1樓：樓智撒棋
證明兩個平面平行的方法有：
（1）根據定義.證明兩個平面沒有公共點.
由於兩個平面平行的定義是否定形式,所以直接判定兩個平面平行較困難,因此通常用反證法證明.
（2）根據判定定理.證明乙個平面內有兩條相交直線都與另乙個平面平行.
（3）根據「垂直於同一條直線的兩個平面平行」,證明兩個平面都與同一條直線垂直.
2.兩個平行平面的判定定理與性質定理不僅都與直線和平面的平行有邏輯關係,而且也和直線與直線的平行有密切聯絡.就是說,一方面,平面與平面的平行要用線面、線線的平行來判定；另一方面,平面
與平面平行的性質定理又可看作平行線的判定定理.這樣,在一定條件下,線線平行、線面平行、面面平行就可以互相轉化.
3.兩個平行平面有無數條公垂線,它們都是互相平行的直線.夾在兩個平行平面之間的公垂線段相等.
因此公垂線段的長度是唯一的,把這公垂線段的長度叫作兩個平行平面間的距離.顯然這個距離也等於其中乙個平面上任意一點到另乙個平面的垂線段的長度.
兩條異面直線的距離、平行於平面的直線和平面的距離、兩個平行平面間的距離,都歸結為兩點之間的距離.
1.兩個平面的位置關係,同平面內兩條直線的位置關係相類似,可以從有無公共點來區分.因此,空間不重合的兩個平面的位置關係有：
（1）平行—沒有公共點；
（2）相交—有無數個公共點,且這些公共點的集合是一條直線.
注意：在作圖中,要表示兩個平面平行時,應把表示這兩個平面的平行四邊形畫成對應邊平行.
2.兩個平面平行的判定定理表述為：
4.兩個平面平行具有如下性質：
（1）兩個平行平面中,乙個平面內的直線必平行於另乙個平面.
簡述為：「若麵面平行,則線面平行」.
（2）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那麼它們的交線平行.
簡述為：「若麵面平行,則線線平行」.
（3）如果兩個平行平面中乙個垂直於一條直線,那麼另乙個也與這條直線垂直.
（4）夾在兩個平行平面間的平行線段相等
2樓：穰亭晚用雁
1.同位角相等兩直線平行(判定公理)
2.內錯角相等兩直線平行
3.同旁內角相等兩直線平行
(兩條判定定理)
4.垂直同一條直線的兩直線平行
5.平行於同一條直線的兩直線平行(兩條總結推論)6.同一平面內不相交的兩條直線互相平行(平行線定義)
立體幾何證明平行垂直的方法
高中立體幾何的證明主要是平行關係與垂直關係的證明。方法如下 難以建立座標系時再考慮 平行關係 線線平行 1.在同一平面內無公共點的兩條直線平行。2.公理4 平行公理 3.線面平行的性質。4.面面平行的性質。5.垂直於同一平面的兩條直線平行。線面平行 1.直線與平面無公共點。2.平面外的一條直線與平面...
怎樣科學地證明平行線的內錯角相等
首先，我們一直以為 兩點之間線段最短 過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行 是公理，其實歐幾里得公設公理是這樣 傳統的做法在 幾何原本 中很好地描繪了出來，其中給定一些公設 從人們的經驗中總結出的幾何常識事實 以及一些 公理 極基本 不證自明的斷言 公設能從任一點畫一條直線到另外任一點上去。能...
數學 證明 兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內角的平分線互相垂直
1 2 180 3 1 2 4 2 2 3 4 1 2 2 2 1 2 2 180 2 90 所以兩平分線相互垂直 如圖，因平行線同旁內角互補，所以 bae abf 180 又ac bc分別為兩條平分線，故 bac abc 180 2 90 因為三角形內角和為180 得 acb 180 bac ab...