1樓：梧桐無雨
你的圖有誤，我只能做第乙個問
（1）∵在直角座標系中，點m在x軸上，以點m為圓心的圓分別交x軸於a（-3,0）b（1,0），與y軸交於c
∴m座標（-1,0）
圓m（x+1）²+y²=4
∴c座標（0,√3）
設二次函式方程y=ax²+bx+c，把點abc代入
∴0=9a-3b+c①
0=a+b+c②
√3=c③
由①②③可得，a=-√3/3 b=-2√3/3 c=√3
∴y=(-√3/3)x²-(2√3/3)x+2
∴n座標（-1,6+√3/3）
（2）∵若直線cd與圓m相切交於c，c（0，√3）,r=2
∴∠cmb=60°
∴△com∽△dcm ∴od=3
∴s⊿mcd =s⊿mco +s⊿cod =1/2 *1*√3 +1/2 *√3*3 =2√3
∵∠cmb=60° ∴s陰影 =s⊿mcd -1/6s圓=2√3 -1/6 *π*4=2√3-（2π/3）
（3）當│pq│=2時，⊿pmq為等邊三角形
設p（x1,y1）q(x2,y2)
動直線y=k(x-3)
聯立直線與圓的方程
得（x+1）²+k²(x-3)²=4
(1+k²)x²+(2-6k²)x+9k²-3=0 ∴x1+x2 =-(2-6k²)/1+k² , x1*x2=(9k²-3)/1+k²
∵│pq│=2
∴(x1-x2)²+(y1-y2)²=2²
∵pq在動直線上 ∴y1-y2=k(x1-3)-k(x2-3)=kx1-kx2
∴(x1-x2)²+(y1-y2)²=2²
(x1-x2)²+(kx1-kx2)²=2²
(1+k²)(x1-x2)²=4
(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]=4
(1+k²)[(2-6k²)²/(1+k²)² -4(9k²-3)/1+k²]=4
16-48k²=4(1+k²)
∴k²=3/13 ∴k=±√39/13
∴動直線有兩條，y=±(√39/13)(x-3)
2樓：韓增民松
如圖，在直角座標系中，點m在x軸上，以點m為圓心的圓分別交x軸於a（-3,0）b（1,0），與y軸交於c
1求過abc三點的拋物線的解析式及頂點n的座標
2若直線cd與圓m相切交於d，求圖中陰影部分面積
3若過2中點d的動於直線交y軸與e，交圓m於p,q，是否存在這樣的直線，使得以m,p，q為頂點的三角形為等邊三角形，若存在求該直線的解析式。若不存在，說明理由。
(1)解析：∵點m在x軸上，以點m為圓心的圓分別交x軸於a（-3,0）b（1,0），與y軸交於c
∴m(-1,0),|mb|=2,c(0, √3)
設拋物線為f(x)=ax^2+bx+√3
9a-3b+√3=0, a+b+√3=0
二式聯立解得a=-√3/3, b=-2√3/3
∴f(x)= -√3/3x^2-2√3/3x+√3==> f(-1)= 4√3/3
∴頂點n(-1, 4√3/3)
(2)解析：∵|mc|=(mb)=2,|oc|=√3,|om|=|ob|
∴∠cmb=60°
又c為切點，∴mc⊥cd
設d(x,0)
|cd|^2=|oc|^2+|od|^2=3+x^2
|cd|^2=|mc|^2-|mc|^2=(x+1)^2-4
3+x^2=(x+1)^2-4==>x=3
s(⊿mcd)=1/2|cd|*|md|=1/2*√3*4=2√3
扇形m-cb面積=r*∠cmb=2*π/3=2π/3 （這裡r為圓半徑，∠cmb為弧cb所對圓心角，一定要用弧度制表示）
∴陰影面積= s(⊿mcd)- 扇形m-cb面積=(6√3-2π)/3
(3)解析：設過d點直線為x=my+3
圓方程為：(x+1)^2+y^2=4
將直線代入圓(my+4)^2+y^2=4
得(1+m^2)y^2+8my+12=0
|y1-y2|=√(64m^2-48(1+m^2)/(1+m^2) =4√(m^2-3)/(1+m^2)
