1樓：尹六六老師
設直線方程為：3x+4y+c=0圓的標準方程為（x-2）^2+（y+1）^2=4圓心（2，-1）到直線的距離應該等於圓的半徑r=2
所以：
2=|3·2+4·（-1）+c|/根號（3平方+4平方）
即：2=|2+c|/5解得，c=8或c=-12所以，這樣的直線有兩條，方程為：3x+4y+8=0 或 3x+4y-12=0
2樓：匿名使用者
與直線3x+4y+5=0平行的直線為3x+4y+m=0又與圓（x-2)^2+(y+1)^2=4
所以/3*2+4*(-1)+m/√(3*3+4*4)=√4解得m=8或-12
3樓：
設為3x+4y+c=0
圓：圓心(2,-1)，r=2
相切，得abs(3*2+4*(-1)+c)/sqrt(3^2+4^2)=2
c_1=-12,c_2=8
所以直線方程為
3x+4y-12=0或
3x+4y+8=0
注：abs( )是絕對值
sqrt( )是根號
c_1 表示c右下角標1
4樓：匿名使用者
3x＋4y＋8=0或3x＋4y-12=0
直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切，求b=？？？
5樓：匿名使用者
x2+y2-2x-2y+1=0
(x-1)^2+(y-1)^2=1
所以這是個圓心為(1,1) 半徑為1的圓
直線3x+4y=b與這圓相切就是圓心到直線的距離等於半徑點到直線距離公式
1=|3+4-b|/5
5=|7-b|
b=2或者b=12
6樓：養金魚超級龍套
x²+y²-2x-2y+1=0 推導出 (x²-2x+1-1)+(y²-2y+1-1)+1=0
(x²-2x+1)+(y²-2y+1)+1-1-1=0 繼續推導出 (x²-2x+1)+(y²-2y+1)-1=0
(x-1)²+(y-1)²=1 ① 這是乙個以(1,1)為圓心，1為半徑的圓。
因為直線3x+4y=b與圓(x-1)²+(y-1)²=1 相切，所以我們先根據已知的直線找出垂直於該直線並且穿過圓心的直線。
不難得出這條垂直於該直線並且穿過圓心的直線公式為 -4x+3y=c ②
因為這條直線穿過(1,1)的圓心，所以拿(1,1)代入公式②得出c=-1
進而得出直線公式為 -4x+3y=-1 ③
那麼拿公式①和③一聯立，便可算出直線3x+4y=b在圓上的兩個切點的具體座標
(x-1)²+(y-1)²=1 ①
-4x+3y=-1 ③
兩個切點為(2/5,1/5)和(8/5,9/5)
將這兩個切點帶入直線公式3x+4y=b得出b=12或者b=2
7樓：匿名使用者
3x+4y=b (1)x^2+y^2-2x-2y+1=0 (2)
sub (1) into (2)
x^2+(1/16)(b-3x)^2-2x-(1/2)(b-3x)+1=0
16x^2+(b-3x)^2-32x-8(b-3x)+16=025x^2+(-6b-8)x +b^2-8b+16=0△=0(-6b-8)^2 -4(25)(b^2-8b+16) =0(3b+4)^2 -25(b^2-8b+16) =0-16b^2+224b-384=0
b^2-14b+24=0
(b-2)(b-12)=0
b=12 or 2
以點（2，-1）為圓心且與直線3x-4y+5＝0相切的圓的方程為？
8樓：匿名使用者
點（2，-1）為圓心且與直線3x-4y+5＝0的距離 為 /6+4+5/÷根號（3^2+4^2)=15/5=3
圓的半徑為3 方程為 (x-2)^2+(y+1)^2=3^2=9
9樓：桑職嚴子實
以點(2,-1)為圓心且與直線3x-4y+5=0相切的圓的方程為多少
因為圓以點(2,-1)為圓心且與直線3x-4y+5=0相切，所以圓的半徑為點(2,-1)到直線3x-4y+5=0的距離d=|3*2-4*（-1）+5|/√（3^2+4^2)=15/5=3
所以圓的標準方程是（x-2)^2+(y+1)^2=9
10樓：貓和牡丹
點到直線的距離公式是 |ax0+by0+c|/根號下a²+b²所以（2，-1）到直線3x-4y+5＝0的距離就是(3x2+4x1+5)/根號下3²+4²=15/5=3既圓的半徑是3 所以圓的方程就是（x-2）²+(y+1)²=9
11樓：匿名使用者
