如果M,N是兩個不相等的實數,且滿足M2 2M 1,N2 2N 1,那麼代數式2M2 4N2 4N 2019過程

時間 2022-03-05 11:30:11

1樓:匿名使用者

m,n是方程x²-2x-1=0的兩個根。

x²-2x=1

x²-2x+1=2

(x-1)²=2

x-1=±√2

x=1±√2

2m2+4n2-4n+1994

=4n2-4n+1+2m2+1993

=(2n-1)²+2m2+1993

當n=1+√2,m=1-√2時

=(2+2√2-1)²+2(1-√2)²+1993=(1+2√2)²+2(1-2√2+2)+1993=(1+4√2+8)+2(3-2√2)+1993=9+4√2+6-4√2+1993

=15+1993

=2008

當n=1-√2,m=1+√2時

=(2-2√2-1)²+2(1+√2)²+1993=(1-2√2)²+2(1+2√2+2)+1993=(1-4√2+8)+2(3+2√2)+1993=9-4√2+6+4√2+1993

=15+1993

=2008

2樓:王超的號碼

你好1.如果m,n是兩個不相等的實數,且滿足m2-2m=1,n2-2n=1,那麼代數式2m2+4n2-4n+1994=?(過程)

由m,n是兩個不相等的實數,

且滿足m2-2m=1,

n2-2n=1,

可知m,n是x2-2x-1=0兩個不相等的實數根。

則m+n=2,

又m2=2m+1,

n2=2n+1

2m2+4n2-4n+1994

=2(2m+1)+4(2n+1)-4n+1994=4m+2+8n+4-4n+1994

=4(m+n)+2000

=4*2+2000

=2008

初中數學已知m,n為倆個不相等的實數,且滿足m的平方 2m 1,n的平方 2n 1,求代數式2(m的平方) 4(n的平方

yang逝 我覺得這道題應該這樣做 解 m的平方 2m 1,所以m的平方 2m 1,同理n的平方 2n 1.mn是方程x 2 2x 1 0的兩個根 所以m n 2,mn 12m 4n 4n 1 1994 2m 2n 2n 4n 1 1994 2m 2n 2n 4n 1 1994 2 m n 2 n ...

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