1樓：匿名使用者
關鍵還是對於函式的理解吧，尤其是三要素，對於抽象函式的問題多數考查的是函式的對應法則（或對應關係）。對稱也是一種特殊的對應關係，對於本題來說，f（x）影象對於（0，1）中心對稱，說明對於函式y=f（x）來說，如果任意一點（a，b）在其影象上，那麼點（a，b）關於（0，1）的對稱點（-a，2-b）也在f（x）影象上。 ******************************** 對稱點怎麼求？
求點（a，b）關於（m，n）的對稱點（a，b）有：a+a=2m，b+b=2n 則a=2m-a，b=2n-b ******************************** 以上文字化為數學式子如下： 「（a，b）在其影象上」——b=f（a） 「（a，b）關於（0，1）的對稱點（-a，2-b）也在影象上」——2-b=f（-a）可得到以上兩個式子，消掉b可得：
f（a）+f（-a）=2 事實上，以上步驟均為思考過程，真正代表了f（x）關於（0，1）中心對稱含義的只有最後這個式子f（a）+f（-a）=2 已知f（3）=0，則當a=3時上式有 f（3）+f（-3）=2即0+f（-3）=2，f（-3）=2，那麼由f（x）存在反函式可知，由於f（-3）=2則有f^-1(2)=-3 以上是對於本題的解答，去掉一些文字說明就是解答步驟。 抽象函式的對稱問題經常會伴隨反函式、週期函式等問題出現，這就需要您牢牢地掌握這些名詞的含義，會將文字化作數學式子（當然反過來給您簡單的數學式子您也要懂得其含義）對於中心對稱，當函式f（x）的影象關於（a，b）中心對稱時，有 f（a-x）+f（a+x）=2b，或者f（x）+f（2a-x）=2b。推導過程如上題對於軸對稱，當函式f（x）的影象關於x=a軸對稱時，有 f（a+x）=f（a-x),或者f（x）=f（2a-x）對於週期，當函式為週期為t的週期函式時，有 f（x+t）=f（x）簡單的就有這些，關於奇偶函式的掌握程度……這個我也說不清
很不錯哦，你可以試下
fexkaugplp88107152362011-10-6 pm 01:35:56
2樓：勵蕙蘭荊磊
f^-1（2）=3,涵數與反涵數是關於y=x對稱的.原函式對稱點為(0，1)則反函式關於點(1，0)對稱.f(3)=0,可得f^-1(0)=3,由對稱可得答案
3樓：匿名使用者
您沒有搞清楚函式自身對稱和兩個函式之間的對稱差異。說函式f(x)=f(4-x)或f(x+2)=f(2-x)時，是說函式的自身對稱。兩個函式之間對稱一般會說y=f(x)與y=f(4-x)關於x=2對稱，注意，前面兩個y不是乙個函式，不可以直接f(x)=f(4-x)代入計算的。
一般說函式圖形時會說y=f(x),對應著圖形x軸、y軸的取值關係，您另外要學習兩個函式之間的對稱關係時，慢慢會搞明白的。
寫乙個兩函式間對稱的關係給您吧：
y=f(a+x)與y=f(b-x)關於x=(b-a)/2對稱。具體解法是令(a+x)=(b-x)，求出x=(b-a)/2。注意和函式自身對稱之間的差異
高中數學：抽象函式的對稱問題？
4樓：匿名使用者
由函式f(x+a)是偶函式可得f(-x+a)=f(x+a)，令-x+a=t，則-x=t-a，x=a-t，x+a=2a-t，從而f(t)=f(2a-t)，即f(x)=f(2a-x)，2a-x=0，x=2a，f(x)的對稱軸是x=2a，
f(2x)=f(2a-2x)，2a-2x=0，x=a，f(2x)的對稱軸是x=a。
5樓：西域牛仔王
1、f(x+a) 是偶函式，則 f(-x+a)=f(x+a)，因此函式 f(x) 影象關於 x=a 對稱。
由於 f(-2x+a)=f(2x+a)，因此 f(2x) 對稱軸 x=a 。
2、f(2x+a) 是偶函式，則 f(-2x+a)=f(2x+a)，因此 f(x) 對稱軸 x=a，
f(2x) 對稱軸也是 x=a。
關於求抽象函式對稱軸和週期的一題
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