1樓：
分開來求，n為奇數的時候奇數項有（n-1）/2 +1項，用等差數列求和公式，偶數項有（n-1）/2項求和，兩次求和相加即可
n為偶數就簡單了啊，奇數項和偶數項都是n/2項啊
2樓：匿名使用者
an= 2n ; n is odd
=2n-1 ; n is even
s1 = a1= 1
s2 = a1+a2 = 1+2 =3
s3= s2 + a3= 3+5 =8
when n>=4
when n is odd
sn= a1+a2+...+an
= (a1+a3+...+an) + (a2+a4+...+a(n-1) )
=(a1+an)(n+1)/4 + (a2+a(n-1) )(n-1)/4
= (2n-1+1)(n+1)/4 + [2(n-1)+ 2](n-1)/4
= (1/2)n(n+1) + (1/2)n(n-1)
=n^2
when n is even
sn= a1+a2+...+an
= (a1+a3+...+a(n-1)) + (a2+a4+...+an )
=(a1+a(n-1))(n-1)/4 + (a2+an )(n-1)/4
= (2(n-1)-1+1)n/4 + [2n+ 2]n/4
= (1/2)n(n-1) + (1/2)n(n+1)
=n^2
iesn = 1 ; n=1
=3 ; n=2
=8 ;n=3
=n^2 ; n>3
已知數列{an}中,當n為奇數時,an=2n-1,當n為偶數時，an=3^n，求這個數列前n項的和sn
3樓：匿名使用者
s(n)=s(奇數項）+s（偶數項）
當n為偶數時，則有n/2與n/2的奇數和偶數項則s（n）=n/2*a(1)+n/2*(n/2-1)*d+[a(2)*(1-q^n/2)]/(1-q)
觀察形勢，不難看出d=2，q=1
解得s(n)=（代入d，q）
當n為奇數時，則有(n+1)/2奇數項與(n-1)/2偶數項將上式n/2換成(n+1)/2與(n-1)/2即可，輸入太麻煩，我就不做出來了
數列前n項和為n³,且前2/n個偶數項的和為n2(4n+3),則前2/n個奇數項的和為多少？ 10
4樓：黑羊八卦君爆料
前n項和為n³。
前2/n個偶數項的和為n2(4n+3)
前n項和為n³等於前2/n個偶數項的和為n2(4n+3)加上前2/n個奇數項的和。所以直接就可以出來了。望採納
乙個數列an中，當n為奇數時，an＝5n+1,當n為偶數時，an＝2的n次方，求這個數列前2n項和。
5樓：仰寄竹光倩
分開求奇數項為以3為首項的等差數列sn奇為5n^2+n偶數項為等比數列公比為2首項為2sn偶=2的(n+1)次方-2結果sn偶+sn奇
6樓：陰淑珍翦歌
奇數項有n項，是等差數列
a1=6
a(2n-1)=5(2n-1)+1=10n-4所以和=(6+10n-4)n/2=5n²+n偶數項是等比
a2=2
a2n=2^n
q=2所以和=2(2^n-1)/(2-1)=2^(n+1)-2所以s2n=5n²+n+2^(n+1)-2s20=500+20+2048-2=2566請採納，謝謝
數列｛an｝的通項公式為an=2n+1,n為奇數，2^n,n為偶數，求此數列的前n項和sn
7樓：匿名使用者
解決此題一定要分情況討論，即討論n是奇數還是偶數。
我們可以將sn分解成技術項和偶數項，分別進行求和。
an=2n+1 (n=1,3,5,7.....)，即3，7，11，15，19……
我們可以等效成bn=4n-1 (n=1,2,3,4,5……）
an=2^n (n=2,4,6,8.....),即4，16，64，256……
我們可以等效成cn=4^n (n=1,2,3,4,5……）
這樣，將乙個沒有固定求和公式的數列分解成兩個有固定求和公式的數列。
現在開始討論。
當n為奇數時，此數列的和為bn的前（n+1)/2項加上cn的前（n-1)/2項。
當n為偶數時，此數列的和為bn的前n/2項加上cn的前n/2項。
仔細想想是不是？
bn數列的求和公式易得：（3+4n-1)*n/2
當n取(n+1)/2時，sn1=(n+2)(n+1)/2 當n取n/2時，sn1=（n+1)n/2
cn數列的求和公式易得：4(4^n-1)/(4-1)
當n取(n-1)/2時，sn2=2^(n-1) 當n取n/2時，sn2=2^n
所以，當n為奇數時，sn=2^(n-1)+(n+2)(n+1)/2
當n為偶數時，sn=2^n+(n+1)n/2
怎麼樣，你能明白嗎？如果發現不對就給我發訊息。如果對了就可憐我點加點分吧。^_^
8樓：匿名使用者
記n=2k-1時，bk=an=4k-1，前m項和bm=2m^2 m，n=2k時，ck=an=4^k，前m項和cm=4(4^m-1)/3。對於an全n項和sn，作以下討論：若n為奇，即n=2m-1，sn=bm c_(m-1)=2m^2 m (4^m-4)/3=[(n 1)^2]/2 (n 1)/2 [2^(n 1)-4]/3，若n=2m為偶，則sn=bm cm=2m^2 m 4(4^m-1)/3=(n^2)/2 n/2 4(2^n-1)/3。
數列｛an｝的通項公式為an=2n+1,n為奇數，2^n,n為偶數，求此數列的前n項和sn
