1樓：匿名使用者
兩邊平方得
x²=2x²+3xy-4y²
x²+3xy-4y²=0
（x+4y）（x-y）=0
∴x=-4y或x=y
∵x≤0，y＞0
∴x=y不成立
∴x=-4y，即x：y=-4:1
2樓：影魅與必方
解：令 x:y=t,則原式可化為
t = -√(2t²+3t-4)
兩端平方 t² = 2t²+3t-4
t²+3t-4=0
(t+4)(t-1)=0
t= -4 或 1
∵ t = -√(2t²+3t-4) ＜ 0∴ t = -4
3樓：
大致思路：
因為x等於負的根號下．．則x≤0
原式兩邊平方得
x²=2x²+3xy-4y²
整理得x²+3xy-4y²=0
則（x+4y）（x-y）=0
則x+4y＝0或x-y＝0
∴x=-4y或x=y
又∵y＞0，而x≤0，則x=y捨去
∴x+4y＝0 x=-4y 則x：y=-4:1＝－4
4樓：
首先可知x<0
兩邊平方得
x^2=2x^2+3xy-4y^2
得x^2+3xy-4y^2=0
(x+4y)(x-y)=0
所以x=-4y或x=y
又因為x<0,y>0
故x=-4y
所以x:y=-4
5樓：匿名使用者
x≤0x²＝2x²＋3xy－4y²
x²＋3xy－4y²＝0
（x＋4y）（x－y）＝0
x＝-4y＜0 or x=y＜0 （舍）
∴x／y=-4
救命啊 大哥 求函式 y=√(x-1)(x-2)/(x-3)(x-4)的導數 拜託啦
6樓：匿名使用者
這個兩邊取ln對數，就變成2*lny = ln(x-1)+ ln(x-2) + ln(x-3) +ln(x-4)， 這下求導很簡單了吧！
2/y*y' = 1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+1/(x-4)，在把左邊的乘過來，把y換成上面那一串就行了。
7樓：手機使用者
先把原式成冪的形式求得 y的導數為4倍x的立方減去30倍的x平方加上70倍的x減去50
鬱悶我用符號打好的傳不上去只能這樣
8樓：仟銥膤
前邊那個小對勾是什麼？如果那個沒有影響的話是，4x的三次方減去30x的平方加上70x減去50，不知道算對了沒有
9樓：匿名使用者
表示看不清題，不過按照公式應該能求的
10樓：匿名使用者
我在幾何畫板中求出它的導數!天啊!太可怕了!結果太長了…………無法想象
複製到word根本無法顯示!
如果你需要!留下郵箱!我發給你!但你得用幾何畫板才能正常開啟!
數學題：已知:丨x-1丨+(y+1)的平方=0,求2(2xy-5x的平方一)-3(x的平方y-xy)的值
11樓：匿名使用者
由絕對值與平方的非負性得：
x=1,y=-1
12樓：高3555555555班
任何數的絕對值和平方都大於等於0
已知:丨x-1丨+(y+1)的平方=0,
則：x-1=0 x=1
(y+1)^2=0 y+1=0 y=-12(2xy-5x的平方一)-3(x的平方y-xy)=4xy-10x^2-3x^2y+3xy
=-4-10+3-3
=-14
13樓：大冰果7號
丨x-1丨+(y+1)^2=0只有x=1，y=-1才成立；
所以2*（2xy-5x^2）-3(x^2*y-xy)=2*(2*1*(-1)-25)-3(-1-1)=-54+6=48
14樓：三國殺
x=1,y=-1
所以這題答案是-10吧
初一（上）數學題：若2分之1|2x-1|+3分之1|y-4|=0，求多項式1-xy-x的平方y的值
15樓：匿名使用者
2分之1|2x-1|+3分之1|y-4|=02x-1=0, y-4=0
x=1/2, y=4
1-xy-x²y
=1-½×4-¼×4=-2
16樓：匿名使用者
根據題意得：
∵|2x-1|≥0，|y-4|≥0，
∴1/2|2x-1|+1/3|y-4|≥0，而已知：1/2|2x-1|+1/3|y-4|=0，∴2x-1=0且y-4=0，
得：x=1/2，y=4，
1-xy-x^2y^2
=1-2-1/4*16=-5
17樓：閎約深美劉艷
由2分之1|2x-1|+3分之1|y-4|=0直接可得：
3|2x-1|+2|y-4|=0
x=1/2 y=4
後面多項式1-xy-x的平方y的值無意義
請仔細檢查一下要麼求1-xy-x的平方的值要麼求y的值
18樓：匿名使用者
兩個非負數的和=0，則兩個都為0
即2x-1=0得x=0.5
y-4=0得y=4
則原式=-2
19樓：上官雪磬
兩邊同乘6 3|2x-1|+2|y-4|=0因為絕對值大於等於0
所以2x-1=0 y-4=0
所以x=1\2 y=4
1-xy-x=-3\2
y=9\4
20樓：匿名使用者
由於絕對值不為負，故兩項均為零，即x=1/2，y=4。
後面的你可以自己算了
21樓：匿名使用者
x=1/2,y=4.1-xy-x=-3/2.平方即9/4.
