1樓：匿名使用者
第一題柯西不等式x+y>=18
(x+y)=(x+y)(2/x+8/y)>=(根號(x*2/x)+根號(y*8/y))^2=（根號2+2根號2）^2=18
等號成立時有x/(2/x)=y/(8/y)->y^2=4x^2,y=2x
代入2/x+8/y=1得6/x=1,x=6,y=12
第二題也是，xy>=64
需要變形
2/x+8/y=1 -> (8x+2y)/xy=1
-> xy=8x+2y
xy=(8x+2y)(2/x+8/y)>=(根號(8x*2/x)+根號(2y*8/y))^2=（4+4）^2=64
等號成立時8x/(2/x)=2y/(8/y)->y^2=16x^2,y=4x
代入得2/x+8/4x=1,4/x=1,x=4,y=16
綜上x+y>=18,xy>=64
2樓：美麗分槽頭
x+y=(2/x+8/y)(x+y)=10+2y/x+8x/y＞=18 下面應該會做了吧
3樓：徐永康
x+y=(2/x+8/y)(x+y)=10+2y/x+8x/y＞=18
4樓：針婭芳闢珠
，即(a-1)+1/(a-1)+1>=2√[(a-1)*1/(a-1)]+1=2+1=3
根號外的1不就是(a-1)+1/(a-1)+1中的最後面的那個1麼仔細看看！！！
5樓：泥智純旅旭
第四部中應該是你說的，即(a-1)+1/(a-1)+1>=2√[(a-1)*1/(a-1)]+1=2+1=3
根號外的1不就是(a-1)+1/(a-1)+1中的最後面的那個1麼
數學基本不等式問題
6樓：匿名使用者
2/x+8/y=1
(2y+8x)/(xy)=1
xy=2y+8x
由柯西不等式有
(2/x+8/y)(8x+2y)>=(4+4)²1×xy>=64
xy>=64
xy的最小值是64
另：xy=2y+8x>=64，x>0,y>0化簡得y>=32-4*x
代入2/x+8/y=1
x>2,y>8
綜合解得，x=4，y=16；故x+y的最小值是20.
7樓：匿名使用者
解：2/x+8/y=1
2/x＝1-8/y=(y-8)/y
當y不等於8時
分子分母倒一下
x=2y/(y-8)
x+y=2y/(y-8)+y
＝(y^2-6y)/(y-8)
=[(y-3)^2-9]/(y-8)
當y＝3時，有最小值9/5（其實我感覺這好像錯的，就當給你點參考）
8樓：匿名使用者
題目不全
什麼叫做且2/x+8/y
9樓：匿名使用者
問題不全啊，2/x+8/y後面還有內容吧
關於數學基本不等式的問題
10樓：太白謫仙
a√(1+b^2)=(√2*a)*√(1+b^2)/(√2)<=[(2a^2+1+b^2)/2]/(√2)=[(2+1)/2]/(√2)
=3/4*(√2)
問個數學基本不等式的問題
11樓：匿名使用者
很簡單,只需要用2次a+b ≥2√ab(a>0,b>0)a+b+1/√ab≥2√ab+1/√ab≥2√2自己慢慢體會，我發現高中所有的不等式都
可以用均植不等式解決．
不要考慮其他！
12樓：我才是無名小將
a+b+（1/平方根下ab）
>=2根號ab+（1/平方根下ab）
>=2根號（2根號ab *1/平方根下ab)=2根號2
13樓：匿名使用者
a+b>=2平方根下ab
令c=平方根下ab
2c+1/c>=2平方根下2
14樓：天翼
這個要分四種可能，第一，當1>a>0,1>b>0.第二，a>1,1>b>0,第三，1>a>0,b>1第四，a>1,b>1 按住以上四種思路去計算就可以計算出來了！
數學基本不等式
15樓：匿名使用者
後邊的等式寫成2√ab-（2a+b）²+4ab，ab是有極值的
16樓：灬憤青灬
1、由基本不等式x²＋y²≥2xy和2a＋b＝1，可推算出√ab的最大值，然後將2√ab-4a²-b²構造成只含√ab和2a＋b的式子，再就可以求出最大值了；
2、採用換元法，由2a＋b＝1，可構造三角函式，設sin²a＝2a，cos²a＝b，則√a＝sina/√2，√b＝cosa，所以2√ab-4a²-b²可換成三角函式求最值。
高中數學基本不等式問題
17樓：匿名使用者
∵01/2 (∵01/2
∴-(a^2+b^2)<-1/2
1-(a^2+b^2)<1-1/2=1/22ab<1/2
綜上，最大的數是：a^2+b^2選b
18樓：匿名使用者
第一題選b，這題可以用線性規劃
高二數學基本不等式問題，真的很急，需要非常詳細的過程
19樓：匿名使用者
1、均值不等式：a + 1/a (a≠0)，當a>0時，a + 1/a≥2(當且僅當a=1/a即a=1時取等號)；