解：直線3x-4y+5=0轉化為一般式為
y=3/4x+5/4
所以過圓心垂直於直線y=3/4x+5/4的直線斜率為（-1）÷3/4=-4/3
設過圓心垂直於直線y=3/4x+5/4的直線方程為y=-4/3x+b將圓心點（2，-1）代入得
-4/3×2+b=-1
解得b=5/3
則過圓心的直線方程為y=-4/3x+5/3→4x+3y-5=0解二元一次方程組3x-4y+5=0① 4x+3y-5=0②①×3+②×4得
9x-12y+15+16x+12y-20=09x+16x=20-15
25x=5
x=1/5
將x=1/5代入式子①中得
3×1/5-4y+5=0
y=7/5
所以直線3x-4y+5=0與圓的切點座標為（1/5，7/5）則圓半徑為r=√【（1/5-2）²+（7/5+1）²】=√（81/25+144/25）=3
所以圓方程為（x-2）²+（y+1）²=9
12樓：匿名使用者
圓的半徑r=d=┃3*2-4*（-1）+5┃/√(3^2+(-4)^2)=3
∴圓的方程為:(x-2)^2+(y+1)^2=3^2=9
13樓：尾梅
原點到直線的距離是半徑 然後用圓的通式
14樓：張晨陽
（x–2）²+（y+1）²=9
求過直線3x+y-5=0與直線2x-3y+4=0的交點且與圓x^2+y^2=1相切的直線的方程
15樓：匿名使用者
聯立3x+y-5=0與2x-3y+4=0得x=1,y=2
即該直線過點（1,2）
當其斜率不存在時，方程為x=1
當其斜率存在時，設其方程為y-2=k(x-1)即kx-y-k+2=0因為與圓x^2+y^2=1相切
所以|2-k|/√(k²+1)=1
解得k=3/4
則直線方程為3x-4y+5=0或x=1
16樓：老黃知識共享
設所求直線為y=kx+b
解方程組
3x+y-5=0
2x-3y+4=0
得x=1；y=2
將它們代入解析式得
k+b=2
k=2-b (1將解析式代入圓的解析式得
x^2+(kx+b)^2=1
(k^2+1)x^2+2kbx+b^2-1=0判別式=(2kb)^2-4(k^2+1)(b^2-1)=0k^2-b^2+1=0
將(1式代入上式得
(2-b)^2-b^2+1=0
解得b=5/4
k=2-5/4=3/4
所以直線的解析式為
y=3/4x+5/4
17樓：破滅殘影
3x+y-5=0
2x-3y+4=0 交點（1，2）
i) 無斜率 x=1 成立
ii) 設 y=k(x-1)+2 kx-k-y+2=0|-k+2|/√（k^2+1)=r=1
k=3/4
3x-4y+5=0
18樓：
求出兩直線交點為（1，2）
設直線方程為y=k(x-1)+2
圓心（0,0）到直線的距離為|-k+2|/(k^2+1)=1解得k=3/4
19樓：楚堰樂樂
交點是（1，2）
直線方程是x=1;3x-4y+5=0
第二條有方程組a^2+b^2=c^2和a+2b+c=0得到，過程中可以得到-a/b=3/4
直線3x 4y b與圓x2 y2 2x 2y 1 0相切，求b
x2 y2 2x 2y 1 0 x 1 2 y 1 2 1 所以這是個圓心為 1,1 半徑為1的圓 直線3x 4y b與這圓相切就是圓心到直線的距離等於半徑點到直線距離公式 1 3 4 b 5 5 7 b b 2或者b 12 養金魚超級龍套 x y 2x 2y 1 0 推匯出 x 2x 1 1 y ...
在圓X的平方加Y的平方等於4上,與直線4X加3Y減12等於零的距離最小的座標是多少
圓心座標是o 0,0 與直線4x 3y 12 0垂直,且過o 0,0 的直線是 m y 3 4 x 這條直線與圓的交點 y 3x 4 x y 4 x 8 5,y 6 5,因為兩條直線的交點在第一象限,所以直線與圓的交點取x 0,y 0所求的點就是 8 5,6 5 在圓x y 4上,與直線4x 3y ...
求與圓C x 2 2 y 6 2 1關於直線3x
解 由題意圓c x 2 y 6 1圓心c座標 2,6 設點c 2,6 關於直線l 3x 4y 5 0對稱點b座標 ab 則有k bc k l bc的中點直線l上 b 6 a 2 4 3 1,3 a 2 2 4 b 6 2 5 0 解得a 16 9 b 37 6 與圓c x 2 y 6 1關於直線3x...