22樓：江楓漁火
1/2|2x-1|+1/3|y-4|=0，所以x=1/2，y=4，剩下的會解決了嗎？
做人要厚道，滿意要表示！
23樓：巫昀欣
因為y-4等於0 所以y等於4唄
求值域 1，y=(e^x-1)/(e^x+1) 2，y=log(x*x-2x+5) 3，y=2^(x+2)-4x+3 4，y=3x/(x^2+4) 5
24樓：匿名使用者
1、y=(e^x-1)/(e^x+1)=(e^x+1-2)/(e^x+1)=1-2/(e^x+1)
因為e^x在定義x屬於r上是單調增，值域為0到正無窮，所以(e^x+1)的值域是1到正無窮，且也是單調增，則2/(e^2+1)在r上恒有意義且是單調減
0<2/(e^2+1)<1，即原式的值域為(0,1)
2、你的第二題是不是有點問題，首先log函式沒有底數，其次x*x是不是就是x^2啊？
如果是的話，那值域就是r ，因為loga(x)函式的定義域就是x>0，而x*x-2x+5作為乙個整體可以取得任意乙個大於0的數，所以值域就是r
3、值域為r
這個有個比較簡單的方法就是作圖。
將原來的函式y看作是2^(x+2)和-4x+3兩個函式來看
首先，2^(x+2)的原型是個很簡單的冪函式，就是將2^x的圖象向左平穩兩個單位，而-4x+3的影象就更是一條直線，而原來的y函式只要將這兩個函式取相同的值x時各自的y相加就可以了，可以很容易判斷出值域就是r
如果不作圖，其實也可以判斷，還是分別這兩個部分，因為y函式的定義域為r，而兩個函式的值域分別為(0,正無窮)和r，相加就是r，當然不是所有時候都可以這樣簡單地相加，而是這裡兩函式的定義域相同
4、當x＝0時，y=0
當x不為0時，y=3/(x+4/x)
當x>0時，x+4/x>=2*根號x*1/根號x(基本不等式)，所以當x=2時，x+4/x有最小值為4
當x<0時，-x-4/x>=2*(根號-x)*1/(根號-x)，當x=-2時,-x-4/x取最小值為4,即當x=-2時，x+4/x取最在值為-4
綜上可得，y的值域為(4,正無窮)並上(負無窮，-4)並上
25樓：匿名使用者
函式是中學數學的重要的基本概念之一，它與代數式、方程、不等式、三角函式、微積分等內容有著密切的聯絡，應用十分廣泛。函式的基礎性強、概念多，其中函式的定義域、值域、奇偶性等是難點之一，是高考的常見的題型。下面就函式的值域的求法，舉例說如下。
一．觀察法
通過對函式定義域、性質的觀察，結合函式的解析式，求得函式的值域。
例1求函式y=3+√(2－3x) 的值域。
點撥：根據算術平方根的性質，先求出√(2－3x) 的值域。
解：由算術平方根的性質，知√(2－3x)≥0，
故3+√(2－3x)≥3。
∴函式的知域為 .
