1樓：珊姿迷
虛數是指平方是負數的數。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i^2=-1。
但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina。實數和虛數組成的一對數在複數範圍內看成乙個數，起名為複數。
虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。 這種數有乙個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。
不過在電子等行業中，因為i通常用來表示電流，所以虛數單位用j來表示。
2樓：匿名使用者
我們都知道平方為1的數有+1，-1，但是什麼數的平方為-1呢？
數學家為了能夠表示出平方為-1的數，就用了乙個虛構的i(就是imaginary number的簡稱）來表示。就是說i的平方是-1.
在虛數世界，數分為兩個部分，實數部分和虛數部分，表達為a+ib，a是實數部分，b是虛數部分。
在實數世界，我們用橫座標表示x,縱座標表示y,在虛數世界，我們用橫座標表示實數部分，也就是a，用縱座標表示虛數部分，也就是b.
3樓：劉乃楨
虛數就是假設或者不存在的數
什麼叫虛數
4樓：何紫桖
(1)[unreliable figure]∶虛假不實的數字(2)[imaginary part]∶複數中a+bi,b不等於零時bi叫虛數(3)[英文]：imaginary number漢語中不表明具體數量的詞。
在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。這種數有乙個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。
定義為i^2=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina.
不過在電子等行業中，因為i通常用來表示電流，所以虛數單位用j來表示。
虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。
我們可以在平面直角座標系中畫出虛數系統。如果利用橫軸表示全體實數，那麼縱軸即可表示虛數。整個平面上每一點對應著乙個複數，稱為復平面。橫軸和縱軸也改稱為實軸和虛軸。
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家、哲學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
5樓：月之神祗
在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。這種數有乙個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。
定義為i^2=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina.
不過在電子等行業中，因為i通常用來表示電流，所以虛數單位用j來表示。
6樓：
a+bi(a，b屬r)的數叫複數，其中i叫虛數單位。對於複數a+bi，當且僅當b=0時，它是實數，當且僅當a=b=0時，它是實數0，當b不等於0時，叫複數，當a=0且b不等於0時，叫做純虛數
7樓：十年夢幻
形如x+iy，x,y是實數且y不等於0的數叫虛數
其中i^2=-1
關於數學分析的學習 5
8樓：西溪小一
這門課一般是數學專業大一時候學的吧，算是整個大學裡面數學學習的基礎，對以後學習非常重要。因此數學分析是一門很要下功夫去學的課程。
其實不光是數學，所有課程的學習要想學好，無非就是以下幾個方面：
心態——多年的經驗證明，學好數學絕對沒有捷徑，雖然應付考試是有技巧的。但是應試小技巧治標不治本，所以最重要是心態要擺正，下決心踏踏實實學好數學，不要有任何投機心理。
方法——學好數學唯一的方法是「自己做題」，老師教的再好真正出效果的時間還是自己複習。
切忌——不能總在做新題！科學理論和實踐都證明：好題做一遍遠遠不夠，同樣的題在做第二遍時最有收穫！
所以，正確的方式是：同樣的題，隔一段時間後拿出來當新題做一遍了，至少迴圈三次。這也是我們的方法與「題海戰術」的區別。
平時對自己的每天的要求應該是「今天做了幾個小時的題」，而不是「做了多少個題」，不然很容易變成了「應付」。應付了十道題，不如真正掌握一套題。
堅持——每天堅持「做例題」，不必很多但是要每天堅持。具體每天幾個小時，根據自己的情況確定。
。。。。。
信心——數學我的學生都是這樣提高的，而且用不了幾個星期就會有明顯效果。
什麼時候下決心行動都不算晚，即便明天就大考，萬一今晚複習到的東西明天就考到了呢！
。。。。。
最後送您一句話「數學考的是耐性，而絕不是智商」，希望對你有所幫助。
有關於復數的幾何意義，能不能給我一些經典的題，用一些新穎易懂的方法來解釋。 10
9樓：qq玲
複數z=a+bi 與復平面內的點（a，b）一一對應
複數z=a+bi 與直角座標系中的點z（a，b）一一對應
在做題的時候你就想複數的實部是橫座標，虛部是縱座標，就可以轉化成之前學過的點的座標了，你看看下面的題找找感覺吧
例：已知複數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點位於第二象限，求實數m允許的取值範圍。
解：m2+m-6<0 m2+m-2>o 得-31
所以m∈（-3,2）∪（1,2）
變形一：已知複數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點在直線x-2y+4=0上，求實數m的值。
解：∵複數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點是（m2+m-6，m2+m-2），
∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，
∴m=1或m=-2。
變形二：已知複數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i ，證明對一切m，此複數所對應的點不可能位於第四象限。
