1樓：茲斬鞘
n次根號下a可以寫成a的n分之一次方，n無限大時，n分之1無限趨近於0，n次根號下a就約等於a的0次方，任何數（0除外）的0次方都等於1，所以當n趨近與無窮大時n次根號下a的極限是1。
如果01
原式=lim(n→∞)a^(1/n)=lim(n→∞)1/t^(1/n)=1/(lim(n→∞)t^(1/n))=（a>1的結論）1/1=1
因為n次根號下n=n^(1/n)
所以，當n—>∞時，1/n——>0
所以，n^(1/n)——>n^0——>1
極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恒等變形消去零因子（針對於0/0型）。
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
2樓：dzy柯櫺
當n趨於無窮大時，a的n分之一次方就趨近與0，而a的0次方等於1，所以說當n趨近與無窮大時n次根號下a的極限是1！
求當n趨近無窮大時(1+2的n次方+3的n次方)的n分之一次方的極限，幫幫忙解一下，不知怎麼解。。。要有步驟
3樓：宛丘山人
^^考慮函式y=ln(1+2^x+3^x)/x,用羅比達法則：
∵lim(x-->+∞)ln(1+2^版x+3^x)/x=lim(x-->+∞)（2^xln2+3^xln3)/(1+2^x+3^x)
=lim(x-->+∞)[2^x(ln2)^2+3^x(ln3)^2]/(2^xln2+3^xln3)
=lim(x-->+∞)[(2/3)^x(ln2)^2+(ln3)^2]/[(2/3)^xln2+ln3]
=(ln3)^2/ln3
=ln3
∴lim(x-->+∞)(1+2^x+3^x)^(1/x)=3從而權 lim(n-->+∞)(1+2^n+3^n)^(1/n)=3
當n趨近無窮大時cosn n的極限是多少
n趨近於無窮大時cosn n 1 n cosn 0 當n趨向於無窮大時，cos n 2 n的極限時多少 你愛我媽呀 極限為0。任取復e 0 存在n 1 e 1,使得制n n時 1 n cos n 2 1 n 所以n趨近於無bai窮du大的時候，1 n cos n 2 的極限為0。zhi 擴充套件資料...
lim n趨於無窮大 根號下n 1 根號下n根號下n 2 根號下n 1的極限
羊舌恬暢肖薇 1，根號 n 1 根號 n 1 根號 n 1 根號 n 根號 n 2 根號 n 1 1 根號 n 2 根號 n 1 代入求極限為1。或直接用施篤茲定理化為，根號n 根號 n 1 的極限，即為1 旁天藍萬曜 等於1先有理化，根號下n 1 根號下n 1 根號下n 1 根號下n 根號下n 2...
n趨於無窮大，求根號下n平方 n在減n的極限
墨汁諾 lim 根號下n 2 n n n趨向於無窮的極限如下 lim n n 2 2n n lim n 2n n 2 2n n 1 n n n n n n n n n 1 n n n n n n n n n 1 1 1 n 1 如果limn xn a，則對任意正整數k，有limn xn k limn...