
大弧長為：2πr，小弧長為：2πr,設小扇形的半徑為a,則：r/r=(a+l)/a
所以，a=rl/(r-r)
所以，圓臺的側面積：
s=1/2*2πr*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(r^2-r^2)/(r-r)=πl(r+r)
方法2：利用圓錐側面積公式證明
s圓錐側=πrl
設r的母線長為l1，r的母線長為l2,則l=l1-l2
s=πrl1-πrl2
l2/l1=r/r
得s=πl(r+r)
方法3:圓環相當於梯形，用梯形面積公式直接得
s=1/2*(2πr+2πr)*l=πl(r+r)
2樓：匿名使用者
圓臺側面積計算公式：s=πrl+πr'l (其中r和r'是兩個底面的半徑，l是母線長)
例如：圓臺的上下低的半徑分別為1， 2 高為 1 。求：圓臺的側面積解：圓臺的側面以後，其實是環形的一段，
也是梯形的變形，可利用梯形公式。
梯形面積公式是：(上底+下底)*高/2
上底:上口徑的周長=2*1*3.14 ，下底:下口徑的周長=2*2*3.14
高：即圓臺的側面的長= 1.414 也就是√2∴圓臺側面積：(2*1*3.14+2*2*3.14)*1.414/2 =13.32立方米。
3樓：靳桂花答儀
圓臺的側面積其實就是一個環形的一部分，可以看成是兩個扇形的相減扇形面積公式：s=1/2*lr
l是弧長
r是半徑
題中母線長l=√[(r2-r1)^2+h^2]=√2大弧長為：2πr2=4π，小弧長為：2πr1=2π,設小扇形的半徑為a,則有：r2/r1=(a+√2
)/a所以，a=rl*√2
/(r2-r1)=√2
所以，圓臺的側面積：
s=1/2*（4π*（a+√2）-2π*a）=3√2π
4樓：詹古香喬慧
大弧長為：2πr，小弧長為：2πr,設小扇形的半徑為a,則：r/r=(a+l)/a
所以，a=rl/(r-r)
這是怎麼推出來的？
這麼做，大弧長為：2πr，小弧長為：2πr,設小扇形的半徑為a,大扇形半徑為l+a
兩扇形圓心角相同
(2πr)/(l+a)=(2πr)/a
r/(l+a)=r/a
ra=lr+ar
a(r-r)=lr
a=lr/(r-r)
5樓：關翎憑邈
設圓臺的上、下底面半徑分別為：r1、r2，圓臺的高為：h，則母線長為l=√[(r2-r1)^2+h^2]
圓臺的側面圖是環形的一部分
大弧長為：2πr2，小弧長為：2πr1,設小扇形的半徑為a,則：r2/r1=(a+l)/a
所以，a=rl*l/(r2-r1)
所以，圓臺的側面積：
s=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]
6樓：萬夏罕癸
圓臺的體積公式：v=[s+s′+√(ss′)]h÷3=πh(r^2＋rr＋r^2)/3
圓臺的表面積公式：s＝πr^2+πr^2+πrl+πrl=π(r^2+r^2+rl+rl)
側面積公式為：s=πl(r+r)
l為母線
r－上底半徑
r－下底半徑
h－高由題易算得：r=r-4sin30°=2r-4sin30°r=2r=4
則側面積為：s=π*4*（2+4）=24π（cm²）
7樓：伏玉蓉聶念
12×2×3.14×1=75.36平方
圓的周長就是側面的邊長，直徑×3.14=周長半徑×2=直徑
邊長×高=面積。
8樓：
圓臺側面積=上下底面半周長之和×母線長
9樓：孽罪星
s=πr²+πr²+πrl+πrl=π(r²+r²+rl+rl）
希望我的回答能幫到你求採納
10樓：匿名使用者
是按側面圖去計算的.
設圓臺的上下底面半徑分別為r,r,母線長為l,則其側面圖是一個扇環,小扇形的弧長為2πr,大扇形的弧長為2πr,設小扇形的半徑為x,則大扇形的半徑為x+l,則x/(x+l)=r/r,rx=r(x+l)
所以s圓臺側＝s大扇形 －s小扇形=πr(x+l)-πrx=πrx+πrl -πrx=πr(x+l)+πrl -πrx=π(r+r)l
圓臺的側面積公式的推導過程是怎麼樣的？
11樓：小小芝麻大大夢
是按側面圖去計算的。
設圓臺的上下底面半徑分別為r'，r，母線長為l。
則其側面圖是一個扇環，小扇形的弧長為2πr'，大扇形的弧長為2πr。
設小扇形的半徑為x，則大扇形的半徑為x+l，則x/(x+l)=r'/r，rx=r'(x+l)。
所以：s圓臺側＝s大扇形 －s小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl -πr'x=πr'(x+l)+πrl -πr'x=π(r+r')l。
12樓：木錘哥談趣事
圓臺的側面公式及其推導過程
13樓：閭奇鄂念桃
將圓臺補全成圓錐，側面那麼圓臺的側面積就變成了兩個扇形面積之差！(扇形面積是1/2半徑×弧長，注:其實兩個扇形的半徑是不用求出來的，你先自己探索，若不懂可以問我)
14樓：暗夜伏特加
其實圓臺的本質就是原來的一個大圓錐的上部分被截掉了。所以你得根據圓臺上面那個面的半徑求得那個被截去的小圓錐的高。然後用大圓錐側面積減去小圓錐側面積就可以了
15樓：一杯清水
如圖所示，將圓臺恢復成兩個圓錐，用大扇形面積減小扇形面積
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