1樓：匿名使用者
2-10的最小公倍數是2520
餘數為1，所以這個數可以表示成2520n+1這個數是11的倍數（注以下出現的引數k1,k2,k3,k4均為整數）2520n+1=11m
2520n-10=11m-11
(252n-1)10=11(m-1)
所以252n-1=11k1
252n=11k1+1
252n-12=11k1-11
12(21n-1)=11(k1-1)
21n-1=11k2
21n-12=11k2-11
3(7n-4)=11k3
7n-4=11k4
7(n+1)=11(k4+1)
所以可以得到n+1是11的倍數
所以n最小是10，當n=10時取最小值2520*10+1=25201(只要符合n+1=11倍的值n都可以，n=21時2520*21+1=52921)
求更優化的方法......
2樓：匿名使用者
2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍為為2520，
這個數可能為2520-1=2519，而這個數被11除等於229，滿足條件。
所以這個數就是2519
3樓：愛學習的孩紙
2~10的最小公倍數是2520，故此數為2520*a+1.
能被11整除的是2520*10+1=25201.
4樓：
2~10的最小公倍數是2520，故此數為2520a+1.
2520a+1=(229*11+1)a+1=229*11a+a+1要為11的倍數
則a+1為11的倍數
則a=11n-1(n=1,2,3,...)所以這個數為2520(11n-1)+1=27720n-2519(n=1,2,3,...)
這樣的數有無數個
最小的那個為27720-2519=25201
如果一個自然數除以7餘4，除以5餘2，除以6餘3，那麼這個自然數最小是多少
5樓：不忘初心的人
7一4=3
5一2=3
6一3=3
說明這個數加上3就分別能整除7，5，6了，也就是7，5，6的最小公倍數了。
而7，5，6的最小公倍數是:
7x5x6=210
所以個自然數最小是:
210-3=207
6樓：仰望北斗
一個自然數除以7餘4，除以5餘2，除以6餘3，如果這個數加上3就能被7，5，6整數，
它就是7，5，6的最小公倍數:
7x5x6=210(7，5，6是互質數)
那麼這個自然數最小就是210-3=207
7樓：匿名使用者
根據題意，這個數加3的話，正好可以被5、6、7整除，那這個數就是5、6、7的最小公倍數減3
所以5*6*7-3=207
這個數是207
8樓：匿名使用者
加3後能整除5，6，7
5，6，7的最小公倍數是5×6x7=210210-3=207
這個自然數最小是207
9樓：傻劉氓
如果這個自然數加3,那麼就可以同時被5、6、7整除而沒有餘數5、6、7的最小公倍數是：5*6*7=210210-3=207所以，這個自然數最小是207
10樓：匿名使用者
這個數加3可以整除5,6,7
所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3
所以這個數最小是：
5×6×7-3=210-3=207
11樓：上邪
這個自然數應該是加3就可以同時被5、6、7整除沒有餘數。那麼5、6、7的最小公倍數是：5*6*7=210，210-3=207所以，這個自然數最小是207。
12樓：匿名使用者
這個自然數無論是除以7還是除以6還是除人以5，它們的除數和餘數相減都等於3，那麼它的最小公倍數就是7x6x5二210，那麼210一3二207。所以這個自然數就是207
13樓：匿名使用者
這是一個求最小公倍數的問題。能被7，6，5除，餘數分別是4，3，2。說明這個公倍數是7*6*5的積240再減3等於207.這個數是207
14樓：匿名使用者
應該這麼理解分析:如果一個自然數除以7餘4，除以5餘2，除以6餘3，那麼這個自然數是7，5，6的公倍數，7-4=6-3=5-2=3是這個自然數÷7，÷5，÷6的共同差數，5;6;7的公倍數210,可整除5,6,7;減3為207;207÷7餘4，207÷5餘2，207÷6餘3。這就是答案!
