1樓：匿名使用者
設(m,m^2)，切線斜率2m，切線y-m^2=2m*(x-m)，化簡得y=2mx-m^2，
切線交x軸m/2，交x=8於(8,16m-m^2)所截三角形面積s=0.5*(8-m/2)*(16m-m^2)，s'=0.75m^2-16m+64
當m=16/3時，s'=0，s有最大值4096/27
2樓：匿名使用者
題目應該是：在曲線y=x^2上求一點，使曲線在該點處的切線與直線y=0，x=8 所圍成的面積最大。
設所求點為(t, t^2)，則曲線在該點的導數（斜率）為 2t，於是，曲線在該點處的切線為
y-t^2 = 2t(x-t)，
或 y = 2tx-t^2，
它與直線y=0及x=8分別交於點 (t/2, 0)及 (0, 16t-t^2)，這樣，三條直線圍成的面積為
a(t) = (8-t/2)(16t-t^2)/2，
令 a'(t) = (16-t)(16-3t)/4 = 0，
解得 t = 16（不在 0 和 8 之間，捨去）及t = 16/3（是惟一的穩定點），依問題的實際意義，a(t) 應在(x, y) = ((16/3), (16/3^2)) 處取得最大值，即該點即為所求。
注：在這兒寫很彆扭，出錯在所難免，但方法沒錯。
高數：在曲線段y=x^2(0
3樓：
設這點為(n,n^2)
求出來切線方程
確定圍城的影象。
積分得到乙個關於n的式子
求這個式子的極限。
需要我做出來發給你**嗎？
4樓：扈憶彤
解：由曲線y=x^2，知點m座標為(a,a^2)，切線斜率為2a，因此切線方程為
y=2a(x-a)+a^2=2ax-a^2
當y=0時，得x=a/2；而當x=8時，得y=16a-a^2，由此得三角形的面積為
(1/2)(8-a/2)(16a-a^2)=(1/4)a(16-a)^2<=(1/8)(34/3)^3=(17/3)^3
三角形的最大面積為(17/3)^3，此時m的座標為(16/3,256/9)
5樓：為逛吧服務
m（16/3，256/9)
具體過程要嗎
求直線x=0，x=2，y=0與曲線y=x^2所圍成的曲邊梯形的面積為什麼算的是2/3
6樓：匿名使用者
積分啊對y=x^2進行積分，積分區間是x從0到2
算出來是8/3 不是2/3
7樓：匿名使用者
∫(0,2)x^2dx
=8/3
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