當a<0時，-a + 1/(-a)≥2，a + 1/a≤-2(當且僅當-a=1/(-a)即a=-1時取等號)。
因為a<1，a-1<0
所以a + 1/(a-1)=a-1 + 1/(a-1) +1≤-2+1=-1，當且僅當a-1=1/(a-1)即a=0時取等號
2、1/a＋1/b＋2√ab≥2√1/ab + 2√ab≥2*2=4 前乙個「≥」當且僅當1/a=1/b即a=b時取，後乙個「≥」當且僅當
√1/ab=√ab時即ab=1時取，所以a=b=1
20樓：匿名使用者
第二題直接利用基本不等式解， 1/a＋1/b大於等於2被根號下1/ab
2被根號下1/ab ＋2根號ab 大於等於4 當且僅當
21樓：匿名使用者
1. 若a<1,則a + 1/a-1=(a-1+2)/a-1=1+2/(a-1)有最什麼值,為多少. 答案是：
最大值， 為-1 問題：我想知道過程 2.已知a>0，b>0，則1/a＋1/b的最小值是多少答案是：
4 問題：不知怎麼算的，我需要非常詳細的過程，不要簡略的過程手機沒電了，回家後發給你，o_o
高中數學基本不等式問題（求高手，求過程，感激不盡！）
22樓：赤紅真意
3＾x + 27＾y + 3=3＾baix + 3＾3y + 3根據基du本不zhi等式定理中
a+b≥2根號（ab)
所以dao
3＾ x +3＾3y≥2根號（3＾x*3＾3y)=根號[3＾(x+3y)]
所以原式內≥2根號(3＾2) + 3=2*3+3= 9另：一樓那位
容您抄錯題目了
囧注意點吧······這種失分很讓人生氣的·········
23樓：匿名使用者
^解;點(x,y)在直線x+3y-2=0移動bai則有;x+3y=2
3^dux+27^y+1
=3^x+3^(3y)+1
3^x>0,3^(3y)>0
所以3^x+3^(3y)+1
>=2根號[3^x*3^(3y)]+1
=2根號[3^(x+3y)]+1
=2根號(3^2)+1
=7當且僅當3^x=3^(3y),即:x=3y=1等號zhi成立dao
所以所求的最小值是:7
數學基本不等式的最值問題
24樓：匿名使用者
你題目有問題吧，對y求導之後是大於零的，所以y是增函式，在你所給的區間內沒有最大值
25樓：光湛疏季
y=1000/n+10n+310
運用重要不等式，y大於和等於
根號(1000*10)+310
即為100+310=410
26樓：風中的紙屑
y=x+[4/(1-x)]
y-x=4/(1-x)
(y-x)(1-x)=4
x^2-(1+y)x+(y-4)=0
令f(x)=x^2-(1+y)x+(y-4) (x>1)結合題意，該函式必須在x>1時與x軸有交點，因此：△=（1+y)^2-4(y-4)>=0易知該式恆成立。
同時 當 (1+y)/2<1即y<1時，必須 f(1）<0解得 y<1
當（1+y)/2>=1 即 y>=1時，符合題意。
所以 y的取值範圍是（負無窮，1）u[1，正無窮）=r即 原函式無最大值，也無最小值。
27樓：匿名使用者
貌似沒有最大值吧，x越大y越大呀
28樓：晁珈藍悅
抱歉，問一下4/1是不是打錯了？sh是不是1/4 啊？
關於基本不等式應用的問題，關於基本不等式應用的1個問題
鏡 月影 應該是第1個對吧,沒什麼可說的.至於第2個.你不是用基本不等式求出了那一堆東西 6sqr x 麼,你要求整個g x 的最小值,就意味著你那條不等式要取等號,而你取等號的條件是你套用了基本不等式的兩個式子,就是x 1和9x x 1 這兩個式子要相等,顯然它們相等的時候x是不等於1的.而你在下...
數學中，基本不等式怎麼使用
嵇和頌由章 基本不等式 更多 15張 任兩個正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數。中文名 基本不等式 外文名 fundamental inequality 應用學科 數學 適用領域範圍 不等式 分享概念 公式 當且僅當a b時，等號成立 變形 當且僅當a b時，等號成立 名稱稱作正數a b的幾何平...
基本不等式（高中數學）
已知a b 0,求 a 2 16 b a b 的最小值 a 2為a的平方 b a b b a 2 2 a 2 4ab b 2 b a 2 2 a 2 4且a b 0 所以0 ab b 2 a 2 4 所以16 ab b 2 64 a 2 所以a 2 16 ab b 2 a 2 64 a 2 2 64...