15樓：匿名使用者
可以理解為這個數加3可以整除5、6、7所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3。所以這個自然數最小是5×6×7-(7-4)=207
16樓：匿名使用者
仔細審題可以發現，除數減去餘數都等於3,那麼這個數加3就正好被5,6,7整除，那麼取567的最小公倍數再減3就是最小了。5×6×7-3=207
17樓：十一急死
根據題意得，這個數加3可以被5.6.7整除，所以，這個數是5.6.7.的最小公倍數減3，5×6×7=210.210-3=207，所以，這個數是207。
18樓：匿名使用者
因為此數除5餘2，除6餘3，除7餘4
可以理解為 這個數加3.就是4和2也可平均3，可以整除5,6,7，所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3
最小公倍數是567三數的乘積210
所以這個數最小是：210-3=207
19樓：人生2010啊
這個自然數最小是5×6×7-(7-4)=207
差同減差：最小公倍數減去相同的差7-4=5-2=6-3=3
20樓：匿名使用者
因為這個數除以5餘2，除以6餘3，除以7餘4可以理解為 這個數加3可以整除5,6,7
所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3
所以這個數最小是：210-3=207
21樓：銅槍小霸王天枰
你的這個題目實際上是求最小公約數，方法就是求5,6,7的最小公倍數即5x6x7=210，然後再減去2,3,4的平均數3，即210-3=207,
22樓：匿名使用者
自然數除以器，於是，除以五餘二，除以六餘三，那麼自然數是最小的質數是多少呢？這題很好解決207，可以計算驗算一下
23樓：匿名使用者
這個題目屬於韓信點兵問題。
有一天，韓信來到操練場，檢閱士兵操練。他問部將，今天有多少士兵操練，部將回答：“大約兩千三百人。
”韓信走上點兵臺，他先命全體士兵排成七路縱隊，最後一排剩下2人；他又命全體士兵排成5路縱隊，問最後一排剩幾人，部將說，剩3人；最後，他又讓全體士兵排成3路縱隊，問最後一排剩幾人，部將說，剩2人。韓信告訴部將，今天參加操練的士兵有2333人。
因為這個數除以5餘2除以6餘3除以7餘4，可以理解為這個數加3可以整除5、6、7所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3。所以這個數最小是：210-3=207。
希望我能幫助你解疑釋惑。
24樓：樂卓手機
當然是21 華羅跟以前做過
追答：不是的
追答：題目錯了
追答：自己去網上差
1除以2的餘數是多少？為什麼
25樓：縱橫豎屏
是1，因為在只有能整除與不能
整除兩種情況。當不能整除時，就產生餘數
例如：7/3 = 2 ······1
數a/數b，a小於b，商為0，餘數就是它自己。
例如：1/2，商數為0，餘數為1；2/3，商數為0，餘數為2。
餘數指整數除法中被除數未被除盡部分，且餘數的取值範圍為0到除數之間（不包括除數）的整數。 例如：27除以6，商數為4，餘數為3。
一個數除以另一個數，要是比另一個數小的話，商為0，餘數就是它自己。例如：1除以2，商數為0，餘數為1；2除以3，商數為0，餘數為2。
擴充套件資料：
餘數有如下一些重要性質（a，b，c均為自然數）：
（1）餘數和除數的差的絕對值要小於除數的絕對值（適用於實數域）；
（2）被除數=除數×商+餘數；
除數=（被除數-餘數）÷商；
商=（被除數-餘數）÷除數；
餘數=被除數-除數×商。
（3）如果a，b除以c的餘數相同，那麼a與b的差能被c整除。例如，17與11除以3的餘數都是2，所以17-11能被3整除。
（4）a與b的和除以c的餘數（a、b兩數除以c在沒有餘數的情況下除外），等於a，b分別除以c的餘數之和（或這個和除以c的餘數）。例如，23，16除以5的餘數分別是3和1，所以（23+16）除以5的餘數等於3+1=4。
注意：當餘數之和大於除數時，所求餘數等於餘數之和再除以c的餘數。例如，23，19除以5的餘數分別是3和4，所以（23+19）除以5的餘數等於（3+4）除以5的餘數。