|x1-x2|=m|y1-y2|
∴|pq|=√[(|y1-y2|^2)(1+m^2)]=2
(|y1-y2|^2)(1+m^2)=4
16(m^2-3)/(1+m^2)=4==>12m^2=52==>m=±√39/3
∴x=±√39/3y+3
∴存在所求二直線x=±√39/3y+3
二次函式題！！求答案！！拜託了~~要過程、十萬火急！！！謝謝~~
3樓：繁盛的風鈴
1.二次函式y=－x^2＋6x－5，當(x>5)時，y<0 ，且y隨x的增大而減小。
2.拋物線y＝x^2-2mx+(m+2)的頂點座標在第三象限，則m的值為()
3.拋物線y=x^2-2x+3的對稱軸是直線（d）
a.x=2 b.x=-2 c.x=-1 d.x=1
4.二次函式y=x^2+2x-7的函式值是8，那麼對應的x的值是(d)
a.3 b.5 c.－3和5 d.3和－5
5.拋物線y=x^2-x的頂點座標是((1/2,-1/4))
8．已知拋物線的解析式為y=-(x-2)^2+l，則拋物線的頂點座標是(b)
a.(－2,1)b.(2,l)c.(2,-1)d.(1,2）
9.若二次函式y=x^2-x與y=-x^2+k的圖象的頂點重合，則下列結論不正確的是(b)
a．這兩個函式圖象有相同的對稱軸
b．這兩個函式圖象的開口方向相反
c．方程－x^2+k=0沒有實數根
d．二次函式y=－x^2＋k的最大值為
10．拋物線y=x^2+2x-3與x軸的交點的個數有(c)
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
11．拋物線y=(x-l)^2+2的對稱軸是(b)
a.直線x=-1 b.直線x=1 c.直線x=2 d.直線x=2
15．用列表法畫二次函式y=ax^2+bx+c的圖象時先列乙個表,當表中對自變數x的值以相等間隔的值增加時,函式y所對應的值依次為:20,56,110,182,274,380,506,650.其中有乙個值不正確,這個不正確的值是()
a.506 b.380 c.274 d.182
16．將二次函式y=x^2-4x+6化為y=(x-h)^2+k的形式:y=((x-2)^2+2)
17．把二次函式y=x^2-4x+5化成y=(x-h)^2+k的形式:y=((x-2)^2+1)
18．若二次函式y=x^2－4x+c的圖象與x軸沒有交點，其中c為整數，則c=___________________（只要求寫乙個）．
19.拋物線y=(x－1)^2+3的頂點座標是(1,3)．
20.二次函式y=x^2-2x-3與x軸兩交點之間的距離為(4).
設二次函式連根分別為x1,x2
x^2-2x-3=0
x1+x2=2,x1x2=-3
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16
|x1-x2|=4
21.已知拋物線y=ax^2+bx+c經過a（－1,0）、b（3,0）、c（0,3）三點，
(1)求拋物線的解析式和頂點m的座標，並在給定的直角座標系中畫出這條拋物線。
(2)若點（x0,y0）在拋物線上，且0≤x0≤4,試寫出y0的取值範圍。
22.華聯商場以每件30元購進一種商品，試銷中發現每天的銷售量y(件)與每件的銷售價x(元)滿足一次函式y=162－3x；
(1)寫出商場每天的銷售利潤w（元）與每件的銷售價x（元）的函式關係式；
(2)如果商場要想獲得最大利潤，每件商品的銷售價定為多少為最合適？最大銷售利潤為多少？
(1)w=(x-30)y=(x-30)(162-3x)=-3x^2+252x-4860
(2)頂點(42,432)
每件商品的銷售價定為42為最合適,最大銷售利潤為432
25.已知直線y＝-2x+b(b≠0)與x軸交於點a,與y軸交於點b；一拋物線的解析式為y=x^2-(b+10)x+c.
