1樓：匿名使用者
一 1. x^2-1≥0, x≤-1 或 x≥1； 9-x^2>0, -31/(-sinx)=-1/sin1.
3. y'=2e^(2x)cos3x-3e^(2x)sin3x = e^(2x)(2cos3x-3sin3x)
4. 由定積分幾何意義，即求圓 x^2+y^2=9 在第一象限的面積，是9π/4。
5 y=sin3x, y'=3cos3x, y''=-9sin3x, y'''=-27cos3x,
y^(4)= 81sin3x, y^(5)=243cos3x
6. limf(x)=f(2)=3.
7. ∫<0,k>(2x-3)dx=[x^2-3x]<0,k>=k^2-3k=3, k=(3±√21)/2
8. f'(x)=sinx, f(x)=-cosx+c, ∫f(x)dx=∫(c-cosx)dx=cx+sinx+c1.
9. x=0 是f(x)的極小值點。
10. y=e^(sinx), y'=e^(sinx)cosx, dy=e^(sinx)cosxdx
二 1. 原式=lim[(tanx)^2-x^2]/(x^3/2)
= 2lim[(tanx)^2-x^2]/x^3 = 2lim[2tanx(secx)^2-2x]/(3x^2)
= (4/3)lim(tanx-x)/x^2 = (4/3)lim[(secx)^2-1]/(2x)
= (4/3)lim(tanx)^2/(2x) = 0
2. 原式=lim[(x+1)-(x^2+x+1)]/[(x-1)(x+1)(x^2+x+1)]
=lim[(x+1)-(x^2+x+1)]/[(x-1)(x+1)(x^2+x+1)]
=lim(-x^2)/[(x-1)(x+1)(x^2+x+1)]=∞
三. 1. ∫(sinx)^2dx = (1/2) ∫(1-cos2x)dx = x/2-(sin2x)/4+c
2. i = ∫e^xcos3xdx = ∫cos3xde^x = e^xcos3x+3 ∫e^xsin3xdx
= e^xcos3x+3 ∫sin3xde^x = e^xcos3x+3e^xsin3x-9 ∫e^xcos3xdx
10i=e^x(cos3x+3sin3x), 得 i=e^x(cos3x+3sin3x)/10+c
故得 ∫<0,π>e^xcos3xdx = [e^x(cos3x+3sin3x)/10]<0,π> = -(1+e^π)/10.
3. ∫(x+1)dx/x(x^2+1) = ∫[1/x+1/(x^2+1)-x/(x^2+1)]dx
=ln|x|+ arctanx-(1/2)ln(x^2+1)+c
2樓：當然是龍貓
你要過程麼？好多題哎
高等數學問題
3樓：匿名使用者
x^2-x-2=(x-2)(x+1)
把(x+1)約掉剩下的代值計算
4樓：匿名使用者
其實有乙個等式，arctan(x)+arctan(1/x)=π/2恆成立證明如下：令f(x)=arctan(x)+arctan(1/x) 則有f'(x)=0 說明f(x)恆等於乙個常數，任取乙個容易計算的值可以得到f(x)=π/2。類似的還有arcsin(x)+arccos(x)=π/2也恆成立。
5樓：匿名使用者
x=-1，分子分母都為0
分子因式分解，=(x+1)(x-2)
分子分母約分=[x-2]/(x^2-x+1)=(x-2)/3
高等數學問題，高等數學的問題？
上下約去 x 1，分母 0 得垂直漸近線 x 0 和 x 1 2 條，令 x 得水平漸近線 y 1 1 條。垂直漸近線，即使得y 的x的取值，顯然有兩條，x 0,x 1 水平漸近線，即x趨向 時，y的取值 顯然，x趨向 y 1,有一條水平漸近線 付費內容限時免費檢視 回答親親，題目發一下幫您解答 提...
高等數學求極限問題，高等數學問題
答案為c。因為x 0時，lim sin6x xf x x 0 對左式反覆應用洛必達法則 lim sin6x xf x x lim 6cos6x f x xf x 3x lim 36sin6x f x f x xf x 6x lim 36sin6x 2f x xf x 6x lim 36sin6x 6...
高等數學問題
一笑而過 由f 1 0知f 0 f 1 0，根據羅爾定理，存在 1屬於 0,1 使得f 1 0，又因為f x 2xf x x 2f x f 0 0 f 1 對f x 再用羅爾定理，因此存在 使得f 0 首先，已知f 1 0,故f 1 0，f 0 0，所以在 0,1 上至少存在乙個m使得，f 1 f ...