（5）a與b的乘積除以c的餘數，等於a，b分別除以c的餘數之積（或這個積除以c的餘數）。例如，23，16除以5的餘數分別是3和1，所以（23×16）除以5的餘數等於3×1=3。
注意：當餘數之積大於除數時，所求餘數等於餘數之積再除以c的餘數。例如，23，19除以5的餘數分別是3和4，所以（23×19）除以5的餘數等於（3×4）除以5的餘數。
性質（4）（5）都可以推廣到多個自然數的情形。
26樓：runant丶
餘數，在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生餘數
例如：7/3 = 2 ······1
數a/數b，a小於b，商為0，餘數就是它自己。
例如：1/2，商數為0，餘數為1；2/3，商數為0，餘數為2。
27樓：匿名使用者
餘數是5，因為他的結果就是零點五，小數點後的數位餘數
28樓：緋村信之助
是1，除不盡就餘本數
29樓：匿名使用者
你好1除以2的餘數是1
1÷2=0餘1
30樓：匿名使用者
因為1=0x2+1
所以1除以2的餘數是1
31樓：匿名使用者
餘數為一。1÷2等於零餘一。
32樓：啟東德樂潤滑
1/2=0…… 1所以，商事0，餘數是1。
33樓：遲賜阿軼麗
1除以2，商為零，餘數為1
一個自然數能被11整除，除以13餘12，除以15餘13，這個數最小是多少
34樓：yiyuanyi譯元
解題方法：
除數抄：11 13 15
餘數：0 12 13
13和15的最小公倍
bai數：195,
195÷11 餘8,
(1個195餘8,2個餘
du5(8+8-11=5),3個餘2(5+8-11=2),4個餘10(2+8=10)…類推zhi)
則至少11個195,使能被11整除dao,
11和15的最小公倍數：165,
165÷13 餘9,
類上,至少10個165,使除以13餘12,
11和13的最小公倍數：143,
143÷15 餘8,
類上,至少11個143,使除以15餘13,
∴ 11×195+10×165+11×143=2145+1650+1573=5368
∵11 13 15 三個數的最小公倍數為：11×13×15=2145
∴ 5368已經滿足餘數的條件了,若要求最小,則 5368-n×2145,結果必須大於0,
則結果為1078,n=2
一個小於2019的數除以2,4,6,8,10,12的餘數都不同,求這個數最大是多少？
35樓：十二月之水
解題思路：餘數都不同
2的餘數只有1 那麼確定這個數是單數
4的餘數123，1已經有了，2的話是偶數能被2整除，那麼餘數只能是3同上，6的餘數 排除用過的1和3，排除偶數2和4 ，只能是5以此類推，8的餘數只有7符合要求
10的餘數只有9符合
12的餘數只有11符合
那麼由此可知這個數是2-12這些偶數的（公倍數-1）那麼他們的最小公倍數是120，它的倍數在2019裡最大的是1920然後減去1，那麼這個數就是1919
（簡單答法）若兩個自然數，除以13後得到的餘數分別為5和9，那麼他們之積除以13的餘數是多少
簡單答法 若兩個自然數，除以13後得到的餘數分別為5和9，那麼他們之積除以13的餘數是多少？注 不要設兩數分別為13k 5,13m 9,k,m都是整數,如何如何之類，簡單答 答 首先認識到,討論除法的餘數,可以把除法當作是特殊的減法,一直減除數,這個過程終歸只會得到乙個符合概念的餘數.再計算 5 9...
自然數除以10餘7除以6餘3除以4餘1這個自然
yzwb我愛我家 這個自然數最小是57 分析 除以10餘7 除以6餘3 除以4餘1，10 7 6 3 4 1 3，也就是說這個數再多3，就恰好是10 6 4的公倍數。10 6 4的最小公倍數是60，60 3 57，所以這個自然數最小是57。類似這樣的問題有個口訣 餘同取餘，和同加和，差同減差，公倍數...
有自然數除429。791，500所得餘數分別是a
設此數為x,除791 500 291 餘 2a a a所以可得 x可以整除500 291 209 11x19當x 11時有 429mod11 0，所以可得 這個自然數為19429mod19 11 即 a 5 11 所以可得 a 6 設這個數為k，得 429 mk a 5，即424 mk a，791 ...