1樓：假面
具體回答如下：
tanx=sinx/cosx
當x→0
tanx
=sinx
=x和角公式：
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
2樓：蹦迪小王子啊
lim(x→0)tanx/x
=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x極限是1，1/cosx極限也是1所以lim(x→0)tanx/x=1
所以tanx~x
擴充套件資料：常用等價無窮小：
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
13、(1+bx)^a-1~abx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
3樓：匿名使用者
tanx=sinx/cosx
當x→0,上式→sinx→x
4樓：匿名使用者
tan0等於幾？x（0）等於幾？明白了？
求高手解答高數極限問題，i=lim(tanx)^ln(1-x)的極限，當x趨近於0+時。
5樓：匿名使用者
tanx ~ x
ln (1-x) ~ -x
原來極限=x^(-x) = e^(-x lnx )xlnx = lnx /(1/x) => 1/x /（-1/x^2) = -x
所以原來極限=1
高數，x除以tanx在x趨向於π/2時的極限是什麼？
6樓：匿名使用者
x/tanx=xcosx/sinx
x-π/2時，為0
(高數極限問題)當x趨於0時，(tanx-sinx)/{e^(x^3)-1}的極限等於？答案是1/2，求過程。
7樓：宛丘山人
^ 正確解法zhi
，用泰勒dao公式，tanx=x+x^3/3+o(x^回3) sinx=x-x^3/3!+o(x^3) e^(x^3)-1=x^3
答lim[x-->0](tanx-sinx)/[e^(x^3)-1]=lim[x-->0][x+x^3/3+o(x^3) -x+x^3/3!-o(x^3)]/x^3
=lim[x-->0][x^3/2+o(x^3) ]/x^3=1/2
你的第一步就錯了， e^(x^3)-1換為x^3是可以的，因為而這等價，並且與分子是相除關係。分子的sinx是不能換成x的，因為它與tanx是相減關係，等價無窮小替換只能用於乘除乘方，不能用於加減。如果您不換，直接用羅比塔法則是可以的，您試一下就知道了。
8樓：匿名使用者
等價無窮小的替換,誰允許你分子只換sinx的?等價替換不能用於加減法你們老師沒教過嗎回?
分母替換答成x³,分子是tanx-sinx,一樣可以整體替換tanx=x+x³/3+o(x³),sinx=x-x³/6+o(x³)
∴tanx-sinx=x³/2+o(x³)原式=lim(x→0)[x³/2+o(x³)]/x³=1/2
求x分之一的tanx次方的極限，在x趨近於 0時
lim x 0 1 x tanx lim x 0 e lim x 0 e e e e 1在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務 一是分子分母的極限是否都等於零 或者無窮大 二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在 如果存在，直接得到答案 如...
當x趨近於0時sinx x 3的極限為什麼不存在
當x趨近於0時，lim 3sinx x 2 cos1 x x lim 3cosx 2xcos1 x sin1 x x當x趨近於0時，sin1 x極限不存在，3cosx 2xcos1 x極限存在為3 所以3cosx 2xcos1 x sin1 x不存在，因為當x趨近於0時，x的極限存在為0 所以lim...
x a乘lnx 趨近於0 的極限
假面 具體回答如下 設x a t lnx lnt a e t lnt a e t lnt 1 a t e t 1 a 0 1 1 a 0所以x a lnx的極限是負無窮大。極限的性質 和實數運算的相容性，譬如 如果兩個數列 都收斂，那麼數列也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。與子列的關係...