1樓：步夕慶雲
1)一般式：y＝ax2+bx+c
(a,b,c為常數，a≠0),則稱y為x的二次函式。頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)頂點式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數，a≠0).
(3)交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)
(4)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫座標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0.
說明：(1)任何一個二次函式通過配方都可以化為頂點式y＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點座標是(h,k)，h＝0時，拋物線y＝ax2+k的頂點在y軸上；當k＝0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h＝0且k＝0時，拋物線y＝ax2的頂點在原點.
(2)當拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應二次方程ax2+bx+c＝0有實數根x1和x2存在時，根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函式y＝ax2+bx+c可轉化為兩根式y＝a(x-x1)(x-x2).
2樓：勾其英管辰
二次函式
y=ax^2+bx+c
---一般式.
用配方法化為"頂點"式:
y=a(x+b/2a)^2-(b^2/4a)+c.
y=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a.
---這就是所謂的"頂點"式.
頂點座標為[-b/2a.-(b^2-4ac)/4a]
二次函式一般式化為頂點式步驟
3樓：僧冬亦
y=ax²+bx+c，化為頂點式是：y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
配方過程如下：y=ax²+bx+c
=a(x²+bx/a)+c
=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
滿意請採納。
4樓：我又窮識九天
你可以用2a分之b和4a分之4ac減b的平方來回答
y＝a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
在上面這個公式裡“b/2a”和“(4ac-b²)/4a”就是第一句的兩個公式，按照你的式子"y=-x²+4x+7 "abc不是都有嗎？直接帶入。
二次函式一般式化為頂點式公式
5樓：郭歡
在二次函式的影象上頂點式：y=a(x-h)²+k 拋物線的頂點p（h,k），同時，直線x=h為此二次函式的對稱軸頂點座標：對於二次函式y=ax²+bx+c（a≠0）其頂點座標為 [-b/2a,（4ac-b²）/4a]。
研究拋物線y=ax²+bx+c (a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)²+k 的形式，可確定其頂點座標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了．這給畫圖象提供了方便。
擴充套件資料
當h>0時，y=a(x-h)² 的圖象可由拋物線y=ax2;向右平行移動h個單位得到。當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到。當h>0,k>0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)²+k的圖象。
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax² 向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象。當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)²+k 的圖象。
6樓：七下歷史第2課
b/-2
4ac-b^2/4a
二次函式怎麼把一般式化成頂點式
7樓：angela韓雪倩
y=ax²+bx+c，
化為頂點式是：y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a配方過程如下：y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
在二次函式的影象上：
頂點式：y=a(x-h)²+k, 拋物線的頂點p（h,k）頂點座標：對於一般二次函式 y=ax^2+bx+c 其頂點座標為 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)
如果3個交點中有2個交點是二次函式與x軸的交點那麼，可設這個二次函式解析式為：y=a（x-x1）（x-x2）（x1，x2是二次函式與x軸的2個交點座標），根據另一個點就可以求出二次函式解析式如果知道頂點座標為（h，k），則可設：y=a（x-h）2+k，根據另一點可求出二次函式解析式。
8樓：
化成頂點式是為了更直觀的得出拋物線的對稱軸和頂點座標
y=a(x-h)^2+k的對稱軸是x-h=0、頂點是（h、k）
把y=ax^2+bx+c怎麼轉化為頂點式y=a(x-h)^2+k的步驟
y=ax^2+bx+c
=a（x^2+b/ax+c/a)
=a〔〔x+b/(2a)〕〕^2+(4ac-b^2)/4a
即y=ax^2+bx+c的對稱軸是x=-b/(2a)、頂點座標是〔-b/(2a)、4ac-b^2)/4a〕
擴充套件資料：
表示式1、頂點式
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k) [4] ，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²的影象相同，當x=h時，y最大（小）值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
例：已知二次函式y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。
解：設y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。
2、一般式
已知三點求二次函式解析式（]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])
9樓：壬基池傲安
二次函式的一般式是y=ax²+bx+c，化為頂點式是y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a。
二次函式（quadraticfunction）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次，二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
10樓：匿名使用者
y=ax^2+bx+c
y=a[(x+b/2a)^2+c/a-b^2/4a^2]y=ax^2-bx+c
y=a[(x-b/2a)^2-c/a-b^2/4a^2]
11樓：偶像達人秀
13676303011367630301
求二次函式一般式轉化為頂點式公式，及二次函式一般式頂點座標和對稱軸公式
12樓：雲白山
^配方y=ax^bai2+bx+c
=a(x^2+bx/a)+c
=a[x^2+2*(b/2a)*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c
=a(x+b/2a)^2-a*b^2/4a^2+c=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+4ac/4a=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)=a[x-(-b/2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)所以頂du點是[-b/2a,(4ac-b^2)/(4a)]對稱軸是x=-b/2a
請採納zhi！你的採納是我答題dao的動力！
二次函式如何用配方法將一般式化為頂點式。不需要公式，重要的是
配方法要2次項係數為1 所以要把 2提出來 y 2 x 4x 3 然後常數項是一次項係數一半的平方 4的一半的平方為4 所以y 2 x 4x 4 4 3 y 2 x 4x 4 1 y 2 x 2 2 這就是頂點式了 y 2x 8x 6 2 x 2 4x 3 2 x 2 4x 4 1 2 x 2 2 ...
二次函式怎麼把一般式化成頂點式，如何將二次函式的一般式化成頂點式後，如何在化為一般式
angela韓雪倩 y ax bx c，化為頂點式是 y a x b 2a 4ac b 4a配方過程如下 y ax bx c a x bx a c a x bx a b 4a b 4a c a x b 2a b 4a c a x b 2a 4ac b 4a 在二次函式的影象上 頂點式 y a x h...
如何根據二次函式的頂點式判斷函式影象與X軸的交點有
今生一萬次回眸 有兩種方式 方式 1 先看二次函式頂點縱座標k的正 負 零，判斷拋物線的頂點在x軸上方還是下方 再看二次項係數a的正 負，判斷拋物線開口方向向上還是向下 若a為正 k也為正或者a為負 k也為負 拋物線與x軸無交點 若a為正 k為負或者a為負 k為正 拋物線與x軸有兩個交點 無論a為正...