點評：算術平方根具有雙重非負性，即：（1）被開方數的非負性，（2）值的非負性。
本題通過直接觀察算術平方根的性質而獲解，這種方法對於一類函式的值域的求法，簡捷明了，不失為一種巧法。
練習：求函式y=[x](0≤x≤5)的值域。（答案：值域為：｛0，1，2，3，4，5｝）
二．反函式法
當函式的反函式存在時，則其反函式的定義域就是原函式的值域。
例2求函式y=(x+1)/(x+2)的值域。
點撥：先求出原函式的反函式，再求出其定義域。
解：顯然函式y=(x+1)/(x+2)的反函式為:x=(1－2y)/（y－1）,其定義域為y≠1的實數,故函式y的值域為｛y∣y≠1,y∈r｝。
點評：利用反函式法求原函式的定義域的前提條件是原函式存在反函式。這種方法體現逆向思維的思想，是數學解題的重要方法之一。
練習：求函式y=(10x+10-x)/(10x－10-x)的值域。（答案：函式的值域為｛y∣y<－1或y>1｝）
三．配方法
當所給函式是二次函式或可化為二次函式的復合函式時,可以利用配方法求函式值域
例3：求函式y=√(－x2+x+2)的值域。
點撥：將被開方數配方成完全平方數，利用二次函式的最值求。
解：由－x2+x+2≥0,可知函式的定義域為x∈[－1，2]。此時－x2+x+2=－（x－1/2）2＋9/4∈[0，9/4]
∴0≤√－x2+x+2≤3/2,函式的值域是[0,3/2]
點評：求函式的值域不但要重視對應關係的應用,而且要特別注意定義域對值域的制約作用。配方法是數學的一種重要的思想方法。
練習：求函式y=2x－5＋√15－4x的值域.(答案:值域為)
四．判別式法
若可化為關於某變數的二次方程的分式函式或無理函式,可用判別式法求函式的值域。
例4求函式y=(2x2－2x+3)/(x2－x+1)的值域。
點撥：將原函式轉化為自變數的二次方程，應用二次方程根的判別式，從而確定出原函式的值域。
解：將上式化為（y－2）x2－(y－2)x+(y-3)=0 （＊）
當y≠2時,由δ=(y－2)2－4（y－2）x+(y－3)≥0，解得：2＜x≤10/3
當y=2時,方程(＊)無解。∴函式的值域為2＜y≤10/3。
點評：把函式關係化為二次方程f(x,y)=0，由於方程有實數解，故其判別式為非負數，可求得函式的值域。常適應於形如y=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)及y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函式。
練習：求函式y=1/(2x2－3x+1)的值域。（答案：值域為y≤－8或y>0）。
五．最值法
對於閉區間[a,b]上的連續函式y=f(x),可求出y=f(x)在區間[a,b]內的極值,並與邊界值f(a).f(b)作比較,求出函式的最值,可得到函式y的值域。
例5已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0,且滿足x+y=1,求函式z=xy+3x的值域。
點撥：根據已知條件求出自變數x的取值範圍，將目標函式消元、配方，可求出函式的值域。
解：∵3x2+x+1＞0，上述分式不等式與不等式2x2-x-3≤0同解，解之得－1≤x≤3/2，又x+y=1，將y=1-x代入z=xy+3x中，得z=-x2+4x(-1≤x≤3/2),
∴z=-(x-2)2+4且x∈[-1,3/2],函式z在區間[-1,3/2]上連續，故只需比較邊界的大小。
當x=-1時，z=－5；當x=3/2時，z=15/4。
∴函式z的值域為｛z∣－5≤z≤15/4｝。
點評：本題是將函式的值域問題轉化為函式的最值。對開區間，若存在最值，也可通過求出最值而獲得函式的值域。
練習：若√x為實數，則函式y=x2+3x-5的值域為 （ ）
a．（－∞，＋∞） b．[－7，＋∞] c．[0，＋∞） d．[－5，＋∞）
（答案：d）。
六．圖象法
通過觀察函式的圖象，運用數形結合的方法得到函式的值域。
例6求函式y=∣x+1∣+√(x-2)2 的值域。
點撥：根據絕對值的意義，去掉符號後轉化為分段函式，作出其圖象。
解：原函式化為 －2x+1 (x≤1)
y= 3 (-12)
它的圖象如圖所示。
顯然函式值y≥3,所以，函式值域[3，＋∞]。
點評：分段函式應注意函式的端點。利用函式的圖象
求函式的值域，體現數形結合的思想。是解決問題的重要方法。
求函式值域的方法較多，還適應通過不等式法、函式的單調性、換元法等方法求函式的值域。
七．單調法
利用函式在給定的區間上的單調遞增或單調遞減求值域。
例1求函式y=4x－√1-3x(x≤1/3)的值域。
點撥：由已知的函式是復合函式，即g(x)= －√1-3x,y=f(x)+g(x)，其定義域為x≤1/3，在此區間內分別討論函式的增減性，從而確定函式的值域。
解：設f(x)=4x,g(x)= －√1-3x ,(x≤1/3),易知它們在定義域內為增函式，從而y=f(x)+g(x)= 4x－√1-3x
在定義域為x≤1/3上也為增函式，而且y≤f(1/3)+g(1/3)=4/3,因此，所求的函式值域為｛y|y≤4/3｝。
點評：利用單調性求函式的值域，是在函式給定的區間上，或求出函式隱含的區間，結合函式的增減性，求出其函式在區間端點的函式值，進而可確定函式的值域。
練習：求函式y=3+√4-x 的值域。(答案：｛y|y≥3｝)
八．換元法
以新變數代替函式式中的某些量，使函式轉化為以新變數為自變數的函式形式，進而求出值域。
例2求函式y=x-3+√2x+1 的值域。
點撥：通過換元將原函式轉化為某個變數的二次函式，利用二次函式的最值，確定原函式的值域。
解：設t=√2x+1 （t≥0）,則
x=1/2(t2-1)。
於是 y=1/2(t2-1)-3+t=1/2(t+1)2-4≥1/2-4=-7/2.
