1樓:日中天
不成立!
“cosφ+sinφ”是實數,化為三角形式為:
當cosφ+sinφ≥0時,
cosφ+sinφ=|cosφ+sinφ|(cos0+isin0)當cosφ+sinφ<0時,
cosφ+sinφ=|cosφ+sinφ|(cosπ+isinπ)所以,cosφ+sinφ的模是|cosφ+sinφ|,它的輻角是:0或π,而不是φ!
當cosφ+sinφ≥0時,
(cosφ+sinφ)^n=|cosφ+sinφ|^n(cos0+isin0)
當cosφ+sinφ<0時,
(cosφ+sinφ)^n=|cosφ+sinφ|^n(cosnπ+isinnπ)
2樓:
不成立啊
取n=2,則(cosφ+sinφ)^2=1+2cosφsinφ=1+sin2φ
但這時cos2φ=1不能恆成立。
所以那個三角式是不成立的
3樓:紫色智天使
不成立。
a=45度時
cosa+sina=根號2
(cosφ+sinφ)^n=2^(n/2)當n>=2時
(cosφ+sinφ)^n=2^(n/2)>=2而cosnφ+sinnφ 最大值為根號2
2>根號2
所以n>=2時 都不成立
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