1樓：
(1)易得tan+sn=t
同樣ta(n-1)+s(n-1)=t
兩式相減，得t(an-a(n-1))+an=0
即an=t/(t+1)*a(n-1)
故為等比數列，公比為t/(t+1)
an=[t/(t+1)]^n
(2)f(t)=t/(t+1)
易知bn=f(b(n+1))=b(n+1)/(b(n+1)+1)
所以1/bn=(b(n+1)+1)/b(n+1)=1+1/b(n+1)
故為等差數列，首項為1/b1=9/2，公差為-1
所以1/bn=9/2+-(n-1)=-n+11/2
bn=2/(-2n+11)
(3)a1+a2+……+an=3a1
即a1(1-q^n)/(1-q)=3a1，其中a1=q=t/(t+1)
lim(n→∞)(1-q^n)/(1-q)=3
得q=2/3,t=2
所以an=(2/3)^n
an=2/3*(9/2)+(2/3)^2*(7/2)+……+(2/3)^n(11/2-n)①
2/3an=(2/3)^2*(9/2)+(2/3)^3*(7/2)+……+(2/3)^(n+1)(11/2-n)②
①-②，得1/3an=3-[(2/3)^2+(2/3)^3+……+(2/3)^n]-(2/3)^(n+1)(11/2-n)
=11/3-(a1+a2+……+an)-(2/3)^(n+1)(11/2-n)
=11/3-[2-2*(2/3)^n]-(2/3)^n(11/3-2/3n)
=5/3-(2/3)^n(5/3-2/3n)
故an=5+an(2n-5)
和結果有出入，可能是我算錯了，可能是原題為an=(an-5)/(tn-5)，不太清楚了，反正過程就是這樣
還有，注意計算a1+a2+……+an時，不能直接=3a1=2，因為那是極限，並非a1+a2+……+an真正的表示式。
2樓：匿名使用者
點（√an √sn)總在曲線tx^2+y^2=ttan+sn=t (1)ta(n-1) +s(n-1) = t (2)
(2) -(1)
t(an-a(n-1)) + an =0
an/a(n-1) = t/(1+t)
an 是等比數列
an/a(n-1) = t/(1+t)
an/a1 = [t/(1+t)]^(n-1)an = [t/(1+t)]^n
(2)f(t)= [t/(1+t)]
f^(-1) ( 這是什麼？？？？？）
3樓：芝士o型血
這是要考驗我的記憶能力嗎？？？
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn 2an 1,求數列an的通項公式
尚正吉鴻信 a1 s1 2a1 1，a1 1 sn 2an 1，s n 1 2a n 1 1，a n 1 s n 1 sn 2a n 1 2an，a n 1 2an，an是以1為首項，2為公比的等比數列 an 2 n 1 已知數列的前n項和為s n 且s n 2a n 1 求數列的通項公式.解 s ...
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn 2an n n屬於N1 求數列an的通項公式
sn 2an n s1 a1 2a1 1 a1 1 s n 1 2a n 1 n 1 a n 1 s n 1 sn 2a n 1 n 1 2an n a n 1 2an 1 a n 1 1 2 an 1 a n 1 1 an 1 2 是等比數列，公比為2 an 1 a1 1 2 n 1 2 n an...
已知數列an各項均為正數，其前n項和為sn,且滿足4sn
麥ke格雷迪 解 4sn an 1 2 4sn 1 an 1 1 2 n 1為下標 則4an 4sn 4sn 1 an 1 2 an 1 1 2 化簡得 an 1 2 an 1 1 2則an 1 正負 an 1 1 又各項均為正數 則an 1 an 1 1 即an an 1 2 又令n 1，得a1 ...