⑴若該拋物線過點b,且它的頂點p在直線y＝-2x+b上,試確定這條拋物線的解析式；
⑵過點b作直線bc⊥ab交x軸於點c，若拋物線的對稱軸恰好過c點，試確定直線y=-2x+b的解析式.
(1)a(b/2,0),b(0,b)
二次函式頂點p((b+10)/2,-10)
b=c4b-(b+10)^2/4=-10
b=6或b=10
(2)直線bc方程y=(x/2)+b
y=x/2+b
y=-2x+b
c(0,b)
(b+10)/2=0
b=-10
4樓：匿名使用者
1.x>5 2.(-1,o) 3.
d 4.d 5.(1/2,-1/4) 8.
b 9.d 10.c 11.
b 15.c 16.(x-2)^2+2 17.
x-2)^2+1 18.5 19.(1,3) 20.
4 21.1)y=-(x-3)(x+1) 2)(-5,3) 22.1)y=(x-3)(162-3x) 2)x=42,y(max)=432 25.
1)b=6或10
2）b=-2
二次函式(急用 謝謝!!)
5樓：
1)對稱軸是直線x=-2 ，所以頂點座標為 （-2,y)2）頂點在直線y=-x上 ，所以頂點為（-2，2）y=x^2+mx+n頂點座標為(-m/2,-m^2/4+n)所以m=4，n=6
所以y=x^2+4x+6
急求！！！！！！一道初中二次函式題答案及解題過程！！
6樓：匿名使用者
（1)由題意知，該二次函式與x軸有兩個交點，因此所對應的方程（德爾塔）大於0
即b平方-4ac>0
解得m<4
(2)（x1+1)(x2+1)=8得x1x2+（x1+x2）+1=8應用韋達定理將上式中的x1x2、x1+x2整體代換，即可求出m的值x1+x2=4
x1x2=m
得到m+4+1=8即m=3.
(3)你確定你的第三個問題是等腰三角形？我猜測是是等邊或者等腰直角，你核實一哈，不然根據二次函式的對稱性，只要這個三角形存在，必然是等腰。
二次函式題、急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！謝謝謝謝
7樓：匿名使用者
設直線與y軸交點為（0，b） 則直角三角形面積=(1/2)*4*|b|=8 得b=±4
對稱軸為x=3，所以拋物線與x軸的另乙個交點為(2，0）設y=a(x-2)(x-4)，又它經過(0，b)，所以b=8a （因為開口向下，所以a<0)，所以b=-4，則a=-1/2
所以y=(-1/2)(x-2)(x-4)，化簡得，y=(-1/2) x^2+3x-4
為什么二次函式的開口由a決定，為什麼二次函式的開口由a決定？
證a 0時，二次函式開口向上 設y ax 2 bx c,當x的值趨向無窮大時，由於x 2比x增長大得多，故a的符號決定y的值，當a 0時，y的值趨於無窮大，只有當二次函式的開口向上時，y值才趨於正無窮 反之，a 0 開口向下，當x趨近於正無窮或負無窮時，x 2趨近於正無窮，所以二次函式的值在無窮處的...
二次函式的影象過點 1, 5 3, 5 2,5 求二次函式表示式
列三元一次方程組，肯定是解題必須的步驟，可是首先看看三個點的相對位置，也能夠事先分析出拋物線的大概特徵，方便結果做檢查。2,5 1,5 3,5 看到這樣，我們就知道拋物線開口向下，頂點座標在 x軸上方，甚至可以算出，對稱軸是直線 x 1 列方程組，就是 4a 2b c 5 a a b c 5 b 9...
關於二次函式的題目，二次函式有關的題目
這道題目好難丫,該是奧數的吧?想了很久才想出來.1 b 2 4ac 2b 2 4 3ac 4 b 2 3ac 把b a c代入 4 a c 2 3ac 4 a c 2 ac 或4 a 2 ac c 2 兩種不同變形而已 若a 0，因為c 0 前一種變相可表明 0 若a 0則後一種變形可表明 0 所以...