1樓：匿名使用者
因為xf'(x)+f(x)>x,即xf'(x)+f(x)-x>0在r上恆成立,不妨就設xf'(x)+f(x)-x=1
當x≠0時,整理得f'(x)+f(x)/x=1+1/x解得f(x)=x/2+1+c/x(c是任意常數)當x=0時,取c=0,依然滿足xf'(x)+f(x)-x=1,∴令f(x)=x/2+1
2樓：
沒有必要用這個假設。根據一個定理即可。
如果f(x)≥g（x）在區間[a,b]成立，則：
∫（a，b）f（x）dx≥∫（a，b）g（x）dx。等號當f(x)=g(x)在[a,b]處處成立時成立。
[xf(x)]'=f(x)+xf'(x),xf'(x)+f(x)>x
設4>x-4
則∫（x-4,4）[tf'(t)+f(t)]dt>∫（x-4,4）tdt
(積分內部用t替換x，僅僅為了防止與積分限中的x混淆。
tf(t)}（x-4,4）>(1/2)t²|（x-4,4）4f(4)-(x-4)f(x-4)>(1/2)[4²-(x-4)²]兩邊×（-1）
(x-4)f(x-4)-4f(4)<(1/2)[(x-4)²-4²]=（1/2）（x²-8x+16-16）=x²/2-4x
上式成立的條件是前面所設：
4>x-4
x<8如果x-4>4，將上面的積分限調換，就得到相反的結果。此時x>4
高中的一道數學題，設函式y=f(x)是定義在r上的函式，對任意實數x，有f(1-x)=x²-3x+ 10
3樓：
^f(1-x)=x^2-3x+3
設1-x=t x=1-t
f(t)=(1-t)^2-3(1-t)+3=1-2t+t^2-3+3t+3=t^2+t+1
f(x)=x^2+x+1
(2) g(x)=f(x)-(1+2m)x+1(mer),x>=3/2時,g(x)min=-2
g(x)=x^2+x+1-(1+2m)x+1=x^2-2mx+2
當x=m(對稱軸)在x>=3/2內時,即m>=3/2時,x=m時,取最小值,最小值是
最小值(4*1*(2)-4m^2)/4=2-m^2=-2
m^2=4 m=土2,與m>=-3/2聯立,所以m=2
當對稱軸x=m在x<3/2內.即m<3/2時
這時,g(x)min=g(3/2)=(3/2)^2-2m*3/2+2=9/4-3m+2=17/4-3m
17/4-3m=-2
m=25/12與m<3/2矛盾.
所以.m=2
樓上的只考慮到對稱軸在x>=3/2 內情況,不對,只能是碰中了.
4樓：匿名使用者
^f(1-x)=x^2-3x+3
設1-x=t 則x=1-t
f(t)=(1-t)^2-3(1-t)+3=t^2+t+1所以f(x)=x^2+x+1
(2) g(x)=f(x)-(1+2m)x+1,g(x)=x^2+x+1-(1+2m)x+1=x^2-2mx+2
當x=m,在x>=3/2內時,即m>=3/2時,x=m時,取最小值,最小值是
4*1*(2)-4m^2)/4=-2
m^2=4 m=土2,與m>=-3/2聯立,所以m=2當對稱軸x=m在x<3/2內.即m<3/2時這時,g(x)min=g(3/2)=(3/2)^2-2m*3/2+2=9/4-3m+2=-2
m=25/12與m<3/2矛盾.
所以.m=2
(1/2)設函式f(x)=x+a/(a+1)，x屬於零到正無窮，當0＜a＜1時，求f(x)的最小值. 請問這道題有沒有答案... 40
5樓：匿名使用者
這是一次函式，斜率》0,如果定義域是x∈[0,+∞)，那麼最小值是f(0)
否則沒有最小值啊。跟a的值沒有關係。
6樓：匿名使用者
令g(a)=a/(a+1)=1-1/(a+1)顯然x=0時f(x)取得最小值g(a)
根據漸近線a=-1畫出g(a)的影象如下
∴當a趨近於0時g(a)趨近於0
∴f(x)無最小值,當a趨近於0時,f(x)趨近於0
7樓：百度使用者
關鍵是求a╱a 1，最小值，x肯定等於0，fx 沒有最小。只有無限接近與0
8樓：
f(x)>0,沒有最小值！
9樓：匿名使用者
大一高數，我都還給老師了
f(x)=sinx/(1+x^2)的值域怎麼做？ 見過一種放縮的方法，|sinx/(1+x^2)| 70
10樓：匿名使用者
似乎沒有什麼簡單的辦法求其值域。就是求導分析也難以得出其準確最值。
11樓：
f（x）＝sinx/（1+x^2）≤|sinx/（1+x^2）|≤|x/（1+x^2）|≤1/2.所以f（x）值域為[-1/2，1/2]
已知函式f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx，【高中數學】高手幫忙，，大後天高考
12樓：匿名使用者
解：f（x）的導數為ax+2，（1）當a=0時，f（x）的導數為2>0,滿足條件,所以，（2）a>0,時應有f（1）的導數大於等於0求的a>=-2，（3）a<0,不能滿足f（x）的導數在[1,+無窮]上橫大於0，
綜上所述a>=-2
13樓：
第一題a>=0
第二題0(2+根號3)/2
14樓：雨珠體
這題根本就不難，自己還是好好想想吧，我到大學一年沒學高中東西了，但是還是算出來了
高中數學 2f 1 x f x x x不0 ，則f x
設t 1 x x不等於0 則2f t f 1 t 1 t 1式 由於x與t都是不為0的任意數，用x代替 1式 中的t,則有 2f 1 x f x x x不 0 2式 2f x f 1 x 1 x x不 0 3式 3式 2 2式 可得出f x 2 3x x 3 f x x 2f 1 x 1 f 1 x...
高中數學，為什麼函式f x 1 的定義域不是指x 1的定義域，而是x的定義域？這是什麼原理
當然是x的定義域啊 函式f x 1 的定義域是指y f x 1 的定義域啊這麼解釋，令g x f x 1 那麼有函式y g x 和y f x 1 相等那麼其定義域為函式y f x 1 的定義域，亦即y g x 的取值範圍。綜上，函式f x 1 的定義域是指x的取值範圍 就是說有兩個函式，已知f x ...
高中數學 已知實數x，y滿足方程x 2y 6，當1 x 3時，求（y 1x 2）的取值範圍
由y 3 x 2,代入式子得 原式 3 x 2 1 x 2 2 x 2 x 2 再令t x 2,則 t 1 x t 2,代入上式 原式 2 t 2 1 t 1 t 2 t 1 t 1 21 t的取值為 1,u 1 所以原式取值範圍是 1 2,u 3 2 設z y 1 x 2 由x 2y 6，得到y ...