1樓：永不止步
解答：我來幫你解釋一下；
對原函式進行求導：
f'(x）=-2ln（2x）+4；定義域x>0；（根據對數函式的單調性）
導數f『（x）<0 ；顯然在定義域範圍內單調遞減的；
對結論進行分析：
根據均值不等式之間的大小比較：
(a+b)/2-√(ab)=1/2*(√a-√b)^2>=0，
即(a+b)/2>=√(ab)， 當且僅當a=b時取等號
(a+b)/(2ab)-1/√(ab)= (a+b-2√(ab))/(2ab)
= (√a-√b)^2/(2ab)>=0
即(a+b)/(2ab)>=1/√(ab)
也就是， √(ab)>=2ab/(a+b)，
當且僅當a=b時取等號
最終結果：
(a+b)/2>=√(ab)>=2ab/(a+b)
因此對原函式的取值，根據單調性可知道：剛好是相反的！
故此有：
f（（a＋b）／2）≤（f（a）＋f（b））／2≤f（2ab／（a＋b））
因為a、b（大小關係不確定，所以可以取到a=b時，可以取=）
證畢！！！
但願對你有幫助！！！！！！1祝你學習進步！！！！！！！！！
注：怕你看不懂，因為lnx+lny=lnxy；（這是中間那一步的處理）
2樓：傷心男人杯
這道題用單調性好做一點，因為函式y=lnx在定義域區間內是單調遞增函式，所以函式f（x）＝2x（1－㏑2x）是單調遞減函式，而我們很容易知道（a＋b）／2>=√ab>=2ab／（a＋b）,所以f（（a＋b）／2）≤（f（a）＋f（b））／2≤f（2ab／（a＋b））
3樓：匿名使用者
親 求f（x）的導數 得出其增減性.....然後比較f中的自變數....
4樓：匿名使用者
求導後， 兩邊分別帶入 再用放縮法即可
數學問題 急 設f(x)=x|2x-a|,g(x)=(x^2-a)/(x-1),a>0
5樓：匿名使用者
1)f(x)=x|2x-8|=,
解得a<9,97/13<=a<=175/19,
∴97/13<=a<9,為所求.
高中數學！急！設函式f（x）=｜2x-1｜-｜x+2｜求不等式f（x）大於等於3的解集，答題過程詳細明了，滿意則
6樓：來自馬頭山直截了當的向日葵
分兩種情況討論：
1.2x-1>=0 即 x>=1/2，顯然x+2>=0
所以f(x)=｜2x-1｜-｜x+2｜=(2x-1)-(x+2) = 2x-1-x-2 = x-3>=3
即x>=6
2.2x-1<0 即 x<1/2， 再分兩種情況：①x+2>=0，即x>=-2;'
f(x)=｜2x-1｜-｜x+2｜=-(2x-1)-(x+2)=-2x+1-x-2=-3x-1>=3 所以x<=-4/3 即-2<=x<=-4/3;
②x+2<0，即x<-2;
f(x)=｜2x-1｜-｜x+2｜=-(2x-1)+(x+2)=-2x+1+x+2=-x+3>=3 所以x<=0 即x<-2
綜上，x>=6或者x<=-4/3
7樓：
f（x）=｜2x-1｜-｜x+2｜>=3
｜2x-1｜>=3+|x+2|設
y1=|2x-1| y2=|x+2|+3畫圖：上圖中，陰影部份為｜2x-1｜>=3+|x+2|的區域：
y=x+5 與y=-(2x-1)的交點：
x+5=-(2x-1) 3x=-4 x=-4/3
所以：解集為：x<=-4/3
8樓：z下雨了
提示你一下，因為手機打這些符號很麻煩。分三種情況：1，x大於等於1/2時，f（x）＝x 1則解集為2到正無窮。
2，-2≤x≤1/2時，f（x）＝-3x-1則解集為-2≤x≤-4/3。3，當x≤-2時。。。。。。不想打了。。。
已知函式f（x）=|2x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），則下列結論中，必成立的是（ ）a．a＜0
9樓：手機使用者
解：根據題意畫出函式圖象
a三個不可能都小於0，應為都為負數時，函式單調遞減即回a＜b＜c時，得不到f（a）＞
答f（c）＞f（b）；
b中b的符號不一定為負，還可以為正；
c∵-a＞c＞0，∴2-a＜2c，故錯誤．d、根據函式圖象可知：a和c異號，必有ac＜0，故選d．
一道高中數學題，急，一道高中數學題，急
因為f xy f x f y 所以f x f 1 x f 1 f x f x 所以f x 是偶函式 f 1 f 1 1 又f 1 f x x f x f 1 x 1所以f x 與f 1 x 同號 f 27 9，基本判斷，f x 在 0，正無窮 上單調遞增對任意兩個x1,x2，如果0 所以f x 在 ...
一道高中數學題,求解答，一道高中數學題，求解答（要過程）
可以先令y 1,然後就可以得到log2 4 cosx 2 1 4 cosx 2 ln1 再設a 4 cosx 2，則a屬於 0，4 原式就為 log2 a 1 a 3 a 1 a 8 解得 a 根號15 4 所以 a 4 根號15 a屬於 0,4 則y cos2x a 2 1 1 根號15 2 好象...
一道高中數學題，一道高中數學題。簡單？
1.既然圓a與直線相切，其半徑等於到直線的距離有點到直線距離公式得半徑為2倍根5 所以方程為 x 1 2 y 2 2 202.這是已知弦長。過a向l做垂線垂足為d，易得d為mn中點。所以考察直角三角形三角形amd，斜邊長r 2倍根5直角邊md 0.5mn 根19 勾股定理得ad 1，即a到直線l的距...