1樓：匿名使用者
令x=sinβ,dx=cosβdβ
√(1-x²)=cosβ
sinβ=√(1-cos²β)=√[1-(1-x²)]=x∫x²/√(1-x²) dx
=∫sin²β/cosβ*cosβ dβ
=1/2∫(1-cos2β) dβ
=1/2(β-1/2*sin2β)+c
=1/2[arcsinx-x√(1-x²)]+c
2樓：我才是無名小將
令x=sinβ,dx=cosβdβ
∫x²/√(1-x²) dx
=∫sin²β/cosβ*cosβ dβ
=1/2∫(1-cos2β) dβ
=1/2[arcsinx-x√(1-x²)]+csx^5/(1+x^2)dx
=s(x^3-x+x/(1+x^2))dx=1/4*x^4-1/2*x^2+1/2*ln(1+x^2)+c
3樓：匿名使用者
∫x^2/√（1-x^2)dx
=-∫（1-x^2-1)/√（1-x^2)dx=∫【1/√（1-x^2)-√（1-x^2)】dx=1/2[arcsinx-x√(1-x^2)]+c .
x的5次方與根號下1+x的平方的比值的不定積分怎麼算，要過程，急用。
4樓：匿名使用者
^∫x^5/√
(1+x²)dx.令x=tany，dx=sec²ydy=∫tan^專5ysecydy
=∫(sec⁴y-2sec²y+1)d(secy)=(1/5)sec^5y-(2/3)sec³y+secy+c=(1/5)(1+x²)^(5/2)-(2/3)(1+x²)^(3/2)+√屬(1+x²)+c
=(1/15)(3x⁴-4x²+8)√(1+x²)+c
求x/根號下(x的平方+1)的不定積分，要過程，急求！
5樓：匿名使用者
∫xdx/√（x^2+1)=√（x^2+1)+c.
6樓：匿名使用者
∫x√（x²+1)dx=1/2∫√(x²+1)d(x²+1)=1/3√(x²+1)³+c
令 t=x²+1 dt=2xdx xdx=1/2dt
原式=1/2∫√tdt=1/2*2/3√t³+c=1/3√(x²+1)³+c
求x根號下（1+x平方）的不定積分
7樓：小小芝麻大大夢
∫x√（1+x^2）dx=1/3*（1+x^2）^（3/2）+c。（c為積分常數）
∫x√（1+x^2）dx
=1/2*∫（1+x^2）^（1/2）d（1+x^2）=1/2*（2/3）（1+x^2）^（3/2）+c=1/3*（1+x^2）^（3/2）+c（c為積分常數）。
擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'，得：u'v=(uv)'-uv'。
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx。
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式。
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
8樓：藍藍路
∫x√（1+x^2）dx
=1/2*∫（1+x^2）^（1/2）d（1+x^2）=1/2*（2/3）（1+x^2）^（3/2）+c=1/3*（1+x^2）^（3/2）+c
求x的平方乘以根號下1+x的平方分之一的不定積分
9樓：假面
∫x√（1+x^62616964757a686964616fe4b893e5b19e313334313464632）dx=1/3*（1+x^2）^（3/2）+c。（c為積分常數）
∫x√（1+x^2）dx
=1/2*∫（1+x^2）^（1/2）d（1+x^2）=1/2*（2/3）（1+x^2）^（3/2）+c=1/3*（1+x^2）^（3/2）+c（c為積分常數）連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a，b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
10樓：啾啾啾蕎芥
張康傑，你去專門問一下作業吧，那邊的
11樓：
∫x^2dx/√x=(1/3)∫dx^3/√x=(1/3)∫d(√x)^6/√x
=2∫(√x)^4d(√x)
=(2/5)√(x)^5+c
12樓：痕水月
這個平方之一不定積分需要進行一些求導，然後就可以算出來他的積分呢。
函式y根號1 x的平方 根號x平方 1的定義域是，求簡便解
猴19693爬蒼 1 求函式y 根號1 x的定義域 解 1 x 0 所以 1 x 1 2 求函式y 根號x x 2 的定義域 解 x x 2 0 所以x 0或x 2 3 判斷f x 1 1 x 1 1 x是否為偶函式 解 f x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 又f x 1 1 x ...
X平方 2 1 1 X平方1 X平方 請把這題的解題過程告訴我，謝謝
2 1 x2 2 1 1 x2 1 x2 2 1 x2 2 1 x2 1 x2 1 2 1 x2 1 x2 2 1 1 x2 x2 2 1 x2 2 1無解。 把 1移到等式右邊化簡得2 1 x平方 2 2 1 x平方 兩邊同除二得 1 x平方 2 1 1 x平方 再把 2移到右邊得1 x平方 1 ...
已知1 根號下x 1的平方x，化簡根號下x的平方 四
1 x 1 x 所以 1 x 1 x 所以 x必須 0 又得到 1 x 1 x或1 x 1 x所以 x 1 1 x 或 x 1 1 x所以 x 1 0 或 x 1 1 x或 x 1 1 x解得 0 x 1 所求 x 1 4 x x 1 4 x x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 1 0 ...