1樓：匿名使用者
一樣的題目,參考一下:
abc三個角為三角形的三個內角，則4/a+1/(b+c)的最小值為解答:a+b+c=∏
b+c=∏-a
原式=4/a+1/(∏-a)，
設f（x）=4/x+1/∏-x，
f'（x）=（-4/x^2）+1/（∏-x）^2.
令f'（x）=0得（3x-2∏）（x-2∏）=0因為x=a<∏，所以x=a=2∏/3.
帶入，得原式最小為9/∏
參考以下做法:
【注：柯西不等式：(a²+b²)(x²+y²)≥(ax+by)²,等號僅當a/x=b/y時取得。該不等式可簡記為：平方積不小於積的平方。】
解：由柯西不等式可知，
π[(4/a)+1/(b+c)]=（a+b+c)[(4/a)+1/(b+c)]
=[(a½)²+((b+c)½)²]≥(2+1)²=9.
===>(4/a)+1/(b+c)≥9/π。
===>[(4/a)+1/(b+c)]min=9/π。
2樓：昨露今霜
(1/a)+{1/(b+c)大於等於根號下1/a(b+c)欲使1/a(b+c)最小
則a(b+c)最大
即a=b+c=90
即最小值為1/45
已知a,b,c分別為三角形abc內角a,b,c的對邊，a
高中數學 已知a,b,c分別為三角形abc三個內角a,b,c的對邊，a cosc 根號3乘a sinc b c 0.1 求a 2 若a 2,三角形abc的面積為根號3，求b,c 1 本題涉及的是高中人教a版必修5第一章解三角形中的知識。要用到正弦定理和餘弦定理和三角形的面積公式。其中還要用到必修4第...
已知a,b,c分別為三角形abc內角a,b,c的對邊，a
吳曉凱 解 1 acosc 3asinc b c 0 sinacosc 3sinasinc sinb sinc 0 sinacosc 3sinasinc sinb sinc sin a c sinc sinacosc sinccosa sinc sinc 0 3 sina cosa 1 sin a ...
在三角形ABC中，a,b,c是內角A,B,C對應的三邊
a 30 b 135 c 6 2。解 因為cos15 cos 45 30 cos45cos30 sin45sin30 6 2 4那麼根據餘弦定理可得，c a b 2abcosc 4 8 8 2 6 2 4 6 2 所以c 6 2 那麼根據正弦定理，a sina b sinb c sinc，可得，2 ...