不等式丨x的平方 10丨3x,求x的取值範圍

時間 2021-08-30 10:43:54

1樓:廬陽高中夏育傳

答案應該是【2,5】

設f(x)=x^2-10

原命題為:|f(x)|≤3x

而|f(x)|的圖象是把拋物線下方的翻到上半平面變成一個w字樣的圖象;

用y=x^2-10與y=3x聯立得:

(x-5)(x-2)=0; 取大根5;

再用y= - x^2+10與y=3x聯立,得:

(x+5)(x-2)=0; 還是取大根 2由圖可知;在[2,5]之間w字樣的圖象在直線的下方,其餘都在上方;

2樓:陸彤彤的故事

當x²≥10時,(即-根號10≥x≥根號10),絕對值內數值大於0,可以去絕對值

此時x²-10≤3x,x²-10-3x≤0,十字相乘法得(x+2)(x-5)≤0,得-2≤x≤5

綜合(-根號10≥x≥根號10)得-2≤x≤根號10

當x²<10,(即x<-根號10或x>根號10),絕對值內數值小於0,加負號去絕對值

此時-x²+10>3x,x²-10+3x<0,十字相乘法得(x-2)(x+5)<0,得x<-5或x>2

綜合(x<-根號10或x>根號10)得x<-5或x>根號10

不等式求解 (1)丨x+1丨+丨x-1丨≤3 (2)求丨x-2丨+丨x+3丨的最小值

3樓:卡卡西苡

這種情況要分情況討論,

x>1時,去絕對值算出x取值範圍,記得在x>1前提下版x<-1時,去絕對值權算出x取值範圍,記得在x<-1前提下-1<x<1時,去絕對值算出x取值範圍,記得在-1<x<1前提下(2)這題也一樣

x>2時,原始=2x+1 在x>2是的y值取值範圍可求吧?下面也一樣

x<-3時,

-3<x<2時。

4樓:匿名使用者

1)在數軸上x對應的點到-1,1對應點的距離和不超過3,-3/2≤x≤3/2

2)當在數軸上x對應的點到-3,2對應點的距離和的最小值,當x對應點在-3,2對應點之間,最小值為5

5樓:匿名使用者

|^(1)丨

x+1丨+丨x-1丨≤3

|x+1|<=3-|x-1|,

平方得(x+1)^2<=9-6|x-1|+(x-1)^2,-3<=x-1<=3,6|x-1|<=9-4x,4x-9<=6(x-1)<=9-4x,

∴-3<=2x,10x<=15,

∴-3/2<=x<=3/2,為所求專。

(2)丨x-2丨+丨x+3丨》=|x-2-(x+3)|=5,它的的屬最小值是5.

6樓:十五歲少年葬禮

這是一道現學現做的題吧?題幹呢?

解不等式2丨x 2丨 丨x 3丨4,2丨x 1丨 丨x 2丨

教育一水滴 2丨x 2丨 丨x 3丨 4,解 由x 2 0和x 3 0解得x 2,x 3 討論 當x 3時,去絕對值符號得 2 2 x x 3 4,4 2x x 3 4,解得x 1,所以取x 3 當 3 x 2時,去絕對值符號得 2 2 x x 3 4,4 2x x 3 4,解得x 3,所以取 3 ...

高中絕對值不等式的解題方法,例如 丨x 2丨 丨x 3丨

解法一 借組數軸,數形結合法。x 2 x 3 表示x到 2 3的距離之和 2到3的距離之和為5 當x 3或者4時,丨x 2丨 丨x 3丨 7 丨x 2丨 丨x 3丨 7得,3 x 4j解法二 零點分類討論法。x 2 0得x 2 x 3 0得x 3.當x 2時,x 2 3 x 7 x 3 3 方法一 ...

3x的平方 x 1大於0這個不等式怎麼解呀

解一元二次不等式的方法 ax的平方 bx c 0 或 0 要求a 0 第一步解方程 ax的平方 bx c 0,求出兩根x1和x2 x10時,解集是x x2或x 1 根號13 6或x 1 根號13 6 x 根號13 1 6 方程一樣解 玄使長老 原方程可化為 3 x 1 6 2 13 12,解之即可!...