1樓：匿名使用者
x<-2 -(x-1)-(x+2)+2x-4 =-5-2<=x<1 -(x-1)+(x+2)+(2x-4)=2x-1
1<=x<2 x-1+x+2+(2x-4)=4x-3x>=2 x-1+x+2-2x+4=5你檢查一下吧
2樓：匿名使用者
當x≤-2時，原式=-5；
當-2＜x≤1時，原式=2x-1；
當1＜x≤2時，原式=4x-3；
當x＞2時，原式=5
化簡式子丨x+1丨-丨x-1丨-丨x-3丨
3樓：匿名使用者
先分類當x<-1時原式=-1-x-1+x-3+x=x-51>x>-1時原式=x+1-1+x-3+x=3x-33>x>1時原式=x+1-x+1-3+x=x-1x>3時原式=x+1-x+1-x+3=5-x
丨x-1丨十|x+2丨十丨x一3丨的最小值是
4樓：匿名使用者
非負數，最小應該是0。但本題x取相同的值，最小不再是0,(x=1,-2,3)只有在x=1時，原式最小值是5
5樓：匿名使用者
因該是5
可以把這三個絕對值看成是到數軸上的-2,1,3這三個點的距離，這樣可以看到若想到這三個點的距離最小，則選取的點應該在中間的點x=1上，這時點到-2的距離為3，到3的距離為2，所以總距離是5.
丨x+1丨+丨2x-3丨=丨3x-2丨這道題怎麼做？
6樓：匿名使用者
解:這種絕對值copy方程首先要想到的就是bai去絕對值du,這個方程有3個點x=-1,x=2/3,x=3/2
分四個區間zhi
討論(建議畫個圖),x<=-1,-13/2
即(-∞dao,-1],(-1,2/3],(2/3,3/2],(3/2,+∞)這四個區間,去掉絕對值後解方程,再看解是否在討論的區間內,如果在,則符合題意;如果不在,則捨去.最後作並集,得到最終解.
如果你是初一的學生,建議按照這個方法一步一步做,不要怕麻煩.因為從初一開始就要樹立分類討論的思想,此時也是打下分類討論基礎的**時間,此類絕對值方程正是鍛鍊的好題,請重視.
另外,這裡也給出另一種解法,可供參考(利用平方去絕對值)
因為兩邊都是正數,所以兩邊同時平方,為等價變換
即:(x+1)^2+(2x-3)^2+2|x+1|*|2x-3|=(3x-2)^2
整理可得:|2x^2-x-3|=2x^2-x-3
根據絕對值的定義,可知2x^2-x-3>=0,即(x+1)(2x-3)>=0,解得x>=3/2或x<=-1
所以該方程的解為
7樓：匿名使用者
解法：分段討論解方程：此題與3個數：
-1，2/3，3/2有關，故(1)當x<-1時，有-x+1-2x+3=-3x+2，4=2，無解版(2)-1≤權x≤2/3時，有x+1-2x+3=-3x+2，2x=-2，x=-1
(3)2/33/2時，有x+1+2x-3=3x-2，-2=-2恆成立，故x可取大於3/2的任意實數
綜上所述，原方程的解集為∪[3/2，+∞)
8樓：聖光之冕
分段，已x=-1，二分之三，三分之二為分界點
代數式丨x-1丨-丨x-2丨+丨x-3丨-丨x-4丨+...+丨x-99丨-丨x-100丨最大值是
9樓：匿名使用者
當x<=1或x>=100時對應的值為-50和50。又：
丨x-1丨-丨x-2丨+丨x-3丨-丨x-4丨+...+丨x-99丨-丨x-100丨=|x-1|-|2-x|+...+|x-99|-|100-x|<=|x-1+2-x+...
+x-99+100-x|=50。等號成立當且僅當x>=100。這表明50是其最大值。
你也可以考慮當k<=x<=k+1(k在1,2```99內)把絕對值符號開啟。當k是偶數時。有：
x-1-(x-2)+...(x-k+1)-(x-k)+(k+1-x)-(k+x-x)+...+(99-x)-(100-x)
=k/2-(100-k)/2=k-50;
k是奇數時有：
x-1-(x-2)+...(x-k-2)-(x-k-1)+(x-k)-(k+1-x)+...+(99-x)-(100-x)
=(k-1)/2-(100-k+1)/2+2+2x-2k-1=(k-1)-50+2x-2k+2;
最大值為：(k-1)-50+2=k+1-50
當x<=1或x>=100時對應的值為-50和50。可以發現最大值為50，最小值為-50。
解不等式2丨x 2丨 丨x 3丨4，2丨x 1丨 丨x 2丨
教育一水滴 2丨x 2丨 丨x 3丨 4，解 由x 2 0和x 3 0解得x 2，x 3 討論 當x 3時，去絕對值符號得 2 2 x x 3 4，4 2x x 3 4，解得x 1，所以取x 3 當 3 x 2時，去絕對值符號得 2 2 x x 3 4，4 2x x 3 4，解得x 3，所以取 3 ...
丨x 1丨 丨x 2丨a無實數解求a的取值範圍
丨x 1丨 丨x 2丨是數軸上點到點a 1,0 和點b 2,0 的距離之和，當點在ab 之間是有最小值為3，丨x 1丨 丨x 2丨 wang道 這題用數軸法去做 丨x 1丨 丨x 2丨 丨x 1丨表示x點到 1的距離 丨x 2丨表示x點到2的距離 他們的距離和最近就是當 1 丨x 1丨 丨x 2丨 ...
若丨x 1丨 丨y 2丨 丨z 3丨0,求 x 3 （y 2 （z 1）的值
解 根據非負數性質，得x 1 0,y 2 0,z 3 0所以x 1,y 2,z 3 所以 x 3 y 2 z 1 1 3 2 2 3 1 2 0 2 0 5 31 2 9 2又1 15 4又1 2 5 31 2 9 31 15 9 2 5 31 31 15 2 9 9 2 1 3 1 1 3 筆墨客...