1樓：匿名使用者
∵ cosa cosb = b a ，∴acosa=bcosb，結合正弦定理得sinacosa=sinbcosb
∴2sinacosa=2sinbcosb，即sin2a=sin2b∵a、b是三角形的內角
∴2a=2b或2a+2b=180°，可得a=b或a+b=90°∵ b a = 3 4 ，得a、b的長度不相等∴a=b不成立，只有a+b=90°，可得c=180°-（a+b）=90°
因此，△abc是直角三角形
設b=3x，a=4x，可得c=
a2+b2 =5x=10
∴x=2，於是b=6且a=8，
由此可得△abc的面積是s= 1 2 ab= 1 2 ×8×6=24故答案為：24
2樓：牛牛獨孤求敗
cosa/cosb=b/a=3/4，b/sinb=a/sina，——》cosa/cosb=sinb/sina，a≠b，——》sin2a=sin2b，
——》2a+2b=π，
——》a=π/2-b，
——》cosa=sinb=3/5，cosb=sina=4/5，sinc=sin90°=1，
——》a=c*sina/sinc=8，b=c*sinb/sinc=6，
——》s△abc=1/2*a*b*sinc=24。——》
在三角形abc中,角a,b,c,所對的邊分別為a,b,c,且c=10,又知cosa/cos=b/a=4/3,求邊長a、b
3樓：匿名使用者
^cosa/cosb=b/a
bcosb=acosa
sinbcosb=sinacosa
sinbcosb-sinacosa=0
sin2b-sin2a=0
sin(b-a)cos(a+b)=0
(1)sin(b-a)=0
三角形為等腰三角形，a≠b(捨去）
(2)cos(a+b)=0
a+b=90°
設b=4x,則a=3x
(3x)^2+(4x)^2=10^2
x=2所以b=8,a=6
4樓：匿名使用者
你的第二個cos後面漏了吧
設△abc的內角a，b，c所對的邊長分別為a，b，c，若2（bccosa+accosb）=a2+b2+c2，則△abc一定是（ ）a
5樓：匿名使用者
由余弦定理得
：baicosa=b
+c?a
2bc，cosb=a
+c?b
2ac，
代入已知等du式得：2（bccosa+accosb）=2bccosa+2accosb
=2bc?b
+c?a
2bc+2ac?a
+c?b
2ac=b2+c2-a2+a2+c2-b2=a2+b2+c2，整理得zhi：a2+b2=c2，
所以c所對dao
的角c為直角，
則△abc一定是直專角三屬角形．
故選b．
在三角形ABC中，a,b,c是內角A,B,C對應的三邊
a 30 b 135 c 6 2。解 因為cos15 cos 45 30 cos45cos30 sin45sin30 6 2 4那麼根據餘弦定理可得，c a b 2abcosc 4 8 8 2 6 2 4 6 2 所以c 6 2 那麼根據正弦定理，a sina b sinb c sinc，可得，2 ...
在三角形ABC中，A,B,C是內角，a,b,c是相應的三條邊，若（a c）（a c）b（b c ,求A的大小
由 a c a c b b c 得 b 2 c 2 a 2 bc 由餘弦定理得 cosa b 2 c 2 a 2 2bc 0.5 a 120度。利用餘弦定理 由題意 a 2 b 2 c 2 bc所以 a 2 b 2 c 2 2bc 1 2所以 cosa 1 2 所以 a b a c b b c 則a...
在三角形abc中已知，在三角形ABC中，已知2asinA 2b c sinB 2c b sinC 1 求角A
根據題目由正弦定理得 sina a 2r,sinb b 2r,sinc c 2r代入化簡得 a 2 b 2 c 2 bc 所以cosa 1 2 所以a 120 由 1 中的 a方 b方 c方 bc 得 到sina方 sinb方 sinc方 sinbsinc，又因為a 120 所以得方程組 sinb方...