已知定義在正實數集上的函式y F x 滿足，對任意X,Y有F XY F X F（Y），當X1時，F X 小於零求F（

1樓：良駒絕影

以x=y=1代入，得：

f(1)=f(1)＋f(1)

得：f(1)=0

設：x1>x2>0，則：

f(x1)－f(x2)

=f[(x1/x2)×(x2)]－f(x2)=【f(x1/x2)－f(x2)】－f(x2)=f(x1/x2)

因為x1/x2>1，則：f(x1/x2)<0即：f(x1)

所以函式f(x)在r正上是遞減的。

2樓：

求f(1):

f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1).所以：f(1)=0.

任取x,y>0,x不等於y，不妨假設x1.

則，f(y)=f(y/x*x)=f(y/x)+f(x).

又：當x>1時，f(x)小於零，

所以f(y/x)<0

所以 ,f(x)>f(y)

函式y=f(x)在r+上為單減函式

3樓：匿名使用者

f（1）=f（1*1）=f（1）+f（1）=2f（1），所以f（1）=0

4樓：非要整個名

令m=1，n=0。f(1 0)=f(1)f(0),∵當x>0, 00,01 。2、由1知f(x)>0。設x11，∴f(x1)>f(x2)。即f(x)是減函式

已知f x 是定義在實數集R上的函式，且f x 2 1 f x1 f x ,f 2 1 根號3,則f 2019 等於多少

韓增民鬆 二樓的解答完全正確，問題是一般人看不太懂，我在這裡細化一下，能使樓主看明白 f x 2 1 f x 1 f x f 2 1 3 f x 2 f x 1 1 f x f x 4 f x 2 2 f x 2 1 1 f x 2 1 f x 1 1 f x 1 f x 1 1 f x 1 f x...

若f x 和g x 都是定義在實數集R上的函式，且方程x f

網上的答案與我的想法一致,我試著說一下,希望你能看明白 由題可得x f g x 有解,設解為t,即t f g t 記住,這裡的t只是乙個常數 而對於常數t,由函式g x 可知,當x t時,g t 也是乙個常數,不妨記為s,即s g t 故t f g t 就可以改寫為t f s 等式兩邊同取對應法則g...

已知f x 是定義在（0，正無窮）上的函式，且滿足f xy f x f y f 1 2 1，對於x y（0，正無窮）

f xy f x f y 令x y 1 f 1 f 1 f 1 得f 1 0 f x f 3 x 2 f x 1 f 3 x 1 0 f x f 1 2 f 3 x f 1 2 f 1 f x 2 f 3 x 2 f 1 f x 3 x 4 f 1 當且僅當x y時 f x 0,3 x 0 得到x ...