1樓：公西嫚
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2樓：匿名使用者
證明：(3a^2-a)/(1+a^2)>=9a/10-3/10即可<=>30a^2-10a>=(1+a^2)(9a-3)=9a^3-3a^2+9a-3
<=>9a^3-33a^2+19a-3<=0<=>(3a-1)(3a^2-10a+3)<=0<=>(3a-1)(3a-1)(a-3)<=0<=>(3a-1)^2(a-3)<=0
顯然，(3a-1)^2>=0 ,a-3<0,故上面不等式成立同理有(3b^2-b)/(1+b^2)>=9b/10-3/10(3c^2-c)/(1+a^2)>=9c/10-3/10=>u>=9a/10-3/10+9b/10-3/10+9c/10-3/10=0
當且僅當a=b=c=1/3時取最小值
3樓：不離不棄
根據式子的對稱性
u式中交換a，b的值u式不變
同理交換任何兩個量的值 u式均不變
故 取得最小值時
a=b=c=1/3
帶入的結果1.8
急急急！！求解 已知a b c都是正數且a b c 1求證3a 23b 23c 2）小於或等於3
凌雲之士 因為 p q r 2 3 p 2 q 2 r 2 設 p 3a 2，q 3b 2，r 3c 2，則 3a 2 3b 2 3c 2 2 3 3a 2 3b 2 3c 2 27,所以 3a 2 3b 2 3c 2 3 3 及時澍雨 有不等式 算數平均數 平方平均數 x y z 3 x y z ...
已知a,b,c都是正數，且 c，已知a,b,c都是正數，且 c a b c b c b a c b b c ,求證b c
c a b c b c b a c b b c 移項 c a b b a c b b c c b c 通分 ac c 2 ab b 2 a b a c b c b c 因式分解 c b a c b a b a c c b b c 0 合併 c b a c b a b a c 1 b c 0 a,b,...
若正數a,b,c滿足a b c 1,求1 3b 2 1 3c 2 的最小值
暗香沁人 解法一 a b c為正實數,且a b c 1 故由柯西不等式得 3a 2 3b 2 3c 2 1 3a 2 1 3b 2 1 3c 2 1 1 1 2 3 a b c 6 1 3a 2 1 3b 2 1 3c 2 9 3 1 6 1 3a 2 1 3b 2 1 3c 2 9 上式兩邊除以9...