所以，原函式的值域為｛y|y≥－7/2｝。
點評：將無理函式或二次型的函式轉化為二次函式，通過求出二次函式的最值，從而確定出原函式的值域。這種解題的方法體現換元、化歸的思想方法。它的應用十分廣泛。
練習：求函式y=√x-1 –x的值域。（答案：｛y|y≤－3/4｝
九．構造法
根據函式的結構特徵，賦予幾何圖形，數形結合。
例3求函式y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域。
點撥：將原函式變形，構造平面圖形，由幾何知識，確定出函式的值域。
解：原函式變形為f(x)=√(x+2)2+1+√(2-x)2+22
作乙個長為4、寬為3的矩形abcd，再切割成12個單位
正方形。設hk=x,則ek=2-x,kf=2+x,ak=√(2-x)2+22 ,
kc=√(x+2)2+1 。
由三角形三邊關係知，ak+kc≥ac=5。當a、k、c三點共
線時取等號。
∴原函式的知域為｛y|y≥5｝。
點評：對於形如函式y=√x2+a ±√(c-x)2+b(a,b,c均為正數)，均可通過構造幾何圖形，由幾何的性質，直觀明了、方便簡捷。這是數形結合思想的體現。
練習：求函式y=√x2+9 +√(5-x)2+4的值域。（答案：｛y|y≥5√2｝）
十．比例法
對於一類含條件的函式的值域的求法，可將條件轉化為比例式，代入目標函式，進而求出原函式的值域。
例4已知x,y∈r，且3x-4y-5=0,求函式z=x2+y2的值域。
點撥：將條件方程3x-4y-5=0轉化為比例式，設定引數，代入原函式。
解：由3x-4y-5=0變形得，(x3)/4=(y-1)/3=k(k為引數)
∴x=3+4k,y=1+3k,
∴z=x2+y2=(3+4k)2+(14+3k)2=(5k+3)2+1。
當k=－3/5時，x=3/5,y=－4/5時，zmin=1。
函式的值域為｛z|z≥1｝.
點評：本題是多元函式關係，一般含有約束條件，將條件轉化為比例式，通過設引數，可將原函式轉化為單函式的形式，這種解題方法體現諸多思想方法，具有一定的創新意識。
練習：已知x,y∈r，且滿足4x-y=0,求函式f(x,y)=2x2-y的值域。（答案：｛f(x,y)|f(x,y)≥1｝）
十一．利用多項式的除法
例5求函式y=(3x+2)/(x+1)的值域。
點撥：將原分式函式，利用長除法轉化為乙個整式與乙個分式之和。
解：y=(3x+2)/(x+1)=3－1/(x+1)。
∵1/(x+1)≠0，故y≠3。
∴函式y的值域為y≠3的一切實數。
點評：對於形如y=(ax+b)/(cx+d)的形式的函式均可利用這種方法。
練習：求函式y=(x2-1)/(x-1)(x≠1)的值域。（答案：y≠2）
十二．不等式法
例6求函式y=3x/(3x+1)的值域。
點撥：先求出原函式的反函式，根據自變數的取值範圍，構造不等式。
解：易求得原函式的反函式為y=log3[x/(1-x)],
由對數函式的定義知 x/(1-x)＞0
1-x≠0
解得，0＜x<1。
∴函式的值域（0，1）。
點評：考查函式自變數的取值範圍構造不等式（組）或構造重要不等式，求出函式定義域，進而求值域。不等式法是重要的解題工具，它的應用非常廣泛。是數學解題的方法之一。
以下供練習選用：求下列函式的值域
1．y=√(15－4x)+2x-5；（｛y|y≤3｝）
2．y=2x/(2x－1)。 （y>1或y<0）
一道初二的數學題，已知x 1 x 3，求x的四次方 x的二次方
1 多項式是xy 4x平方y 1是 3 次 3 項式，最高次項的係數是 4 2 單項式 3分之1a 2次方 b 3次方 c的係數是 1 3 次數是 6 注 單項式的次數 一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。如 2a3b2c 的次數是 6 它是 6 次單項式 3 因為a b與b a互為...
問一道數學題 “已知x2 y2 25，x y 7，且x大於y，則x y的值等於多少？（注意 2代表平方
解 x2 y2 25，x y 7 x y 2 x2 2xy y2 49，解得2xy 24，x y 2 x2 2xy y2 25 24 1，又因為x y x y 根號1 1 孟珧 x y 25 x 2xy y 2xy 25 x y 2xy 25 7 2xy 25 2xy 24 xy 12 x y 25...
一道初二數學題
a 2 b 2 c 2 ab ac bc 02a 2 2b 2 2c 2 2ab 2ac 2bc 0 a b 2 a c 2 b c 2 0a b c 等邊三角形 a 2 b 2 c 2 ab ac bc 02a 2 2b 2 2c 2 2ab 2ac 2bc 0 a b 2 a c 2 b c 2...