1樓：鬼鬼
∴（ax-2）（x-2）＞0，
1、a=0時，原不等式的解集為；
2、a＜0時，原不等式的解集為；
3、0＜a＜1時，原不等式的解集為；
4、a=1時，原不等式的解集為：；
5、a＞1時，原不等式的解集為．
2樓：成心誠
先求判別式△=【2（a+1）】²-4a×4=2a²+4a+2-16a=2a²-12a+2
當2a²-12a+2≥0時 即a≥3±2√2時 不等式的解是x＞【 2（a+1）+√（2a²-12a+2）】/2a或x＜【 2（a+1）-√（2a²-12a+2）】/2a
當0＞a≥3-2√2時 不等式的解是＜【 2（a+1）-√（2a²-12a+2）】/2a＜x＜【 2（a+1）+√（2a²-12a+2）】/2ax
解本題的關鍵是：1.當判別式大於0時，討論當開口向上或向下時不等式的解集。分情況進行討論
3樓：昨日
ax2-2（a+1）x+4＞0⇔（ax-2）（x-2）＞0…（2分）
（ⅰ）a=0時，x-2＜0⇔x∈（-∞，2）…（4分）
（ⅱ）0＜a＜1時，(x-2a)(x-2)＞0⇔x∈(-∞，2)∪(2a，+∞)…（6分）
（ⅲ）a=1時，（x-2）2＞0⇔x∈（-∞，2）∪（2，+∞）…（8分）
（ⅳ）a＞1時，(x-2a)(x-2)＞0⇔x∈(-∞，2a)∪(2，+∞)…（10分）
（ⅴ）a＜0時，(x-2a)(x-2)＜0⇔x∈(2a，2)…（12分）
解不等式ax²-2(a+1)x+4＞0
4樓：匿名使用者
解不等式ax²-2(a+1)x+4＞0
解：ax²-2(a+1)x+4=(ax-2)(x-2)=a(x-2/a)(x-2)>0...........(1)
①.當a>1時，1/a<1，2/a<2，故解為 x>2/a或x>2；
②當a=1時，2/a=2，故(1)式變為(x-2)²>0，此時的解為x≠2；
③當02，故解為x<2或x>2/a；
④當a<0時，(1)式可寫成 -︱a︱(x+2/︱a︱)(x-2)>0，即有︱a︱(x+2/︱a︱)(x-2)<0
此時的解為：-2/︱a︱0，此時的解為x<2.
5樓：匿名使用者
(ax-2)(x-2)>0
當a>1時,
2/a<2,所以解集是x>2或x<2/a
當a=1時,解集是x≠2
當02所以解集是x>2/a或x<2
當a=0,解集是x<2
當a<0時,
(ax-2)(x-2)>0,(-ax+2)(x-2)<0因為2/a<2
所以解集是2/a 6樓：華眼視天下 1.a=0 -2x+4>0 -2x>-4 解為：x<2 2.a>1 (ax-2)(x-2)>0 a(x-2/a)(x-2)>0 解為：x<2/a或x>2 3. 00 2/a>2 解為：x>2/a或x<2 4.a=1 a(x-2/a)(x-2)>0 即(x-2)(x-2)>0 x為不等於2的一切實數 5。a<0 a(x-2/a)(x-2)>0 (x-2/a)(x-2)<0 解為：2/a 解關於x的不等式ax^2-2(a+1)x+4<0 7樓：匿名使用者 分三種情況 1，若a=0，則原不等式為-2x+4<0，解得x>2 2，若a>0,則原不等式為一元二次不等式，因式分解為(ax-2)(x-2)<0,兩個解為2/a,2,再分類討論：若a=1，無解，若01,則解為2/a2 8樓：漠 ax^2-2(a+1)x+4=(ax-2)*(x-2)<0若 a<0， x>2,x<2/a 若a=0, x>2若1>a>0, 21,2/a 數解關於x 的不等式ax平方－2（a ＋1）x＋4＜0？ 幫我解 9樓：匿名使用者 ax2-2(a+1)x+4<0 (ax-2)(x-2)<0 當a>1時, 2/a<2,所以解集是2/a2 所以解集是22 當a<0時, (ax-2)(x-2)>0,(-ax+2)(x-2)>0因為2/a<2 所以解集是x<2/a或x>2 10樓：匿名使用者 ax²－2(a＋1)x＋4＜0 (1)a＝0 ﹣2x＋4＜0 x＞2(2)a≠0 (x－2)(ax－2)＜0a＞2 2/a＜x＜2 0＜a＜2 2＜x＜2/a a＜0 (x－2)(x－2/a)＞0 x＞2 x＜2/a 11樓：匿名使用者 簡化為：(a+1)x>2，然後討論 當a+1>0，即a>-1時，x>2/(a+1)當a+1<0，即a<-1時，x<2/(a+1)顯然a不等於0 冥靈大師 當x 1時，x 1 x 2 1 x 2 x 3 2x可得3 2x 2，解得x 1 2 即 1 2 2時，x 1 x 2 x 1 x 2 2x 3可得2x 3 2，解得x 5 2 即 2 x 5 2 綜上，x的取值範圍為1 2 這種不等式的解法 1.分x 1,x 2，1 x 2三種情況，變成... 解不等式 x 1 x x 1 1 解 原不等式等價於不等式 1 x 1 x x 1 1 因此可拆成兩個不等式 x 1 x x 1 1.1 x 1 x x 1 1.2 由 1 得1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 2x 2 x x 1 0 由於分母x x 1的判別式 1 4 3... ax 1 a x 1 0 ax 1 x 1 0 1 若a 0，則不等式解集是 2 若a 1，則不等式就是 x 1 x 1 0，x 1 0，解集為空集 3 若a 0，則1 1 a，則解集是 4 若 1 1 a，解集是 1.a 0 不等式變為 x 1 0不等式解為 x 1 2.a 0 ax 2 1 a ...解不等式xx，解不等式 x 1 x 2 2
解不等式 x 1x 2 x，解不等式 x 1 x 2 x
解關於x的不等式ax 2 1 a x