1樓：薄振華漆溪
令g（x）=f（x）-x
因為0=
=0g（1）=f（1）-1<=0
因為f（x）在閉區間[0,1]上連續
所以g（x）在閉區間[0,1]上連續
由零點存在定理，比存在一點c屬於[0,1]，使得g（c）=0所以f(c)-c=0
即：f（c）=c
2樓：匿名使用者
一樓的證明是錯誤的。原命題結論的反面是對任意的x屬於[0，1]，f(x)都不等於x。換句話說，可以有一些大於x有一些小於x的情況，而你只是推翻了f(x)都大於x或都小於x的情況而已。
二樓的證明是有點小問題的。所謂「零點存在定理」在你的證明過程中是要要求g(0)g(1)<0，然後得到在開區間(0，1)內存在一點c使得g(c)=0的，而不是題目中那種g(0)g(1)=<0的情況，這裡面是需要一些說明的，並非一步得到。數學是嚴格的，需要平時嚴格要求才行。
現證明如下：令g(x)=f(x)-x（x屬於[0，1]），因f(x)在[0，1]上連續，故g(x)在[0，1]上也連續。因為在[0，1]上0==0，g(1)=f(1)-1=<0。
若g(0)=0或g(1)=0，則分別取c=0或c=1即有f(c)=c。否則有g(1)<0 3樓：龍泉鳳溪 令g（x）=f（x）-x 因為0==0 g（1）=f（1）-1<=0 因為f（x）在閉區間[0,1]上連續 所以g（x）在閉區間[0,1]上連續 由零點存在定理，比存在一點c屬於[0,1]，使得g（c）=0所以f(c)-c=0 即：f（c）=c 4樓：匿名使用者 由於f連續，故零點定理成立。 令g(x)=x-f(x) 則g(0)=-f(0)<=0， g(1)=1-f(1)>=0， 由零點定理，知存在c在[0,1]，使得g(c)=0=》f(c)=c----------- 才發現2樓已經很清楚了 5樓：匿名使用者 若f(c)>c對於任意c成立 f(1)>1,不符合條件 若f(c) f(0)<0,不符合條件 因為函式是連續的 所以存在f(c)=c 6樓：東門永安晁未 根據不動點理論，得到 f(x0)＝x0，則（3x0+a）/(x0+b)=x0； 簡化，x0^2+（b-3）x0-a＝0； 要兩點關於原點對稱的不動點，則上面的方程看作函式y＝x0^2+（b-3）x0-a，x0自變數，其對稱軸x=-（b-3）/2一定要為y軸，即b-3＝0，b＝3， x0^2＝a＞0； 只要滿足a＞0，b＝3，影象就有兩個關於原點的對稱不動點； 2，這個題目有點不清。我猜測是：a，b兩點就是上面的兩個不動點；m點也在f（x）上，但跟a b不重合，且m點縱座標＞3。求點m到ab距離的最小值及取得最小值時的m點座標。如果題目不是這樣，那下面就全錯了。～o～ 方法1：死算慢慢推理 a＝8，f(x)＝（3x+8）/(x+3）＝3-1/(x+3）； 兩個不動點，由x0^2＝a，得到x0＝+√a和-√a，對應的y＝x0； 即ab兩點為（√a，√a）（-√a，-√a），a＝8即（2√2，2√2）（-2√2，-2√2）； 點m（x，y）滿足y＝3-1/(x+3）； 設m在ab上的投影點為n，設n（n，n），易得斜率kmn＝-1，（因為kab＝1）； kmn＝△y/△x＝(y-n)/(x-n)=-1,n=(x+y)/2； |mn|^2=(x-n)^2+(y-n)^2＝0.5·（x-y）^2＝[x-3+1/(x+3)]^2,將y＝3-1/(x+3）代入得到的； 根據y＞3，3-1/(x+3）＞3，得到x＜-3，知道x-3+1/(x+3)＜0，求距離則取負跟； 即|mn|＝√0.5·[3-x-1/(3+x)],x＜-3； |mn|＝√0.5〔(-x-3)+1/(-x-3)+6〕； 求|mn|最小值，即求(-x-3)+1/(-x-3)最小值； x＜-3，-x＞3，-x-3＞0； 基本不等式r+1/r≥2√（r·1/r）＝2，r＞0； (-x-3)+1/(-x-3)≥2；當-3-x＝1/(-x-3)時取等號； |mn|≥√0.5·8＝4√2； -3-x＝1/(-x-3)，x＝-2或者-4；由x＜-3確定x＝-4； y＝3-1/(x+3）＝4； 當m（-4，4）時取得最小值4√2； 方法2：函式變換法 y＝（3x+8）/(x+3）＝3-1/(x+3）， 化基本函式形式：-（y-3）＝1/(x+3）；這個是由y＝1/x變化而來； y＝1/x變化為-y＝1/x，y→-y，即是關於x軸翻轉； -y＝1/x再變化為-（y-3）＝1/(x+3），y→y-3，x→x+3；即是左移3上移3； 畫圖象很容易得到y＞3是整個函式的一半影象，此時x＜-3； y＝1/x與直線y＝-x不可能有交點；兩次變換後依次是y＝x，y＝x-6； 即y＝x-6與函式y＝3-1/(x+3）不可能有交點，現在只取x＜-3的上半部影象，它與y＝x+b有中特殊的關係；而題目ab斜率正好為1，過（0，0）； 很容易得到m（x，y）就是y＝x+b與y＝3-1/(x+3）（x＜-3）相切時的切點； 即x+b＝3-1/(x+3）只有乙個交點，化二次方程，△＝0很容易求得b＝4或8； b＝4時x＝-2不滿足（x＜-3）舍； b＝8時x＝-4；m（-4，4） 很容易得到m點在ab上的投影點就是原點，這個最小值為4√2； 方法1就是算的太多，但容易想到這個思路，雖然耗時會多一點； 方法2我雖然打了很多字，但很多東西都是在腦海裡過一下，實際做題不用那麼詳細的，計算很少，但是函式的變換法不容易掌握。 第一問 老師前半句說的話相當對，但是對初學者理解這道題起不到什麼作用。函式的導數還沒解決，再整導數的函式豈不是更凌亂。至於後半句 請問 先用求導公式求導 這個所謂錯誤怎麼犯？此題在0處，有可用的求導公式？忽略老師的話吧，他也許是怕你們還理解不了深入的，先讓你們記住現成的結論。分段函式求導，那麼重點不... 解 f x 0在區間 a,b 內有一解，說明f a f b 0 零點定理 設函式f x 在閉區間 a,b 上連續，且f a 與 f b 異號 即f a f b 0 那麼在開區間 a,b 內至少有函式f x 的乙個零點，即至少有一點 a 0.令 e 由f a 0知e 且b為e的乙個上界，於是根據確界存... 如果您使用的是華為手機，手機出現了觸控螢幕失靈的問題，您可以按照以下方法進行排查 1.如果您手機螢幕有髒汙或有水漬，可能會影響螢幕觸控靈敏度。建議您將螢幕擦拭乾淨後嘗試。2.如果螢幕有貼膜，可能是由於保護膜過厚，影響螢幕觸控靈敏度。建議您更換較薄的第三方保護膜或前往華為客戶服務中心更換官方保護膜。3...分段函式求導，分段函式分段點處求導的問題
關於函式的零點問題應該怎麼做，數學函式零點問題應該怎麼想
手機屏點不動了？手機螢幕點不動是怎麼回事