1樓：
=亅(0,pi/2)+亅(pi/2),pi) 對第二個積分代換u=pi-x代入得: 亅(pi/2,pi)dx=-亅(pi/2,0)du=亅(0,pi/2)du,所以: 亅(0,pi)sin^8xdx=2亅(0,pi/2)sin^8xdx =2(7/8)(5/6)(3/4)(1/2)(pi/2) =35pi/128
2樓：匿名使用者
∫(sinx)^8dx
=-∫ (sinx)^7 dcosx
= -cosx (sinx)^7 + ∫ 7(cosx)^2(sinx)^6 dx
=-cosx (sinx)^7 +7∫ (1- (sinx)^2)(sinx)^6 dx
8∫(sinx)^8dx= -cosx (sinx)^7 + 7∫(sinx)^6dx
∫(sinx)^8dx
= (1/8) [-cosx (sinx)^7 + 7∫(sinx)^6dx]
= (1/8)
=(1/8)
=(1/8) + c
3樓：隨便棒棒棒
原函式為 1/8cos8x c.代入π和零，得結果為0.
sin^3x在0到派上的積分如何計算，求詳細過程
4樓：匿名使用者
∫(0->π) (sinx)^3 dx
=-∫(0->π) (sinx)^2 dcosx=∫(0->π) [(cosx)^2-1] dcosx=[ (1/3)(cosx)^3 -cosx ]|(0->π)=( -1/3 + 1) -( 1/3 -1)=2 - 2/3
=4/3
5樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
sinx從0到π定積分是多少
6樓：匿名使用者
sinx的積分是-cosx，如果是從零到派的積分，那結果就是2
7樓：音_藥
sinx從0到π/2的積分是1，從0到π是2
8樓：匿名使用者
∫(0,π)sinxdx=∫(0,π/2)sinxdx+∫(π/2,π)sinxdx=∣cos(π/2)-cos0∣+∣cos(π)-cos(π/2)∣=2
9樓：手機使用者
在草稿本上列的，比較詳細了吧
10樓：我才是無名小將
ssinxdx從0到π
=-sdcosx從0到π
=-cosx從0到π
=-(cosπ-cos0)=2
11樓：星願老師
解題過程如下：
原式=-∫sinx dcos
=-∫√(1-cos2x) dcosx
=(1/2)[-cosx (1-(cosx)^2)^(1/2)+arccos(cosx))] (x=0, π/2)
=x/2-sin2x/4 (x=0, π/2)
= ∫ dx（1-cos2x）/2
積分公式主要有如下幾類：
含ax+b的積分、含√（a+bx）的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b（a>0）的積分、含有√（a2+x^2） （a>0）的積分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的積分。
含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的積分、含有三角函式的積分、含有反三角函式的積分、含有指數函式的積分、含有對數函式的積分、含有雙曲函式的積分。
求函式積分的方法：
如果乙個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。
作為推論，如果兩個 上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
函式的積分表示了函式在某個區域上的整體性質，改變函式某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函式，改變有限個點的取值，其積分不變。
對於勒貝格可積的函式，某個測度為0的集合上的函式值改變，不會影響它的積分值。如果兩個函式幾乎處處相同，那麼它們的積分相同。如果對 中任意元素a，可積函式f在a上的積分總等於（大於等於）可積函式g在a上的積分，那麼f幾乎處處等於（大於等於）g。
12樓：匿名使用者
∫[0,π] |sinx|dx
=∫[0,π]d|cosx|
=|cosπ|-|cos0|
=0(cosx)'=sinx,
|cosx|'=|sinx|
定積分cos^8xdx怎麼做？
13樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
14樓：匿名使用者
反覆利用降冪公式：
(cosx)^8 = [(cosx)^2]^4 = (1/16)(1+cos2x)^4
= (1/16)[1 + 4cos2x + 6(cos2x)^2 + 4(cos2x)^3 + (cos2x)^4]
= (1/16)[1 + 4cos2x + 3 + 3cos4x + 4(cos2x)^3 + (1/4)(1+cos4x)^2]
= (1/16)[17/4 + 4cos2x + (7/2)cos4x + 4(cos2x)^3 + (1/4)(cos4x)^2]
= (1/16)[35/8 + 4cos2x + (7/2)cos4x + 4(cos2x)^3 + (1/8)cos8x]
i = ∫<0, π/2>(cosx)^8dx
= (1/16)∫<0, π/2>[35/8 + 4cos2x + (7/2)cos4x + 4(cos2x)^3 + (1/8)cos8x]dx
= (1/16)∫<0, π/2>[35/8 + 4cos2x + (7/2)cos4x + (1/8)cos8x]dx
+ (1/16)∫<0, π/2> 4(cos2x)^3 dx
= (1/16)[35/8 + 2sin2x + (7/8)sin4x + (1/64)sin8x]<0, π/2>
+ (1/8)∫<0, π/2>[1- (sin2x)^2]dsin2x
= 35π/256 +(1/8)[sin2x-(1/3)(sin2x)^3]<0, π/2> = 35π/256.
也可直接代瓦利斯公式得
i<8> = ∫<0, π/2>(cosx)^8dx = (7/8)(5/6)(3/4)(1/2)(π/2) = 35π/256
高數中f x 等於在0到x範圍的定積分sin t x dt的
在這個積分式中積分變數是t，對誰積分由 d 後邊所跟的變數決定，其他量如果與積分變數不存在函式關係作為常量處理。雖然x是個變數，但在本積分式中它與t之間沒有函式關係，因此積分中作為常量處理。x x x f x sin t x dt sin t x d t x cos t x cosx 1 0 0 0...
求 X 3 （e x 1）在0到正無窮上的定積分
f x 3 4 x a 2 x 2 3 2 x 4a 2 x 令2 x t 由 1 x 1得1 2 t 2函式化為g t 3t 4at 3 t 2a 3 4a 3對稱軸是t 2a 3，因a 4，故t 2a 3 8 3區間 1 2，2 的中點是5 4 8 3 所以對稱軸一定在區間中點的右側。所以當t ...
x 0是sin1 x的振盪間斷點 因為在點x 0無定義
恆星天子 可以，以為左右趨向x 0處的極限相等且等於0. define f x sin1 x if x 不等於0 0 if x 0 lim x 0 f x is undefinedlim x 0 f x is undefinedf x is not continuous at x 0 問y sinx...