證明：若複數對應的點位於第四象限，則m2+m-6>0 m2+m-2<0
即m<-3或m>2 -2 不等式解集為空集,所以複數所對應的點不可能位於第四象限. 10樓：year什麼叫做帥 「複數」、「虛數」這兩個名詞，都是人們在解方程時引入的。為了用公式求一元二次、三次方程的根，就會遇到求負數的平方根的問題。2023年，義大利數學家卡丹諾（girolamocardano,2023年~2023年）在《大術》一書中，首先研究了虛數，並進行了一些計算。 2023年，義大利數學家邦別利（rafaclbombclli,2023年~2023年）正式使用「實數」「虛數」這兩個名詞。此後，德國數學家萊布尼茲（gottfriedwilbclmlcibniz,2023年~2023年）、瑞士數學家尤拉（leonhardeuler,2023年~2023年）和法國數學家棣莫佛（abrabamdemoivre,2023年~2023年）等又研究了虛數與對數函式、三角函式等之間的關係，除解方程以外，還把它用於微積分等方面，得出很多有價值的結果，使某些比較複雜的數學問題變得簡單而易於處理。大約在2023年，尤拉第一次用i來表示-1的平方根，2023年，德國數學家高斯（carlfricdrichgauss,2023年~2023年）第一次引入複數概念，乙個複數可以用a＋bi來表示，其中a，b是實數，i代表虛數單位，這樣就把虛數與實數統一起來了。 高斯還把複數與復平面內的點一一對應起來，給出了複數的一種幾何解釋。不久，人們又將複數與平面向量聯絡起來，並使其在電工學、流體力學、振動理論、機翼理論中得到廣泛的實際應用，然後，又建立了以複數為變數的「復變函式」的理論，這是乙個嶄新而強有力的數學分支，所以我們應該深刻認識到了「虛數不虛」的道理。 16世紀義大利公尺蘭學者卡當（jerome cardan1501—1576）在2023年發表的《重要的藝術》一書中，公布了三次方程的一般解法，被後人稱之為「卡當公式」。他是第乙個把負數的平方根寫到公式中的數學家，並且在討論是否可能把10分成兩部分，使它們的乘積等於40時，他把答案寫成=40，儘管他認為和這兩個表示式是沒有意義的、想象的、虛無飄渺的，但他還是把10分成了兩部分，並使它們的乘積等於40。給出「虛數」這一名稱的是法國數學家笛卡爾（1596—1650），他在《幾何學》（2023年發表）中使「虛的數」與「實的數」相對應，從此，虛數才流傳開來。 數系中發現一顆新星——虛數，於是引起了數學界的一片困惑，很多大數學家都不承認虛數。德國數學家萊布尼茨（1646—1716）在2023年說：「虛數是神靈遁跡的精微而奇異的隱避所，它大概是存在和虛妄兩界中的兩棲物」。 瑞士數學大師尤拉（1707—1783）說；「一切形如，習的數學武子都是不可能有的，想象的數，因為它們所表示的是負數的平方根。對於這類數，我們只能斷言，它們既不是什麼都不是，也不比什麼都不是多些什麼，更不比什麼都不是少些什麼，它們純屬虛幻。」然而，真理性的東西一定可以經得住時間和空間的考驗，最終占有自己的一席之地。 法國數學家達朗貝爾（1717—1783）在2023年指出，如果按照多項式的四則運算規則對虛數進行運算，那麼它的結果總是的形式（a、b都是實數）（說明：現行教科書中沒有使用記號＝－i，而使用=一1）。法國數學家棣莫佛（1667—1754）在2023年發現公式了，這就是著名的棣莫佛定理。 尤拉在2023年發現了有名的關係式，並且是他在《微分公式》（2023年）一文中第一次用i來表示一1的平方根，首創了用符號i作為虛數的單位。「虛數」實際上不是想象出來的，而它是確實存在的。挪威的測量學家成塞爾（1745—1818）在2023年試圖給於這種虛數以直觀的幾何解釋，並首先發表其作法，然而沒有得到學術界的重視。 德國數學家高斯（1777—1855）在2023年公布了虛數的圖象表示法，即所有實數能用一條數軸表示，同樣，虛數也能用乙個平面上的點來表示。在直角座標系中，橫軸上取對應實數a的點a，縱軸上取對應實數b的點b，並過這兩點引平行於座標軸的直線，它們的交點c就表示複數a＋bi。象這樣，由各點都對應複數的平面叫做「復平面」，後來又稱「高斯平面」。 高斯在2023年，用實陣列（a，b）代表複數a＋bi，並建立了複數的某些運算，使得複數的某些運算也象實數一樣地「代數化」。他又在2023年第一次提出了「複數」這個名詞，還將表示平面上同一點的兩種不同方法——直角座標法和極座標法加以綜合。統一於表示同一複數的代數式和三角式兩種形式中，並把數軸上的點與實數—一對應，擴充套件為平面上的點與複數—一對應。 高斯不僅把複數看作平面上的點，而且還看作是一種向量，並利用複數與向量之間—一對應的關係，闡述了復數的幾何加法與乘法。至此，複數理論才比較完整和系統地建立起來了。 經過許多數學家長期不懈的努力，深刻**並發展了複數理論，才使得在數學領域遊蕩了200年的幽靈——虛數揭去了神秘的面紗，顯現出它的本來面目，原來虛數不虛呵。虛數成為了數系大家庭中一員，從而實數集才擴充到了複數集。 望採納，謝謝。 設甲倉糧數為甲，乙倉糧數為乙 據題有 甲倉送1 4 甲 到乙倉後還有 3 4 甲 乙倉得到 1 4 甲后是 乙 1 4 甲 乙 1 4 甲 的1 4 即 乙 1 4 甲 4 又送到甲倉 還有 3 4 甲 的甲倉收到乙倉送來的 乙 1 4 甲 4 後，兩倉糧數相等，即甲倉的糧數是總糧數的 1 2 因此... 六年級數學應用題 1 甲乙兩車同時從ab兩地相對開出。甲行駛了全程的5 11,如果甲每小時行駛4.5千公尺，乙行了5小時。求ab兩地相距多少千公尺 2 一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一後，再行28千公尺與客車相遇。甲乙兩地相距多少千公尺... 題一 設甲組x人，乙組y人，則有以下方程x y 3 2 x 4 y 4 2 3解以上方程組即得甲組12人乙組8人 題二 快車慢車相遇所用時間為2.4小時 1 1 4 1 6 這2.4小時快車比慢車多跑了70千公尺 35 2假設ab之間為x千公尺，則 x 4 x 6 2.4 70 解方程x 350千公...小學六年級數學 20，小學六年級數學
六年級數學題，六年級數學題
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