1樓：
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+bc/(cba+bc+b)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+bc/(1+bc+b)=(1+b+bc)/(1+b+bc)=1
2樓：修興度嬋
題目是否有誤，是否應求
a/aba1
b/bc
“b”1
c/ca
c1的值
∵abc=1
∴a/（ab＋a＋1）
＋b/（bc＋b＋1）＋
c/（ca＋c＋1）
＝a/（1/c＋a＋1）
＋b/（bc＋b＋1）＋
c/（ca＋c＋1）
＝ac/（1＋ac＋c）
＋b/（bc＋b＋1）＋
c/（ca＋c＋1）
＝（ac＋c）/（ca＋c＋1）
＋b/（bc＋b＋1）
＝（ac＋c）/（1/b＋c＋1）
＋b/（bc＋b＋1）
＝b（ac＋c）/（1＋bc＋b）
＋b/（bc＋b＋1）
＝（1＋bc）/（1＋bc＋b）
＋b/（bc＋b＋1）
＝（1＋bc＋b）/（bc＋b＋1）＝1轉
已知abc=1,求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)的值。（求詳細方法，我愚鈍，所以請詳細解說
3樓：匿名使用者
abc=1
a/(ab+a+1)
=abc/(abc·b+abc+bc)
=1/(bc+b+1)
c/(ac+c+1)
=bc/(abc+bc+b)
=bc/(bc+b+1)
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)=(bc+b+1)/(bc+b+1)=1
4樓：
因為abc=1.
所以(1)a/(ab+a+1)=a/(ab+a+abc)=1/(bc+b+1).
(2)c/(ac+c+1)=c/(ac+c+abc)=1/(ab+a+1)=abc/(ab+a+abc)=bc/(bc+b+1).
(3)原式=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)=(bc+b+1)/(bc+b+1)=1.
所以原式=1。
5樓：
a=b=c=1，1乘以1乘以1=1.這樣你就會了吧
（1）已知abc=1，求a/(ab+a+1）+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1）的值
6樓：
（1）因為abc=1.
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=a/(ab+a+1)+ab/(abc+ab+a)+abc/(abac+abc+ab)
=a/(ab+a+1)+ab/(1+ab+a)+1/(a+1+ab)=(ab+a+1)/(ab+a+1)
=1(2)a﹙1/b＋1/c﹚＋b﹙1/a＋1/c﹚＋c﹙1/a＋1/b﹚
＝a﹙b＋c﹚/bc＋b﹙a＋c﹚/ac＋c﹙a＋b﹚/ab＝﹣a²/bc－b²/ac－c²/ab
＝﹣﹙a³＋b³＋c³﹚/abc
＝﹣[a³＋b³－﹙a＋b﹚³]/abc
＝﹣[a³＋b³－a³－b³－3a²b－3ab²]/abc＝3ab﹙a＋b﹚/abc
＝3﹙a＋b﹚/c
＝﹣3c/c
＝﹣3.
7樓：酷隱痴人
a/(ab+a+1)
=a/(ab+a+abc)
=1/(bc+b+1)
a/(ab+a+1)
=(ac)/(abc+ac+c)
=(ac)/(ca+c+1)
進行類似變換可得
3[a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)]
=a/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+(ac)/(ca+c+1)+b/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)+(ab)/(ab+a+1)+c/(ca+c+1)+1/(ab+a+1)+(bc)/(bc+b+1)
=(ab+a+1)/(ab+a+1)+(bc+b+1)/(bc+b+1)+(ca+c+1)/(ca+c+1)
=1+1+1
=3a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1
已知abc=1,求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)的值
8樓：我不是他舅
abc=1
所以b=1/ac
ab=1/c
bc=1/a
所以原式=a/(1/c+a+1)+(1/ac)/(1/a+1/ac+1)+c/(ac+c+1)
第一個式子分子分母同乘以c
第二個式子分子分母同乘以ac
=ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)+c/(ac+c+1)=(ac+c+1)/(ac+c+1)=1
9樓：匿名使用者
第一個式子:
a/(ab+a+1)=a/(ab+a+abc)=1/(b+1+bc)加上第二個式子
1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)=(1+b)/(b+1+bc)=(1+b+bc-bc)/(b+1+bc)=
1-bc/(b+1+bc)=1-bc/(b+abc+bc)=1-c/(1+ac+c)
再加上第三個式子
1-c/(1+ac+c)+c/(ac+c+1)=1+0=1
10樓：匿名使用者
原式=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=(b+1)/(bc+b+1)+c/(1/b+c+1)=(b+1)/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)=1
已知abc=1，求a/(ab+a+1）+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1）的值(麻煩用文字敘述）
11樓：匿名使用者
a/(ab+a+1）=ac/(abc+ac+c)=ac/(ac+c+1)
b/(bc+b+1)=abc/(abc²+abc+ac)=1/(c+1+ac)
a/(ab+a+1）+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1）=ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)+c/(ac+c+1)=(ac+c+1)/(ac+c+1)=1
12樓：安樂失意中
因為abc=1.
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=a/(ab+a+1)+ab/(abc+ab+a)+abc/(abac+abc+ab)
=a/(ab+a+1)+ab/(1+ab+a)+1/(a+1+ab)=(ab+a+1)/(ab+a+1)=1
已知a,b,c都是正數，a b c 1，求u 3a 2 a1 a 23b 2 b1 b 23c 2 c1 c 2 的最小值
公西嫚 給我郵箱，馬上發給你詳細解答過程 證明 3a 2 a 1 a 2 9a 10 3 10即可 30a 2 10a 1 a 2 9a 3 9a 3 3a 2 9a 3 9a 3 33a 2 19a 3 0 3a 1 3a 2 10a 3 0 3a 1 3a 1 a 3 0 3a 1 2 a 3 ...
急急急！！求解 已知a b c都是正數且a b c 1求證3a 23b 23c 2）小於或等於3
凌雲之士 因為 p q r 2 3 p 2 q 2 r 2 設 p 3a 2，q 3b 2，r 3c 2，則 3a 2 3b 2 3c 2 2 3 3a 2 3b 2 3c 2 27,所以 3a 2 3b 2 3c 2 3 3 及時澍雨 有不等式 算數平均數 平方平均數 x y z 3 x y z ...
已知a,b,c屬於正實數，且a b c 1 求證 ab bc
證 由均值不等式得 a b 2ab，b c 2bc，c a 2ca a b b c c a 2ab 2bc 2ca 2 a b c 2 ab bc ca a b c ab bc ca a b c 1 a b c a b c 2ab 2bc 2ca ab bc ca 2ab 2bc 2ca 3 ab ...