9樓：
若n為偶數，則sn=(3+7+11+...+(2(n-1)+1))+(2^2+2^4+2^6+...2^n)
這個式子有兩部分，前面為首項3公差4項數n/2的等差數列，後面為首項4公比4項數n/2的等比數列
前面的和為3(n/2)+(n/2)(n/2-1)*4/2=(n^2+n)/2
後面的和為4(1-4^(n/2))/(1-4)=4/3(1-4^(n/2))
故sn=(n^2+n)/2+4/3(1-4^(n/2))
若n為奇數，則n-1為偶數
s(n-1)=[(n-1)^2+(n-1)]/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]=(n^2-n)/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]
sn=s(n-1)+an=(n^2-n)/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]+2^n
基本所有對於奇偶不同定義，求前n項和的題目，都是這樣分組求和
10樓：三維世界
解：（1）當n為奇數時，其中有n-12項為偶數項，n+12項為奇數項，（1分）
偶數項是以b1=9為首項，q=32=9 的等比數列，故偶數項的和sn =
9( 1-9n-12)1-9=
98(3n-1-1) （5分）
奇數項是以c1=2×1-1=1 為首項，d=2×2=4 為公差的等差數列，
故奇數項的和sn=n+
n+12(
n+12-1)2×4=
(n+1)22-1，（7分）
則的前n項之和sn =
(n+1)22-1+
98(3n-1-1)（n為奇數） （8分）（2）當n為偶數時，其中有n2項為偶數項，n2為奇數項，（9分）故偶數項的和sn =
9( 1-9n2)1-9=
98(3n-1)，（11分）
奇數項的和sn=n+
n2(n2-1)2×4=
n22，
則的前n項之和sn =
98(3n-1) +
n22（n為偶數）．
an=2^n-1(n為奇數) an=2n-1(n為偶數） sn為數列{an}的前n項和
11樓：匿名使用者
首先說下，題目掉了個括號：應該是an=2^(n-1)(n為奇數)，這是等比數列，否則就不是等比數列了。
解題很簡單，將整個數列分成兩部分：設奇數項為等比數列bn，首項為1，公比為4，偶數項是等差數列，首項為3，公差是4
整個數列的前9項和就是等比數列的前5項加上等差數列的前4項，所以s9=1+4+16+64+256+3+7+11+15=377整個數列的前2m項和就是兩個數列的各前m項的和，即s2m=1*(1-4^m)/(1-4)+3*m+(m-1)m*4/2=4^m-1+2m^2+m
已知數列{an}中，an＝2n?1(n為奇數)3n(n為偶數)，試求數列{an}的前n項之和sn
12樓：珍妮弗7xkj繽
（1）當n為奇數時，其中有n?1
2項為偶數項，n+1
2項為奇數項，（1分）
偶數項是以b1=9為首項，q=32=9 的等比數列，故偶數項的和sn ＝9( 1?n?12)1?9＝9
8(n?1
?1) （5分）奇數項是以c1=2×1-1=1 為首項，d=2×2=4 為公差的等差數列，
故奇數項的和s
n＝n+1
2+n+1
2(n+1
2?1)
2×4＝(n+1)
2?n+1
2，（7分）
則的前n項之和sn ＝ (n+1)
2?n+12+9
8(n?1
?1)（n為奇數） （8分）（2）當n為偶數時，其中有n
2項為偶數項，n
2為奇數項，（9分）
故偶數項的和sn ＝9( 1?n2)
1?9＝98(n
?1)，（11分）
奇數項的和sn＝n
2+n2(n
2?1)
2×4＝n2?n
2，（12分）
則的前n項之和sn ＝98(n
?1) +n2-n
2（n為偶數）． （14分）
色子數目為N，出現點數6的概率為C。當N 1時，C 1 6。當N 2時，C 11 36。求C與N之間的關係
剛才誤會樓主的意思了，樓主的意思應該是 色子數目為n，至少出現乙個6點的概率為c，求c與n之間的關係？我的解法如下 出現乙個6的概率為 c n,1 1 6 1 5 6 n 1 出現兩個6的概率為 c n,2 1 6 2 5 6 n 2 出現m 1 m n 個6的概率為 c n,m 1 6 m 5 6...
an 2n 1 n為奇an 3n 1 n為偶求sn急
當n為奇數時，由已知可得an為等差為4，首項為1，n n 2的等差數列，當n為偶數時，由已知可得an為等差為6，首項為7，n n 2的等比數列，把兩種情況的sn加起來，就為sn 這裡有送你們的一首歌 喜歡請收聽哦 解當n為偶數時 sn a1 a2 a3 a4 an a1 a3 a5 a n 1 a2...
當n趨於無限大時a的n次方除以n的階乘的極限怎麼求
當a屬於 1,1 a n趨於0或等於1，因此lima n n 0 當a不屬於 1,1 直接算不方便，用stirling近似公式，當n趨於無窮，n n e n 2 n 其中 是圓周率，e是自然對數的底數。lim a n n lim a n n e n 2 n 可以看到，e和a是常數，lim ea n ...