等腰三角形一邊長9cm,另一邊長4cm,它的第三邊長是多少?為什麼

時間 2022-03-07 18:55:13

1樓:angela韓雪倩

應該是9厘公尺,因為等腰三角形兩邊相等,三角形的兩邊之和必定大於第三邊,如相等兩邊4厘公尺就不符合這一條件。

等腰直角三角形的邊角之間的關係 :

(1)三角形三內角和等於180°。

(2)三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和。

(3)三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。

(4)三角形兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊。

(5)在同乙個三角形內,等邊對等角,等角對等邊。

擴充套件資料:

證明:等腰三角形

已知:△abc中,∠a=60°,且ab+ac=a,

求證:當三角形的周長最短時,三角形是等邊三角形。

證明:ac=a-ab

根據餘弦定理

bc2=ab2+bc2-2ab*bc*cosa

bc2=ab2+bc2-ab*bc=ab2+(a-ab)2-ab*(a-ab)=3ab2-3a*ab+a2=3(ab-a/2)2+a2/4

所以當ab=a/2時,bc=a/2最小

ac=a-a/2=a/2

這時,周長為ab+ac+bc=a+bc=a+a/2=3a/2最短

ab=ac=bc=a/2

所以當周長最短時的三角形是正三角形。

特殊的線段:角平分線,中線,高,中位線。

(1)三角形的角平分線的交點叫做三角形的內心,它是三角形內切圓的圓心,它到各邊的距離相等。

(2)三角形的外接圓圓心,即外心,是三角形三邊的垂直平分線的交點,它到三個頂點的距離相等。

(3)三角形的三條中線的交點叫三角形的重心,它到每個頂點的距離等於它到對邊中點的距離的兩倍。

(4)三角形的三條高或它們的延長線的交點叫做三角形的垂心。

(5)三角形的中位線平行於第三邊且等於第三邊的二分之一。

(6)三角形斜邊上的高等於斜邊的一半。

備註:①三角形的內心、重心都在三角形的內部 .

②鈍角三角形垂心、外心在三角形外部。

③直角三角形垂心、外心在三角形的邊上(直角三角形的垂心為直角頂點,外心為斜邊中點)。

④銳角三角形垂心、外心在三角形內部。

2樓:瞎子vs瘸子

9麼,因為三角形的兩邊之和要大於第三邊,兩邊之差要小於第三邊! 如果這兩個不成立,就不能組成乙個三角形!

3樓:

是9,三角形符合兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊!

如果三角形一邊長430釐米另一邊長951釐米第三邊長多少釐米

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