1樓：泣利葉牟午
直接法：求導，根據導函式的符號判斷單調區間。
內比法：轉化成最簡形式，形如。
f(x)=asin(wx+b)或。
f(x)=acos(wx+b)，保證w值為正。
結合正余弦函式的增減性，計算求得單調區間。
例如。f(x)=asin(wx+b)【w>0】，如a>0，增區間滿足。
-pi/2+2kpi 2樓：公良雪眭妍 比如說我求出來乙個g(x)=sin[(1/2)x-π/8]，題目問g(x)在[0,4π]上的單調遞增區間，怎麼求？ 答：x屬於[0,4π]則（1/2)x屬於[0,2π]則(1/2)x-π/8屬於[-π8,15π/8] 如果設a=(1/2)x-π/8則題目轉換成求sina的單調增區間，a屬於[-π8,15π/8] 顯然當a屬於[-π8,π/2]時sina單調遞增。 顯然當a屬於[3π/2,15π/8]時sina單調遞增。 把a換回成x 因為a=(1/2)x-π/8,所以a屬於[-π8,π/2]時則(1/2)x-π/8屬於[-π8,π/2] 則x屬於[0,5π/4] 所以a屬於[3π/2,15π/8]時則(1/2)x-π/8屬於[3π/2,15π/8] 則x屬於[13π/4,4π] 所以最後答案為x屬於[0,5π/4]或x屬於[13π/4,4π] 老師好像稱之為換元法。 阿發生ta0135 3樓：原秀榮衷俏 x屬於[0,4π]則（1/2)x屬於[0,2π]則(1/2)x-π/8屬於[-π8,15π/8] 如果設a=(1/2)x-π/8則題目轉換成求sina的單調增區間，a屬於[-π8,15π/8] 顯然當a屬於[-π8,π/2]時sina單調遞增。 顯然當a屬於[3π/2,15π/8]時sina單調遞增。 把a換回成x 因為a=(1/2)x-π/8，所以a屬於[-π8,π/2]時則(1/2)x-π/8屬於[-π8,π/2] 則x屬於[0,5π/4] 所以a屬於[3π/2,15π/8]時則(1/2)x-π/8屬於[3π/2,15π/8] 則x屬於[13π/4,4π] 所以最後答案為x屬於[0,5π/4]或x屬於[13π/4,4π] 老師好像稱之為換元法。 如何求三角函式給定區間的單調性， 4樓：孤煙 給你舉個例子，設y=2sin（2x+π/3），判斷在（-π3，π/2）的單調性。 我們先求出y的單調區間，當-π/2+2kπ<2x+π/3<π/2+2kπ，遞增，則-5/12π+kππ/2+2kπ< 2x+π/3<3π/2+2kπ，遞減，則π/12+kπ 5樓：啊天文 1 直接法： 求導，根據導函式的符號判斷單調區間。 2 內比法： 轉化成最簡形式，形如 f(x)=asin(wx+b)或 f(x)=acos(wx+b) ，保證w值為正。 結合正余弦函式的增減性，計算求得單調區間。 例如 f(x)=asin(wx+b)【w>0】，如a>0，增區間滿足 -pi/2+2kpi 求三角函式單調區間的方法 6樓：將又綠銳鵾 因為sin（x)的單調遞增區間為[-π2+2*k*π，2+2*k*π] 7樓：實臻包焱 以單調遞增為例： 因為sina的單調遞增區間為。 [(2k-1/2)π，2k 1/2)π)所以(2k-1/2)π≤4 -2x≤(2k 同時減去。π/4得。 2kπ-3π/4≤-2x≤2kπ π/4，同時除以-2得。 -kπ-π8≤x≤-kπ 由於k為任意整數，故。 kπ-π8≤x≤kπ 單調遞減區間的求法同上。 8樓：毛帥項巍然 利用函式的單調性。 解答，導數無疑是很好的選擇。 y』=[cosx（2+cosx）-sinx（2+cosx）』]2+cosx）^2 =（2cosx+1）/（2+cosx）^2令y'=0，解得，x=2kpi+2pi/3所以，y的單調遞增區間為[2kpi，2kpi+2pi/3]y的單調遞減區間為[2kpi+2pi/3，（2k+1）pi] 9樓：柏納樸靜楓 求函式的單調區間當然是增或減區間都要求。 繪製出函式y=sinx的影象，在(-π2，π/2)上是增函式，而在(π/2，3π/2)上是減函式。但是函式y=sinx是週期函式，所以，在(-π2+2kπ，π2+2kπ)上是增函式，而在(π/2+2kπ，3π/2+2kπ)上是減函式，這裡k是整數，區間的邊界可閉可開。 求函式y=2sin(2x+π/3)的單調區間時，把(2x+π/3)當成乙個整體，解不等式-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ，可得增區間。 解不等式π/2+2kπ≤2x+π/3≤3π/2+2kπ，可得減區間。 三角函式單調區間 10樓：匿名使用者 1、因為sinx，x在[2kπ-π2，2kπ+π2]上是增函式，在[2kπ+π2，2kπ+3π/2]是減函式，所以y=1+sinx在[2kπ-π2，2kπ+π2]上是增函式，在[2kπ+π2，2kπ+3π/2]是減函式 k是整數。 2、因為cosx，x在[2kπ，2kπ+π是減函式，在[2kπ-π2kπ]是增函式，所以y=-cosx在[2kπ，2kπ+π是增函式，在[2kπ-π2kπ]是減函式 k是整數。 1.求函式y 3sin 3 x 2 的單調遞增區間。因為x的係數是負的，所以變成求它的減區間，是不是這樣說呢？可是為什麼不能把負號提出來然後依然就是求它的增區間呢？y sin x sinx而和y sinx的圖象是關於x軸對稱的。所以求函式y sinx的單調遞增區間 是求函式y sinx的減區間。求函... 愛鵬鯤 三角函式最值求法歸納 一 一角一次一函式形式 即將原函式關係式化為 y asin wx b或y acos wx b或y atan wx b的形式即可利用三角函式基本影象求出最值。如 二 一角二次一函式形式 如果函式化不成同乙個角的三角函式，那麼我們就可以利用三角函式內部的關係進行換元，以簡化... 登峰數學資源 1.利用配方法 2.化為乙個角的三角函式 3.利用換元法 4.利用有界性 5.利用數形結合 6.利用基本不等式 7.利用單調性 8.利用影象性質 例如f x sin 2x 6 你就 令t 2x 6 然後畫出f x sin 2x 6 的影象找最值 曚莣 要不你找道題幫你看看？三角函式最值...如何求三角函式的單調性，正弦，餘弦三角函式單調性怎麼判斷
怎麼求三角函式的值域和最值，怎麼求三角函式的極值以及值域和定義域
求三角函式最值的方法，三角函式最值的求法？