1樓：教育一水滴
2丨x-2丨+丨x+3丨》=4，
解：由x-2=0和x+3=0解得x=2，x=-3
討論：當x≤-3時，去絕對值符號得：2（2-x）-（x+3）≥4，4-2x-x-3≥4，解得x≤-1，所以取x≤-3；
當-3＜x≤2時，去絕對值符號得：2（2-x）+（x+3）≥4，4-2x+x+3≥4，解得x≤3，所以取-3＜x≤2；
當x＞2時，去絕對值符號得：2（x-2）+（x+3）≥4，2x-4+x+3≥4，解得x＞5/3，所以取x＞2；
綜上所述，原不等式的解集是一切實數
2丨x-1丨+丨x-2丨<2
解：由x-1=0，x-2=0解得x=1，x=2
討論：當x≤1時，去絕對值符號得：2（1-x）+（2-x）＜2,2-2x+2-x＜2，解得x＞2/3，所以取2/3＜x≤1；
當1＜x≤2時，去絕對值符號得：2（x-1）+（2-x）＜2,2x-2+2-x＜2，解得x＜2，所以取1＜x＜2；
當x＞2時，去絕對值符號得：2（x-1）+（x-2）＜2,2x-2+x-2＜2，解得x＜2，所以x無解
綜上所述，原不等式的解集是2/3＜x＜2
2樓：匿名使用者
（1）由2|x-2|+|x+3|≥4.
有兩個零點值：x=2，x=-3，
必有最小值x=2-（-3）=5
∴2|x-2|+|x+3|≥4（恆成立）
∴x∈r（一切實數）
（2）2|x-1|+|x-2|＜2
①x＜1時：2（1-x）-（x-2)＜2
2-2x-x+2＜2
3x＞2, x＞2/3,
∴2/3＜x＜1
②1≤x＜2時：2（x-1)+（2-x）＜22x-2+2-x＜2，
x＜2③x=2時，左=2（捨去）
④x＞2時左＞2（捨去）
∴2/3＜x＜2.
化簡丨X 1丨 丨X 2丨 丨2X 4丨
x 2 x 1 x 2 2x 4 5 2 x 1 x 1 x 2 2x 4 2x 1 1 x 2 x 1 x 2 2x 4 4x 3x 2 x 1 x 2 2x 4 5你檢查一下吧 當x 2時，原式 5 當 2 x 1時，原式 2x 1 當1 x 2時，原式 4x 3 當x 2時，原式 5 化簡式子...
高中絕對值不等式的解題方法，例如 丨x 2丨 丨x 3丨
解法一 借組數軸，數形結合法。x 2 x 3 表示x到 2 3的距離之和 2到3的距離之和為5 當x 3或者4時，丨x 2丨 丨x 3丨 7 丨x 2丨 丨x 3丨 7得，3 x 4j解法二 零點分類討論法。x 2 0得x 2 x 3 0得x 3.當x 2時，x 2 3 x 7 x 3 3 方法一 ...
丨x 1丨 丨x 2丨a無實數解求a的取值範圍
丨x 1丨 丨x 2丨是數軸上點到點a 1,0 和點b 2,0 的距離之和，當點在ab 之間是有最小值為3，丨x 1丨 丨x 2丨 wang道 這題用數軸法去做 丨x 1丨 丨x 2丨 丨x 1丨表示x點到 1的距離 丨x 2丨表示x點到2的距離 他們的距離和最近就是當 1 丨x 1丨 丨x 2丨 ...