1樓：
a(n-1)+an=4n,a(n-2)+a(n-1)=4n-4,a1=3,a2=5,an-a(n-2)=4,故a=2n+1
b1+2b2+…+2^(n-1)bn=nan,b1+2b2+…+2^(n-2)b(n-1)=na(n-1),故bn=(4n-1)/2^(n-1)
故sn=14-(4n+7)(1/2)^(n-1),故n>=6(你給的地方太小了。。。)
2樓：飛天龍走天涯
解:1.n≥2時，a(n-1)+an=4n (1)
an+a(n+1)=4(n+1) (2)
(2)-(1)，a(n+1)-a(n-1)=4，為定值。
a(n+1)-an+an-a(n-1)=4
a(n+1)-an -2=-[an-a(n-1)-2]
a1+a2=4×2 a2=4×2-a1=8-3=5
a2-a1-2=5-3-2=0
數列是各項均為0的常數數列。
a(n+1)-an=2，為定值。數列是以3為首項，2為公差的等差數列。
an=3+2(n-1)=2n+1
數列的通項公式為an=2n+1
2.b1+2b2+...+2^(n-1)×bn=nan (1)
b1+2b2+...+2^(n-2)×b(n-1)=(n-1)a(n-1) (2)
(1)-(2)，2^(n-1)×bn=nan-(n-1)a(n-1)=n(2n+1)-(n-1)[2(n-1)+1]=4n-1
bn=(4n-1)/2^(n-1)=n/2^(n-3) -1/2^(n-1)
sn=1/2^(1-3)+2/2^(2 -3)+...+n/2^(n-3) -[1/2^0+1/2^1+...+1/2^(n-1)]
令cn=1/2^(1-3)+2/2^(2 -3)+...+n/2^(n-3)
則cn/2=1/2^(2-3)+2/2^(3-3)+...+(n-1)/2^(n-3)+n/2^(n-2)
cn-cn/2=cn/2=1/2^(1-3)+1/2^(2-3)+...+1/2^(n-3)-n/2^(n-2)
=8(1/2^1+1/2^2+...+1/2ⁿ) -n/2^(n-2)
=8×(1/2)×(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -n/2^(n-2)
=8 -8/2ⁿ -4n/2ⁿ
=8-(4n+8)/2ⁿ
cn=16-(8n+16)/2ⁿ
sn=cn-[1/2^0+1/2+...+1/2^(n-1)]
=16-(8n+16)/2ⁿ -(1-1/2ⁿ)/(1-1/2)
=14-(8n+14)/2ⁿ
13 0<(8n+14)/2ⁿ<1 8n+14<2ⁿ n≥6所求集合為 3樓： 這是元旦作業吧 嘻嘻 a n 1 3an 2 a n 1 1 3 an 1 an 3 n 1 a1 1 1 2 3 n 1 1sn 2 1 3 3 n 1 n 2 3 n 1 3 1 n 3 n n 1 因為a n 1 3an 2 所以a n 1 1 3an 3 3 an 1 且a1 1 2 不為0 所以an 1為公比為... 是要分奇偶數來算 由a n 1 an 4n 3 得n 1時an a n 1 4 n 1 3兩式相減，得到 a n 1 a n 1 4 即a1,a3,a5,a 2m 1 成等差數列a2,a4,a6,a 2m 成等差數列上述這2個等差數列的公差都為4 a 2m 1 a1 m 1 d 2 4 m 1 4m... an n 2 3 n n 3 n 2 3 n sn 2 3 1 3 2 3 n 1 3 1 2 3 2 n 3 n 設 a 1 3 1 2 3 2 n 3 n 3 1 a 1 3 2 n 1 3 n n 3 n 1 2a 3 1 3 1 2 3 2 n 3 n n 3 n 1 2 1 3 n n 3...已知數列an滿足a1 1,a n 1 3an 2，求數列an的前n項和Sn
滿足，a n 1 an 4n，已知數列 an 滿足，a n 1 an 4n
已知數列an滿足an（n 2）3 n，求sn