1樓：佘依然
（1）在三角形abc中，a=180°-(b+c),所以sina=sin(b+c)=sinbcosc+cosbsinc
因為cosc=5分之2根號5,所以sinc=5分之根號5.可得sina=10分之3根號10.
由正弦定理可得a:sina=b:sinb,即bc:sina=ac:sinb ,代入可求得ac=3倍根號2.
（2）由正弦定理得：b:sinb=c:sinc即ac:sinb=ab:sinc 求得：ab=2，在三角形dbc中，
db=1,bc=3倍根號2，b=45°，由余弦定理可得：bd平方+bc平方-2bd.bccosb=cd平方
即：1+18-6=cd平方，所以cd=根號13
2樓：司馬劍簫
1、用正弦定理先求ab=ac/sin45° * sinc=根號10 除以 根號2/2 乘以 根號5/5=2
用餘弦定理：ab方=cb方＋ca方－2cb×cacosc 求得 bc＝3倍根號2
2、用餘弦定理：cd方=db+cb-2db cbcos 45°=13，所以cd=根號13
在三角形abc中，角b=45°，ac=根號10，cosc=5分之2根號5，（1）求bc的長（2） 若點d是ab的中點，求中線cd
3樓：匿名使用者
cosc=（2√5）/5
c是三角形內角
sinc= （√5）/5
正弦定理：
ab =2
餘弦定理：
bc=3√2
作df垂直於bc
ae=2df
df=1/2√2
b=45，bf=df=1/2√2
fc=bc-bf=3√2-1/2√2=5/2√2dc=√（df^2+cf^2）=√13
4樓：風中看月
因為cosc=5分之2根號5,所以sinc=5分之根號5,由正弦定理可知ac/sinb=ab/sinc可以得到ab=2,再由余弦定理可以得到ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosb 解方程可以得到bc=5倍根號2，同樣知道bd，bc 和角b用餘弦定理就可以求出cd
在三角形abc中，b=45度，ac=根號10，cosc=2根號5/5，試求(1)bc的長度 (2)若點d是ab中點，求中線cd的長度
5樓：匿名使用者
(sinc)^2+(cosc)^2=1
其中 cosc=2√5/5 所以 (sinc)^2=1/5 sinc=√5/5
根據正弦定理，得ac/sinb=ab/sinc
b=45 sinb=√2/2 ac=√10 sinc=√5/5
ab=2
由余弦定理得 bc＝ac·cosc＋ab·cosb=√10 * 2√5/5 +2*√2/2 =3√2
bd=1/2 ab= 1 bc= 3√2
由余弦定理得
cd^2=bd^2+bc^2-2bd*bc*cosb=1^2+(3√2)^2-2*1* 3√2* √2/2=13
cd=√13
6樓：匿名使用者
過點a作bc垂直ad,因為cosc=五分之二根五,所以cd等於cosc乘ac等於二根二,sinc等於1-cosc方等於五根五,ad等於ac乘sinc等於根號二。bd等於ad,所以bd等於根號二,所以bc等於三根二。
在三角形abc中，角b是45度ac是根號10，cosc是5分之2根號5，求bc,和若點d是ab中點
7樓：體育wo最愛
已知cosc=2√5/5，所以sinc=√5/5因為a+b+c=180°
所以，sina=sin(b+c)=sinbcosc+cosbsinc=(√2/2)*(2√5/5)+(√2/2)*(√5/5)=(3√10)/10
由正弦定理有：a/sina=b/sinb
即，bc/sina=ac/sinb
==> bc/[(3√10)/10]=√10/(√2/2)==> bc=3√2
同理可得，ab=2
所以，bd=1
則在△bcd中由余弦定理有：cd²=bc²+bd²-2bc*bd*cosb
=(3√2)²+1²-2×3√2×1×(√2/2)=13所以，cd=√13
在三角形abc中 角b=45度 ac=根號10 cosc=(2根號5)/5 求bc
8樓：匿名使用者
前面跟滿意答案一樣，後面 cd²＝bc²＋bd²－2bc×bdcosb＝13，cd=根號13
9樓：匿名使用者
bc/sina=ac/sinb=ab/sinc=2r （正弦定理）sinb=（根號2）/2 ac=根號10
求出sina就可求bc
a=180-b-c cosc>0,說明角c是銳角，sinc=0.2,
sina=sin(b+c)=sinbcosc+cosbsinc=計算
10樓：匿名使用者
∵cosc=(2根號5)/5>0 ∴ ∠c是銳角
∴sinc＝√（1－cosc²）＝√〔1－(2√5)/5）²〕＝√5/5
∴sina＝sin〔180°－（b＋c）〕＝sin（b+c）＝sinbcosc+cosbsinc=√2/2*2√5/5+√2/2*√5/5
=3√10/10
由正弦定理得 bc/sina=ac/sinb
∴bc=ac*sina/sinb=（√10×3√10/10）/(√2/2)=3√2
（2）由正弦定理得ab/sinc=ac/sinb
∴ ab=acsinc/sinb=(√10×√5/5)/(√2/2)=2
∴bd＝1
在△bcd中，由余弦定理得
cd²＝bc²＋bd²－2bc×bdcosb＝18＋1－3√2×√2/2=16
∴cd＝4
請複核數字計算
在三角形abc中已知，在三角形ABC中，已知2asinA 2b c sinB 2c b sinC 1 求角A
根據題目由正弦定理得 sina a 2r,sinb b 2r,sinc c 2r代入化簡得 a 2 b 2 c 2 bc 所以cosa 1 2 所以a 120 由 1 中的 a方 b方 c方 bc 得 到sina方 sinb方 sinc方 sinbsinc，又因為a 120 所以得方程組 sinb方...
在三角形ABC中，角A 60度，b 1，三角形ABC的面積根號3，則a b c sinA sinB sinC
a 60 b 1,s sqr3 bccosa 2 得c 4cosa b 2 c 2 a 2 2bc 1 2a sqrt13 sqrt為根號 sina sqrt 3 2 sinb b sina a sinc c sina a a b c sina sinb sinc a b c sina 1 b a ...
在三角形ABC中，sinA cosA 2 2，AC 2，AB 3，求cosA的值和三角形ABC的面積
sina cosa 2 2 sin 2 a cos 2 a 2sinacosa 1 22sinacosa 1 2 sina cosa 6 2 sina 2 6 4 cosa 2 6 4 sabc 2 3 sina 2 3 2 6 4 清初夏侯 根據兩角和差公式sina cosa 2 sina cos...