1樓：匿名使用者
首先，我想考bai試是不會出這種du判斷題的……他應該會zhi讓你判斷「反函式是dao關於y=x對稱的回」，那當
然正確．答
再看你這個這個命題，我可以說，這個命題是完全正確的．chenninghh說，這個命題錯誤，理由卻是荒謬的．的確，函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映．但是，這個命題顯然沒有違反這個前提．因為命題中間已經說了「關於y=x對稱的『函式』」了——就是「它」是個函式是個既定事實．
（如果說「關於y=x對稱的曲線」就不對）
我們分析一下，這個命題中顯然有兩個函式，它們關於y=x對稱，要我們判斷是不是反函式．
寫得規範一些就是：
已知：函式f(x)和g(x)，f(x)和g(x)關於y=x對稱．求證：f(x)和g(x)互為反函式．
這個命題顯然是正確的．
2樓：匿名使用者
不對的bai
一般地，如果x與y關於某du種對應
zhi關係f（
x）相對應，daoy=f（版x），則y=f（x）的權反函式為y= f 『（x）。存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的
也就是說函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映這個命題反過來說就是正確的了，反函式與原函式關於y＝x對稱；但關於y＝x對稱的，不一定互為反函式。
反函式一定關於y=x對稱？
3樓：匿名使用者
反函式一定關於y=x對稱，但關於y=x的不一定為反函式，比如x=0和y=0，兩者關於y=x對稱，但x=0不是函式。
反函式但調性一致
4樓：匿名使用者
反函式一定關於y=x對稱,反函式單調性不一定一致
5樓：匿名使用者
是，因為求的時候把xy互換了…單調性也相同
關於y=x對稱的兩個函式一定互為反函式？
6樓：我是乙個麻瓜啊
不一定。
這是因為，反函式的存在是前提。反函式和它的原函式的影象當然是關於直線y=x對稱，但是兩個影象關於直線y=x對稱的函式，卻可能不存在反函式。
比如：y=x^2和y=√x的影象關於直線y=x對稱卻都不互為反函式。只有削減它們的定義域以後成為y=x^2，(x>=0)和y=√x以後，才互為反函式。
7樓：匿名使用者
不是等價的。
這是因為，反函式的存在是前提。反函式和它的原函式的影象當然是關於直線y=x對稱，但是兩個影象關於直線y=x對稱的函式，卻可能不存在反函式。
比如：y=x^2和y^2=x的影象關於直線y=x對稱卻都不互為反函式。只有削減它們的定義域以後成為y=x^2,(x>=0)和y=根號x以後，才互為反函式。
8樓：匿名使用者
應該就正確的
y=f(x)反函式存在的條件是：在定義域內x和y是一一對應的關係，所以必須就單調函式才有反函式的。
余弦和反余弦為什麼不關於y＝x對稱。按道理說函式和反函式是關於y＝x對稱的。
9樓：匿名使用者
y=cosx(0<=x<=π)的影象與y=arccosx(|x|<=1)的影象關於直線y=x對稱。
10樓：匿名使用者
在三角學中，反余弦被定義為乙個角度，也就是反餘值的反函式，然而余弦函式不是雙射且不可逆的而不是乙個對射函式(即多個值可能只得到乙個值，例如1和所有同界角)，故無法有反函式
為什麼函式與反函式關於y等於x對稱
11樓：o客
這是由於在求反函式過程中，x與y互換造成的。
看乙個具體的例子。
求y=e^x +1的反函式。
求反函式「三部曲」：
①求原函式y=f(x)值域z，準備作反函式的定義域；
y>1.
②從二元方程y=f(x)解出x；
e^x=y-1,
x=ln(y-1),y>1(注意：它的圖象與y=e^x +1的圖象完全一樣一樣的）
③x與y互換；
y=ln(x-1),x>1,(注意：它的圖象與y=e^x +1的圖象關於y=x對稱）
（因為反函式也是函式，是函式就得遵從「自變數用x表示」的習慣）（此外，（a，b)關於y=x的對稱點就是（b，a))④結論：y=f-1(x),x∈z。
y=e^x +1的反函式y=ln(x-1),x>1。
反函式影象是不是一定關於y=x對稱，如何證明
12樓：孤獨的狼
這句話是錯誤的
應該說的是：反函式與原函式一定關於y=x對稱
如果只是單純的說反函式是關於y=x對稱，是沒有依據的。有的函式具有對稱性，例如二次函式和正弦函式，但是有的函式就不具有對稱性，例如正切函式
13樓：精銳朱老師
是的，這是定義概念上的，不需要證明
反函式與原函式關於y=x對稱怎麼證明
14樓：皮皮鬼
證明 y=f(x)的反函式定義為，x=f(y)，裡面相當於把x和y互換了位置，也就是說，相當於把x軸換成了y軸，y軸換成了x軸，所以反函式和原函式關於y=x對稱。
是不是所有函式的反函式都關於y x軸對稱
原函式的影象和反函式的影象一定是關於直線x y對稱的，如果一個函式的反函式就是它自身，那麼這個函式自身的圖象關於直線x y對稱。 韓增民鬆 是的，只要一個函式的反函式存在，原函式與其反函式的影象都關於y x軸對稱 理7 解析 f x 為r上奇函式，x 0時，f x 1 2 x 1 先考察x 0部分 ...
如何判斷函式關於y x對稱，關於y x對稱，關於原點對
狂曼容綦微 首先，不管是奇 偶函式，它的定義域首先要對稱，定義域不對稱就沒有奇偶性可言 然後，奇函式定滿足 f x f x 偶函式定滿足 f x f x 在是影象，若奇函式的定義域是r，則定有f 0 0，且只要定義域符合便滿足影象關於原點對稱，也就是中心對稱。偶函式的影象關於y軸對稱。若是選填，則可...
y x是不是冪函式，y x的絕對值，y是不是x的函式？
慎桂經又柔 形如y x a a為常數 的函式，即以底數為自變數指數為常量的函式稱為冪函式。當a取非零的有理數時是比較容易理解的，而對於a取無理數時，初學者則不大容易理解了。因此，在初等函式裡，我們不要求掌握指數為無理數的問題，只需接受它作為乙個已知事實即可，因為這涉及到實數連續統的極為深刻的知識。對...